22. (8分)如图(1),电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴,并标出了表示－6的点A.小明同学设计了一个电脑程序:点M,N分别从点A同时出发,每按一次键盘,点M向右移动2个单位长度,点N向左移动1个单位长度.例如,第一次按键后,屏幕显示点M,N的位置如图(2)所示.
(1)第
(2)第6次按键后,点M到达的点与点N到达的点之间的距离是多少？
(1)第
3
次按键后,点M正好到达原点；(2)第6次按键后,点M到达的点与点N到达的点之间的距离是多少？
答案：22. (1) 3 ；
(2) 第6次按键后,点M表示的数为6,点N表示的数为−12,因为$|6|+|-12|=6+12=18$,所以第6次按键后,点M到达的点与点N到达的点之间的距离是18。
(2) 第6次按键后,点M表示的数为6,点N表示的数为−12,因为$|6|+|-12|=6+12=18$,所以第6次按键后,点M到达的点与点N到达的点之间的距离是18。
23. (8分)已知在纸面上有一条数轴(如图),折叠纸面.
(1)若表示－2的点与表示2的点重合,则表示1的点与表示
(2)若表示1的点与表示－3的点重合,回答下列问题:
①表示3的点与表示
②若数轴上A,B两点之间的距离为10(A在B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数是多少.
24. (12分)数轴是重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.我们知道,|a|可以理解为|a－0|,它表示数轴上表示数a的点到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上的两个点A,B,分别用数a,b表示,那么A,B两点之间的距离为AB＝|a－b|,反过来,式子|a－b|的几何意义是数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离.
若数轴上点A表示数a,请回答下列问题:
(1)如果|a|＝5,那么a的值是
(2)如果|a－3|＝5,那么a的值是
(3)满足|a＋2|＋|a－3|＝5的整数a有
(4)如果|a＋2|＋|a－3|＝8,那么a的值是
(1)若表示－2的点与表示2的点重合,则表示1的点与表示
−1
的点重合.(2)若表示1的点与表示－3的点重合,回答下列问题:
①表示3的点与表示
−5
的点重合;②若数轴上A,B两点之间的距离为10(A在B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数是多少.
24. (12分)数轴是重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.我们知道,|a|可以理解为|a－0|,它表示数轴上表示数a的点到原点的距离,这是绝对值的几何意义.进一步地,数轴上的两个点A,B,分别用数a,b表示,那么A,B两点之间的距离为AB＝|a－b|,反过来,式子|a－b|的几何意义是数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离.
若数轴上点A表示数a,请回答下列问题:
(1)如果|a|＝5,那么a的值是
±5
;(2)如果|a－3|＝5,那么a的值是
−2或8
;(3)满足|a＋2|＋|a－3|＝5的整数a有
6
个;(4)如果|a＋2|＋|a－3|＝8,那么a的值是
−3.5或4.5
.答案：23. (1) −1.
(2) ①−5;②点A表示的数是−6,点B表示的数是4.
24. (1) ±5；
(2) −2或8；
(3) 6；
(4) −3.5或4.5.
(2) ①−5;②点A表示的数是−6,点B表示的数是4.
24. (1) ±5；
(2) −2或8；
(3) 6；
(4) −3.5或4.5.