3. 数学老师布置了一道思考题:“计算$(-\dfrac{1}{12})÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6})$”,小明仔细思考了一番,用了一种与众不同的方法解决了这个问题。
小明的解法:原式的倒数为$(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6})÷(-\dfrac{1}{12})=(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6})×(-12)=-4+10=6$,所以$(-\dfrac{1}{12})÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6})=\dfrac{1}{6}$。
(1)请你判断小明的解答是否正确,并说明理由;
(2)请你运用小明的解法解答下面的问题。
计算:$(-\dfrac{1}{24})÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{8})$。
小明的解法:原式的倒数为$(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6})÷(-\dfrac{1}{12})=(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6})×(-12)=-4+10=6$,所以$(-\dfrac{1}{12})÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6})=\dfrac{1}{6}$。
(1)请你判断小明的解答是否正确,并说明理由;
(2)请你运用小明的解法解答下面的问题。
计算:$(-\dfrac{1}{24})÷(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{3}{8})$。
答案:(1) 正确,理由:一个数的倒数的倒数等于原数;
(2) 原式的倒数为$(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8}) ÷ (-\frac{1}{24}) = (\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8}) × (-24) =-8+4-9=-13$,$(-\frac{1}{24}) ÷ (\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8}) = -\frac{1}{13}$.
(2) 原式的倒数为$(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8}) ÷ (-\frac{1}{24}) = (\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8}) × (-24) =-8+4-9=-13$,$(-\frac{1}{24}) ÷ (\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8}) = -\frac{1}{13}$.
已知有理数$a,b,c$满足$abc<0$,则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为(
A.$\pm1$
B.$1$或$-3$
C.$1$或$-2$
D.不能确定
B
)A.$\pm1$
B.$1$或$-3$
C.$1$或$-2$
D.不能确定
答案:B.
1. $(-2)^5$ 表示一种运算,读作
$(-2)^5$ 表示一种运算结果,读作
-2的5次方
;$(-2)^5$ 表示一种运算结果,读作
-2的5次幂
。答案:1. -2的5次方;-2的5次幂。
2. 计算:$2^2=$
4
;$(-2)^3=$-8
;$2^4=$16
;$(-2)^5=$-32
.答案:2. 4;-8;16;-32.
3. 平方等于它本身的数是
0,1
;立方等于它本身的数是-1,0,1
。答案:3. 0,1;-1,0,1.
4. 若$a,b$是实数,则下列说法正确的是 (
A.若$a>b$,则$a^2>b^2$
B.若$a^2=b^2$,则$a=b$
C.若$a>|b|$,则$a^2>b^2$
D.若$|a|=|b|$,则$a=b$
C
)A.若$a>b$,则$a^2>b^2$
B.若$a^2=b^2$,则$a=b$
C.若$a>|b|$,则$a^2>b^2$
D.若$|a|=|b|$,则$a=b$
答案:4. C.
5. $-2^5$表示 (
A.5个-2相乘
B.5个2相乘的相反数
C.2个-5相乘
D.2个5相乘的相反数
B
)A.5个-2相乘
B.5个2相乘的相反数
C.2个-5相乘
D.2个5相乘的相反数
答案:5. B.