22. (10分)数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如,已知:$a^2+2a=1$,则代数式$2a^2+4a+4=2(a^2+2a)+4=2×1+4=6$.请你根据以上材料解答以下问题:
(1)若$x^2-4x=1$,则$2x^2-8x-1=$
(2)当$x^2+2x-2=0$,求$3-4x-2x^2$的值;
(3)当$x=1$时,代数式$ax^5+bx^3+cx-3=7$;当$x=-1$时,代数式$ax^5+bx^3+cx-3$的值是多少?
(1)若$x^2-4x=1$,则$2x^2-8x-1=$
$1$
;(2)当$x^2+2x-2=0$,求$3-4x-2x^2$的值;
(3)当$x=1$时,代数式$ax^5+bx^3+cx-3=7$;当$x=-1$时,代数式$ax^5+bx^3+cx-3$的值是多少?
答案：22. 解:(1) $\because 2x^2-8x-1= 2(x^2-4x)-1$,
$\therefore$ 原式$=2×1-1=2-1=1$.
(2) $\because 3-4x-2x^2=3-2(x^2+2x)$,$\therefore$ 当$x^2+2x-2=0$,即$x^2+2x=2$时,原式$=3-2×2=3-4=-1$.
(3) $\because$ 当$x=1$时,代数式$ax^5+bx^3+cx-3=7$,
$\therefore a+b+c=10$. 当$x=-1$时,代数式$ax^5+bx^3+cx-3=-a-b-c-3=-(a+b+c)-3$. $\because a+b+c=10$,$\therefore$ 原式$=-10-3=-13$.
$\therefore$ 原式$=2×1-1=2-1=1$.
(2) $\because 3-4x-2x^2=3-2(x^2+2x)$,$\therefore$ 当$x^2+2x-2=0$,即$x^2+2x=2$时,原式$=3-2×2=3-4=-1$.
(3) $\because$ 当$x=1$时,代数式$ax^5+bx^3+cx-3=7$,
$\therefore a+b+c=10$. 当$x=-1$时,代数式$ax^5+bx^3+cx-3=-a-b-c-3=-(a+b+c)-3$. $\because a+b+c=10$,$\therefore$ 原式$=-10-3=-13$.
23. (12分)【情境描述】
圆圆想把一些相同规格的塑料杯尽可能多地放入高为40 cm的柜子里，她把杯子按如图所示的方式整齐地叠放成一摞，但她不知道一摞最多能叠几个杯子可以一次性放进柜子里。
【观察发现】
圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示：
【数学思考】
（1）观察这些表格中数据的规律，用含x的代数式表示h；
（2）当杯子的数量为12个时，求这摞杯子的总高度；
【解决问题】
（3）请帮圆圆算一算，一摞最多能叠几个杯子可以一次性放进柜子里？
圆圆想把一些相同规格的塑料杯尽可能多地放入高为40 cm的柜子里，她把杯子按如图所示的方式整齐地叠放成一摞，但她不知道一摞最多能叠几个杯子可以一次性放进柜子里。
【观察发现】
圆圆测量后发现，按这样叠放，这摞杯子的总高度随着杯子数量的变化而变化，记录的数据如下表所示：
【数学思考】
（1）观察这些表格中数据的规律，用含x的代数式表示h；
（2）当杯子的数量为12个时，求这摞杯子的总高度；
【解决问题】
（3）请帮圆圆算一算，一摞最多能叠几个杯子可以一次性放进柜子里？
答案：23. (1) 由表格可得每增加一个杯子，总高度增加1.4 cm，则总高度$h=10+(x-1)×1.4=8.6+1.4x$.
(2) 由(1)得,当$x=12$时,$h=8.6+1.4×12=25.4(\mathrm{cm})$.
(3) 依题意,得$(40-10)÷1.4+1≈22.4$(个),因为杯子的数量为整数,所以最多能叠22个杯子一次性放进柜子里.
(2) 由(1)得,当$x=12$时,$h=8.6+1.4×12=25.4(\mathrm{cm})$.
(3) 依题意,得$(40-10)÷1.4+1≈22.4$(个),因为杯子的数量为整数,所以最多能叠22个杯子一次性放进柜子里.