零五网 全部参考答案 新课程自主学习与测评答案 2026年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版 第67页解析答案
1. 两个三次多项式相加,和是 (
B


A.六次多项式
B.不超过三次的整式
C.不超过三次的多项式
D.三次多项式
答案:B
2. 若代数式$x^2 + ax - (bx^2 - x - 3)$的值与字母$x$无关,则$b - a$的值为(
A


A.2
B.1
C.0
D.$-1$
答案:A
3. 化简:
(1) $3x^2 - (y^2 + x^2) - x^2$;
(2) $-(b - 4) + 4(-b - 3)$;
(3) $-8xy - (-4y^2) + (-2xy - 3y^2)$;
(4) $2a - [-2b - (a - b) + a]$。
答案:(1) $x^2-y^2$;(2) $-5b-8$;(3) $y^2-10xy$;(4) $2a+b$。
4. 当$a - b = -1$,$ab = -2$时,求$(2a - 3b - ab) - (a - 2b + 3ab)$的值。
答案:7
阅读材料:我们知道,$4x-2x+x=(4-2+1)x=3x$,类似地,我们把$(a+b)$看成一个整体,则$4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b)$,“整体思想”是一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中被广泛应用。
(1) 尝试应用:把$(a-b)^2$看成一个整体,合并$3(a-b)^2 -5(a-b)^2 +7(a-b)^2$的结果是________。
(2) 已知$2x^2 -3y=6$,求$-4x^2 +6y -5$的值。
(3) 拓展探索:已知$a-2b=2$,$2b -c=-5$,$c -d=9$,求$(2a -c)+(2b -3d)-(4b -3c)$的值。
答案:(1) $5(a-b)^2$。
(2) $\because 2x^2 -3y=6,\therefore -4x^2 +6y -5=-2(2x^2 -3y)-5=-2×6-5=-17$。
(3) $(2a -c)+(2b -3d)-(4b -3c)=2a -c + 2b - 3d -4b + 3c=2a -4b + 2b -c + 3c -3d=2(a-2b)+(2b-c)+3(c-d),\because a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9,\therefore 原式=2×2+(-5)+3×9=4-5+27=26$。
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