零五网 全部参考答案 新课程自主学习与测评答案 2026年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版 第81页解析答案
1. 下列各式是等式的是 (
C


A.$x^2 - 2x + 2$
B.$x^2 +5≠-3$
C.$4x -3=2x +6$
D.$2x -7>3y$
答案:C
2. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明变形是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1) 如果$-\frac{x}{10}=\frac{y}{5}$,那么$x=$
-2y
,根据
等式的性质2,两边都乘-10

(2) 如果$-2x=2y$,那么$x=$
-y
,根据
等式的性质2,两边都除以-2

(3) 如果$\frac{2}{3}x=4$,那么$x=$
6
,根据
等式的性质2,两边都乘$\frac{3}{2}$

(4) 如果$x=3x+2$,那么$x-$
3x
$=2$,根据
等式的性质1,两边都减去3x
.
答案:(1) $x=-2y$,根据等式的性质2,两边都乘-10;
(2) $x=-y$,根据等式的性质2,两边都除以-2;
(3) $x=6$,根据等式的性质2,两边都乘$\frac{3}{2}$;
(4) $x-3x=2$,根据等式的性质1,两边都减去3x.
3. (1) 如果$7x=5x+4$,那么$7x-\_\_\_\_\_\_=4$;
(2) 如果$-4x=3x-4$,那么$-4x-\_\_\_\_\_\_=-4$;
(3) 如果$2x-7=9$,那么$2x=9+\_\_\_\_\_\_$。
答案:(1) 5x;(2) 3x;(3) 7.
4. 小邱认为,若$ac=bc$,则$a=b$. 你认为小邱的观点正确吗?
不正确
(填“正确”或“不正确”),并写出你的理由:
当c=0时,a可以不等于b
.
答案:不正确,当c=0时,a可以不等于b.
5. 利用等式的性质1解下列方程:
(1) $-3 + x = -4$;
(2) $6x = 5x - 3$。
答案:(1) $x=-1$;(2) $x=-3$.
问题 判断下列各式中,哪些是等式,哪些是恒等式,哪些是条件等式,哪些是代数式,哪些是不等式。
(1) $5x - 8 = 2$; (2) $7x + 4$; (3) $9 - 3 = 4 + 2$; (4) $m(a + b) = ma + mb$;
(5) $8x = 4y - 7$; (6) $2a - 3b$; (7) $4y - 3 < 2x$; (8) $9x ≠ 4x - 10$。
名师指导
含有“=”的是等式,含有不等号(“>”“<”“≥”“≤”或“≠”)的是不等式;既不含有等号,也不含有不等号的是代数式。在等式中,无论用什么数值代替式中的字母,等式总是成立的,是恒等式;只能用某些特定的数值代替式中的字母,等式才能成立的,是条件等式。
解题示范 (学生在教师指导下,独立完成)
解:
答案:解:
等式:(1) $5x-8=2$,(3) $9-3=4+2$,(4) $m(a+b)=ma+mb$,(5) $8x=4y-7$;
恒等式:(3) $9-3=4+2$,(4) $m(a+b)=ma+mb$;
条件等式:(1) $5x-8=2$,(5) $8x=4y-7$;
代数式:(2) $7x+4$,(6) $2a-3b$;
不等式:(7) $4y-3<2x$,(8) $9x≠4x-10$。
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