1. 在方程$\frac{x-1}{2}=\frac{x+2}{3}$的两边同时乘________，可将原方程转化为不含分母的方程。
答案：1. 6
2. 将方程$\frac{x-1}{2}-\frac{2x-5}{3}=1$ 去分母得
3(x-1)-2(2x-5)=6
.答案：2. $3(x-1)-2(2x-5)=6$
3. 解方程$\frac{2x+1}{3} - \frac{10x -1}{6}=1$，去分母正确的是 （
A.$2x+1-10x-1=1$
B.$4x+2-10x-1=6$
C.$4x+2-10x+1=1$
D.$4x+2-10x+1=6$
D
）A.$2x+1-10x-1=1$
B.$4x+2-10x-1=6$
C.$4x+2-10x+1=1$
D.$4x+2-10x+1=6$
答案：3. D
4. 若代数式 $ x - \frac{1+x}{3} $ 的值是2，则 $ x $ 的值是 （
A.0.75
B.1.75
C.1.5
D.3.5
D
）A.0.75
B.1.75
C.1.5
D.3.5
答案：4. D
5. 若$\frac{1}{3}(2x-1)$与$\frac{6}{5}x+3$互为相反数，则$x$的值为（
A.$-\frac{50}{8}$
B.$-\frac{10}{7}$
C.$\frac{1}{14}$
D.$-1$
B
）A.$-\frac{50}{8}$
B.$-\frac{10}{7}$
C.$\frac{1}{14}$
D.$-1$
答案：5. B
问题 一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间，已知水流速度是3 km/h，轮船顺水航行需5 h，逆水航行需7 h，求甲、乙两个码头之间的距离.
名师指导
在该题中，设两地之间的距离为$x$ km，则顺水速度为$\frac{x}{5}$ km/h，逆水速度为$\frac{x}{7}$ km/h，静水速度可表示为$(\frac{x}{5} - 3)$ km/h 或 $(\frac{x}{7} + 3)$ km/h，从而列出方程.
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）
解：
名师指导
在该题中，设两地之间的距离为$x$ km，则顺水速度为$\frac{x}{5}$ km/h，逆水速度为$\frac{x}{7}$ km/h，静水速度可表示为$(\frac{x}{5} - 3)$ km/h 或 $(\frac{x}{7} + 3)$ km/h，从而列出方程.
解题示范 （学生在教师指导下，独立完成）
解：
答案：解：设甲、乙两个码头之间的距离为$x$ km。
根据题意，得
$\frac{x}{5} - 3 = \frac{x}{7} + 3$
去分母，两边同乘35，得
$7x - 105 = 5x + 105$
移项，得
$7x - 5x = 105 + 105$
合并同类项，得
$2x = 210$
系数化为1，得
$x = 105$
答：甲、乙两个码头之间的距离为105 km。
根据题意，得
$\frac{x}{5} - 3 = \frac{x}{7} + 3$
去分母，两边同乘35，得
$7x - 105 = 5x + 105$
移项，得
$7x - 5x = 105 + 105$
合并同类项，得
$2x = 210$
系数化为1，得
$x = 105$
答：甲、乙两个码头之间的距离为105 km。
1. 解方程$\frac{x-1}{2}=1-\frac{2x+1}{4}$，去分母正确的是 （
A.$2(x-1)=1-(2x+1)$
B.$2x-1=4-(2x+1)$
C.$2(x-1)=4-(2x+1)$
D.$2(x-1)=4-2x+1$
C
）A.$2(x-1)=1-(2x+1)$
B.$2x-1=4-(2x+1)$
C.$2(x-1)=4-(2x+1)$
D.$2(x-1)=4-2x+1$
答案：1. C