2. 依据下列解方程$\frac{0.3x + 0.5}{0.2} = \frac{2x - 1}{3}$的过程,请在后面的括号内填写变形依据.
解:原方程可变形为$\frac{3x + 5}{2} = \frac{2x - 1}{3}$ （）
去分母,得 $3(3x + 5)=2(2x - 1)$ （）
去括号,得 $9x + 15=4x - 2$ （）
移项,得 $9x - 4x=-15 - 2$ （）
合并同类项,得 $5x=-17$
系数化为1,得 $x=-\frac{17}{5}$ （）
解:原方程可变形为$\frac{3x + 5}{2} = \frac{2x - 1}{3}$ （）
去分母,得 $3(3x + 5)=2(2x - 1)$ （）
去括号,得 $9x + 15=4x - 2$ （）
移项,得 $9x - 4x=-15 - 2$ （）
合并同类项,得 $5x=-17$
系数化为1,得 $x=-\frac{17}{5}$ （）
答案：解:原方程可变形为$\frac{3x + 5}{2} = \frac{2x - 1}{3}$ （分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘同一个不为0的数，分数的值不变）
去分母,得 $3(3x + 5)=2(2x - 1)$ （等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式）
去括号,得 $9x + 15=4x - 2$ （乘法分配律）
移项,得 $9x - 4x=-15 - 2$ （等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数或式子，所得结果仍是等式）
合并同类项,得 $5x=-17$
系数化为1,得 $x=-\frac{17}{5}$ （等式的性质2：等式两边同时除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式）
去分母,得 $3(3x + 5)=2(2x - 1)$ （等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式）
去括号,得 $9x + 15=4x - 2$ （乘法分配律）
移项,得 $9x - 4x=-15 - 2$ （等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数或式子，所得结果仍是等式）
合并同类项,得 $5x=-17$
系数化为1,得 $x=-\frac{17}{5}$ （等式的性质2：等式两边同时除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式）
3. 解方程:(1) $4(x-1)=1-x$；(2) $\dfrac{x+1}{3}-\dfrac{5x-1}{6}=1$.
答案：3. (1) $x=1$；(2) $x=-1$
4. 已知关于$x$的方程$\frac{x+a}{3}=x-\frac{a}{2}$与方程$3x+5=17$的解互为相反数，求$a$的值.
答案：4. 解:解方程$3x+5=17$,得$x=4$. $\because$关于$x$的方程$\frac{x+a}{3}=x-\frac{a}{2}$与方程$3x+5=17$的解互为相反数，$\therefore$关于$x$的方程$\frac{x+a}{3}=x-\frac{a}{2}$的解为$x=-4$，$\therefore \frac{-4+a}{3}=-4-\frac{a}{2}$，解得 $a=-\frac{16}{5}$.
5. 若$x=-1$是关于$x$的方程$\frac{3 - mx}{2} + x = m$的解，求代数式$( \frac{1}{m} - 2m )^{2026} + 2025$的值。
答案：5. 2026
6. 如果方程$\frac{2x}{3}=\frac{1}{6}+x$的解和方程$\frac{3}{4}x=2x+a$的解相同，求$a$的值.
答案：6. $a=\frac{5}{8}$
7. 全班同学“十一”黄金周期间去划船.如果减少一条船,每条船正好坐9名同学,如果增加一条船,每条船正好坐6名同学.问:这个班有多少名同学？
答案：7. 36名