活动一:想一想 做一做
（1）阅读课本中的问题并思考,能否用某一个市场黄瓜批发的样本平均价格来估计该省当日黄瓜批发的平均价格?如果可以,估计该省黄瓜批发的平均价格;如果不可以,应该如何估计?
（2）该省当日黄瓜批发的平均价格与哪些数量有关?请你算出该省当日黄瓜批发的平均价格.
（3）如何用分布式计算的思路计算平均数?分布式计算相较于集中计算的优势是什么?
活动二:议一议 做一做
（1）阅读课本讨论的问题,思考:调查机构所称的“95％”的满意度是如何得到的?结论是否合理?为什么?
（2）如果A网站参与调查的人数有20万人,B网站参与调查的人数有30万人,那A,B两个网站所有用户对该产品的平均满意度是多少?
（3）例4中,观众在两个网站观看花样滑冰比赛的平均时间与哪些数量有关?
（4）观众在A,B两个网站观看花样滑冰的平均时间为1.05 h,已知在A网站观看花样滑冰的平均时间为0.8 h,在B网站观看花样滑冰的平均时间为1.2 h,在A网站观看的人数比B网站少2 000人.请分别求出在A,B两个网站观看花样滑冰的人数.
（1）阅读课本中的问题并思考,能否用某一个市场黄瓜批发的样本平均价格来估计该省当日黄瓜批发的平均价格?如果可以,估计该省黄瓜批发的平均价格;如果不可以,应该如何估计?
（2）该省当日黄瓜批发的平均价格与哪些数量有关?请你算出该省当日黄瓜批发的平均价格.
（3）如何用分布式计算的思路计算平均数?分布式计算相较于集中计算的优势是什么?
活动二:议一议 做一做
（1）阅读课本讨论的问题,思考:调查机构所称的“95％”的满意度是如何得到的?结论是否合理?为什么?
（2）如果A网站参与调查的人数有20万人,B网站参与调查的人数有30万人,那A,B两个网站所有用户对该产品的平均满意度是多少?
（3）例4中,观众在两个网站观看花样滑冰比赛的平均时间与哪些数量有关?
（4）观众在A,B两个网站观看花样滑冰的平均时间为1.05 h,已知在A网站观看花样滑冰的平均时间为0.8 h,在B网站观看花样滑冰的平均时间为1.2 h,在A网站观看的人数比B网站少2 000人.请分别求出在A,B两个网站观看花样滑冰的人数.
答案：活动一
（1）某一个市场的样本不足以代表该省的整体情况,应该增大样本容量,把九个市场的样本合并为一个大样本,用大样本的平均价格来估计该省的平均价格
（2）该省当日黄瓜批发的平均价格不仅与每个市场的平均价格有关,还与每个市场当日的成交量有关,平均价格约为2.36 元/kg
（3）略
活动二
（1）$\frac{98\%+92\%}{2}=95\%$,结论不合理,理由略
（2）$\bar{x}=98\%×\frac{20}{20+30}+92\%×\frac{30}{20+30}=94.4\%$
（3）不仅与每个网站在线观看比赛的平均时间有关,还与两个网站在线观看的人数有关
（4）在A网站观看花样滑冰的有3 000人,在B网站观看花样滑冰的有5 000人
（1）某一个市场的样本不足以代表该省的整体情况,应该增大样本容量,把九个市场的样本合并为一个大样本,用大样本的平均价格来估计该省的平均价格
（2）该省当日黄瓜批发的平均价格不仅与每个市场的平均价格有关,还与每个市场当日的成交量有关,平均价格约为2.36 元/kg
（3）略
活动二
（1）$\frac{98\%+92\%}{2}=95\%$,结论不合理,理由略
（2）$\bar{x}=98\%×\frac{20}{20+30}+92\%×\frac{30}{20+30}=94.4\%$
（3）不仅与每个网站在线观看比赛的平均时间有关,还与两个网站在线观看的人数有关
（4）在A网站观看花样滑冰的有3 000人,在B网站观看花样滑冰的有5 000人
解析：
【分析】
本题围绕统计中平均数的实际应用展开，解题思路可按模块梳理：1. 抽样估计类问题首先判断样本是否具有代表性与广泛性，单个市场样本覆盖范围过小，无法代表全省情况，需扩大样本并结合成交量（权重）计算加权平均数估计整体均价；2. 计算加权类平均数时，要明确结果不仅和各组的平均值有关，还和各组的权重（如成交量、人数等）有关，按照“各组平均值×对应权重求和”的规则计算；3. 已知加权平均数反求各组数量时，可设未知数，根据加权平均数的计算公式列方程求解；4. 满意度调查类问题需判断计算时是否考虑了样本权重，直接算术平均忽略权重会导致结论不合理。
【解析】
活动一
（1）单个市场的样本仅能反映该市场的价格情况，不具备覆盖全省的代表性与广泛性，因此不能直接用其估计全省均价。需扩大样本范围，将全省多个市场的样本合并为大样本，结合各市场的成交量作为权重计算加权平均价格，以此估计全省均价。
（2）平均价格受两个因素影响：一是各市场的平均批发价格，二是各市场的当日成交量（即加权平均的权重），按照加权平均数的计算规则可得平均价格约为2.36元/kg。
（3）分布式计算思路：将全量数据拆分到多个计算节点，各节点分别计算对应分组的数值总和、对应权重，再汇总所有节点的结果代入加权平均数公式得到整体结果。优势为可高效处理海量数据，降低单设备计算压力，提升计算效率。
---
活动二
（1）调查机构直接对两个网站的满意度做算术平均得到95%，该结论不合理，因为两个网站参与调查的人数不同，对应样本的权重不同，忽略权重的算术平均无法反映真实的整体满意度。
（2）按参与人数作为权重计算加权平均满意度：
总人数为$20+30=50$万人，
$\bar{x}=98\%×\frac{20}{20+30}+92\%×\frac{30}{20+30}=94.4\%$
（3）平均观看时间的影响因素包括两个网站各自的平均观看时间、两个网站的观看人数（即加权平均的权重）。
（4）设A网站观看人数为$x$人，则B网站观看人数为$(x+2000)$人，根据加权平均数列方程：
$\frac{0.8x + 1.2(x+2000)}{x+x+2000}=1.05$
化简得$\frac{2x+2400}{2x+2000}=1.05$，
解得$x=3000$，即A网站有3000人，B网站人数为$3000+2000=5000$人。
【答案】
活动一
（1）某一个市场的样本不足以代表该省的整体情况,应该增大样本容量,把九个市场的样本合并为一个大样本,用大样本的平均价格来估计该省的平均价格
（2）该省当日黄瓜批发的平均价格不仅与每个市场的平均价格有关,还与每个市场当日的成交量有关,平均价格约为2.36 元/kg
（3）略
活动二
（1）$\frac{98\%+92\%}{2}=95\%$,结论不合理,理由略
（2）$\bar{x}=98\%×\frac{20}{20+30}+92\%×\frac{30}{20+30}=94.4\%$
（3）不仅与每个网站在线观看比赛的平均时间有关,还与两个网站在线观看的人数有关
（4）在A网站观看花样滑冰的有3 000人,在B网站观看花样滑冰的有5 000人
【知识点】
抽样调查样本要求、加权平均数计算、一元一次方程应用
【点评】
本题结合市场物价调查、网络满意度调查、观赛数据统计等生活实际场景，考查了统计相关的基础概念与平均数的实际应用，引导学生区分算术平均与加权平均的适用场景，体会权重在统计计算中的重要性，同时锻炼了利用方程解决实际统计问题的能力。
【难度系数】
0.7
本题围绕统计中平均数的实际应用展开，解题思路可按模块梳理：1. 抽样估计类问题首先判断样本是否具有代表性与广泛性，单个市场样本覆盖范围过小，无法代表全省情况，需扩大样本并结合成交量（权重）计算加权平均数估计整体均价；2. 计算加权类平均数时，要明确结果不仅和各组的平均值有关，还和各组的权重（如成交量、人数等）有关，按照“各组平均值×对应权重求和”的规则计算；3. 已知加权平均数反求各组数量时，可设未知数，根据加权平均数的计算公式列方程求解；4. 满意度调查类问题需判断计算时是否考虑了样本权重，直接算术平均忽略权重会导致结论不合理。
【解析】
活动一
（1）单个市场的样本仅能反映该市场的价格情况，不具备覆盖全省的代表性与广泛性，因此不能直接用其估计全省均价。需扩大样本范围，将全省多个市场的样本合并为大样本，结合各市场的成交量作为权重计算加权平均价格，以此估计全省均价。
（2）平均价格受两个因素影响：一是各市场的平均批发价格，二是各市场的当日成交量（即加权平均的权重），按照加权平均数的计算规则可得平均价格约为2.36元/kg。
（3）分布式计算思路：将全量数据拆分到多个计算节点，各节点分别计算对应分组的数值总和、对应权重，再汇总所有节点的结果代入加权平均数公式得到整体结果。优势为可高效处理海量数据，降低单设备计算压力，提升计算效率。
---
活动二
（1）调查机构直接对两个网站的满意度做算术平均得到95%，该结论不合理，因为两个网站参与调查的人数不同，对应样本的权重不同，忽略权重的算术平均无法反映真实的整体满意度。
（2）按参与人数作为权重计算加权平均满意度：
总人数为$20+30=50$万人，
$\bar{x}=98\%×\frac{20}{20+30}+92\%×\frac{30}{20+30}=94.4\%$
（3）平均观看时间的影响因素包括两个网站各自的平均观看时间、两个网站的观看人数（即加权平均的权重）。
（4）设A网站观看人数为$x$人，则B网站观看人数为$(x+2000)$人，根据加权平均数列方程：
$\frac{0.8x + 1.2(x+2000)}{x+x+2000}=1.05$
化简得$\frac{2x+2400}{2x+2000}=1.05$，
解得$x=3000$，即A网站有3000人，B网站人数为$3000+2000=5000$人。
【答案】
活动一
（1）某一个市场的样本不足以代表该省的整体情况,应该增大样本容量,把九个市场的样本合并为一个大样本,用大样本的平均价格来估计该省的平均价格
（2）该省当日黄瓜批发的平均价格不仅与每个市场的平均价格有关,还与每个市场当日的成交量有关,平均价格约为2.36 元/kg
（3）略
活动二
（1）$\frac{98\%+92\%}{2}=95\%$,结论不合理,理由略
（2）$\bar{x}=98\%×\frac{20}{20+30}+92\%×\frac{30}{20+30}=94.4\%$
（3）不仅与每个网站在线观看比赛的平均时间有关,还与两个网站在线观看的人数有关
（4）在A网站观看花样滑冰的有3 000人,在B网站观看花样滑冰的有5 000人
【知识点】
抽样调查样本要求、加权平均数计算、一元一次方程应用
【点评】
本题结合市场物价调查、网络满意度调查、观赛数据统计等生活实际场景，考查了统计相关的基础概念与平均数的实际应用，引导学生区分算术平均与加权平均的适用场景，体会权重在统计计算中的重要性，同时锻炼了利用方程解决实际统计问题的能力。
【难度系数】
0.7