4. 新素养 推理意识 如图,在长方形ABCD中,$S_{\mathrm{三角形}EAB}$和$S_{\mathrm{三角形}EDF}$之间有什么关系?请推理说明这个关系。(5分)
答案：4. 因为三角形BAD和三角形FAD同底等高,所以$S_{\mathrm{三角形}BAD}=S_{\mathrm{三角形}FAD}$，即$S_{\mathrm{三角形}EAB}+S_{\mathrm{三角形}EAD}=S_{\mathrm{三角形}EDF}+S_{\mathrm{三角形}EAD}$,所以$S_{\mathrm{三角形}EAB}=S_{\mathrm{三角形}EDF}$。
5. 明明用一张写有a,b,c的纸条盖住了月历卡上的三个数。
（1）根据月历卡上数与数之间的关系，怎样表示a与b之间的关系？怎样表示a与c之间的关系？（4分）
（2）纸条上三个数的和与纸条中间的数之间有什么关系？（4分）
（1）根据月历卡上数与数之间的关系，怎样表示a与b之间的关系？怎样表示a与c之间的关系？（4分）
（2）纸条上三个数的和与纸条中间的数之间有什么关系？（4分）
答案：5. (1) $b=a+6$ $c=a+12$
(2) $a=b-6$ $c=b+6$ $a+b+c=b-6+b+b+6=3b$
答:纸条上三个数的和是纸条中间的数的3倍。
(2) $a=b-6$ $c=b+6$ $a+b+c=b-6+b+b+6=3b$
答:纸条上三个数的和是纸条中间的数的3倍。
6. 某市出租车的收费标准如下:3千米以内(含3千米)收费8元;超过3千米的部分,每千米收费2.4元。张叔叔坐出租车从体育馆去火车站一共行了$ b(b＞3) $千米。
(1) 用含有字母的式子表示张叔叔坐出租车从体育馆去火车站一共花的钱数$ y $。(5分)
(2) 当$ b=10 $时,张叔叔坐出租车从体育馆去火车站一共花了多少钱?(5分)
(1) 用含有字母的式子表示张叔叔坐出租车从体育馆去火车站一共花的钱数$ y $。(5分)
(2) 当$ b=10 $时,张叔叔坐出租车从体育馆去火车站一共花了多少钱?(5分)
答案：6. (1) $y=2.4×(b-3)+8(b＞3)$
(2) 当$b=10$时，$y=2.4×(b-3)+8=2.4×(10-3)+8=24.8$
答:张叔叔坐出租车从体育馆去火车站一共花了24.8元。
(2) 当$b=10$时，$y=2.4×(b-3)+8=2.4×(10-3)+8=24.8$
答:张叔叔坐出租车从体育馆去火车站一共花了24.8元。
新素养 应用意识 问题:张老师用a元买了b本相同的笔记本,每本笔记本多少元?三年级的聪聪是这样做的:$a÷ b=18$(元)……5(元);五年级的明明是这样做的:$a÷ b=18$元2角。结果他俩都做对了,你能推算出a和b的值吗?
答案：[附加题] 5元=50角 $b=50÷2=25$
$a=25×18+5=455$
答:a的值是455,b的值是25。
解析:聪聪和明明计算的结果每本都是18元多一些,把5元转化成50角继续除以b,应得2角,即$50÷b=2$,求得b是25,进而可求出a的值。
$a=25×18+5=455$
答:a的值是455,b的值是25。
解析:聪聪和明明计算的结果每本都是18元多一些,把5元转化成50角继续除以b,应得2角,即$50÷b=2$,求得b是25,进而可求出a的值。