【分析】
本题考查绝对值的基础定义，解题时只需回忆教材中绝对值的几何意义和表示方法即可作答。首先回忆绝对值的几何定义：数轴上数的对应点到某个固定点的距离就是绝对值，这个固定点是数轴的原点；再回忆绝对值的符号表示规则，就能写出数a的绝对值的记法。
【解析】
根据绝对值的定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值；按照绝对值的表示规范，数a的绝对值记作|a|。
【答案】
原点，|a|
【知识点】
1. 绝对值的定义 2. 绝对值的表示
【点评】
本题属于基础概念题，直接考查绝对值的核心基础定义，只要熟练识记相关概念就能快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆绝对值的相关概念，我们可以分三类数来讨论它们的绝对值的取值：正数、负数、0。先分别明确这三类数的绝对值分别是什么，再总结所有数的绝对值的共同特点，就能得出结论。要注意不能忽略0的绝对值是0这一特殊情况，避免误判为都是正数。
【解析】
根据绝对值的定义：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，距离不可能为负数：
1. 正数的绝对值是它本身，属于正数；
2. 负数的绝对值是它的相反数，也属于正数；
3. 0的绝对值是0。
综上，任何一个数的绝对值都大于或等于0，也就是非负数。
【答案】
非负数
【知识点】
绝对值的性质；绝对值的定义
【点评】
本题是基础概念考察题，核心是对绝对值取值范围的理解，解题时要注意分类讨论不同类型数的绝对值，不要遗漏0的特殊情况，即可快速得出正确结论。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查绝对值的相关计算，解题核心是牢记绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。我们只需逐个判断所给数的正负性，对应套用上述性质就能得出结果。
【解析】
根据绝对值的性质依次计算：
1. $-5$是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-5\right|=5$；
2. $+8$是正数，正数的绝对值是它本身，因此$\left|+8\right|=8$；
3. 0的绝对值是0，因此$\left|0\right|=0$；
4. $-\dfrac{1}{3}$是负数，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-\dfrac{1}{3}\right|=\dfrac{1}{3}$。
【答案】
$5$，$8$，$0$，$\dfrac{1}{3}$
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值的基础应用题，主要考查对绝对值性质的掌握程度，只要牢记不同符号的数对应的绝对值规律即可轻松解答。
【难度系数】
0.95

【分析】
解题时首先回忆绝对值的几何定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，距离为非负数。解题时先分别找到-2.5、1.2在数轴上对应的点到原点的距离，距离的数值就是对应数的绝对值，按照这个逻辑依次填空即可。
【解析】
根据绝对值的几何意义分析：
1. 数轴上表示-2.5的点在原点左侧，与原点的距离是2.5个单位长度，因此-2.5的绝对值是2.5，即$|-2.5|=2.5$；
2. 数轴上表示1.2的点在原点右侧，与原点的距离是1.2个单位长度，因此1.2的绝对值是1.2，即$|1.2|=1.2$。
【答案】
2.5,2.5,2.5;1.2,1.2,1.2
【知识点】
绝对值的几何意义；绝对值的计算
【点评】
本题是基础概念应用题，核心考查对绝对值定义的理解，只要熟练掌握绝对值的几何含义就能快速作答，是巩固绝对值基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先明确运算顺序：有绝对值的要先化简绝对值，再进行减法运算。首先回忆绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，据此先算出|-5|的值，再代入原式计算减法即可得到结果。
【解析】
第一步：化简绝对值，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-5|=5$；
第二步：代入原式计算，$|-5|-5=5-5=0$。
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的化简；有理数的减法运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查绝对值的化简规则，只要掌握绝对值的性质和基础的有理数运算就能顺利解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先结合绝对值的定义明确取值范围：绝对值是数轴上一个数对应的点到原点的距离，因此绝对值小于2.5的数，就是数轴上到原点的距离小于2.5的数，取值范围在-2.5到2.5之间；之后在该范围内筛选出所有整数即可，注意不要遗漏负整数和0。
【解析】
设满足条件的整数为x，根据题意可列关系式：$\left|x\right|＜2.5$。
根据绝对值的含义，该式等价于$-2.5＜x＜2.5$。
结合整数的定义，在$-2.5＜x＜2.5$范围内的整数为：$-2,-1,0,1,2$。
【答案】
$-2,-1,0,1,2$
【知识点】
1. 绝对值的定义 2. 整数的概念
【点评】
本题是基础概念应用题，解题时可结合数轴直观确定数的取值范围，能有效避免漏解、多解的问题，易错点是容易遗漏负整数或者0。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要先算出等式右边|-3|的具体数值，再结合绝对值的性质推导a的取值。第一步：根据绝对值的计算规则，负数的绝对值是它的相反数，可算出|-3|=3，此时原等式转化为|a|=3；第二步：回忆绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，二者互为相反数，即可得到a的两个取值。
【解析】
首先计算|-3|的值：
∵负数的绝对值是它的相反数，
∴|-3|=3，
则原等式|a|=|-3|可转化为|a|=3。
根据绝对值的性质：若一个数的绝对值等于正数m，则这个数为m或-m，
∴当|a|=3时，a=3或a=-3。
【答案】
3或$-3$
【知识点】
绝对值的计算，绝对值的性质
【点评】
本题是绝对值的基础应用题，解题时需要注意绝对值等于正数的数有两个，二者互为相反数，避免漏写负数解。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先明确数轴上相邻整数点的间距均为1，总长度MR=3，a在M、N之间，b在P、R之间，因此a、b的距离介于1和3之间。解题可采用分类讨论的思路，依次假设四个点为原点，结合a、b的取值范围，计算|a|+|b|的取值区间，判断是否能等于3，即可确定符合条件的原点位置。
【解析】
已知$MN=NP=PR=1$，因此$MR=MN+NP+PR=3$。
数$a$在$M、N$之间，数$b$在$P、R$之间，我们逐个假设原点位置验证：
1. 若原点是点$M$：$M$对应0，$N=1$，$P=2$，$R=3$。此时$0＜a＜1$，$2＜b＜3$，$a、b$均为正数，$|a|+|b|=a+b$，取值范围为$2＜a+b＜4$，3在该区间内，符合条件。
2. 若原点是点$N$：$N$对应0，$M=-1$，$P=1$，$R=2$。此时$-1＜a＜0$，$1＜b＜2$，$|a|+|b|=-a+b$，取值范围为$1＜-a+b＜3$，最大值小于3，不符合条件。
3. 若原点是点$P$：$P$对应0，$M=-2$，$N=-1$，$R=1$。此时$-2＜a＜-1$，$0＜b＜1$，$|a|+|b|=-a+b$，取值范围为$1＜-a+b＜3$，最大值小于3，不符合条件。
4. 若原点是点$R$：$R$对应0，$M=-3$，$N=-2$，$P=-1$。此时$-3＜a＜-2$，$-1＜b＜0$，$a、b$均为负数，$|a|+|b|=-a-b$，取值范围为$2＜-a-b＜4$，3在该区间内，符合条件。
综上，原点可能是点$M$或点$R$。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，分类讨论
【点评】
本题将数轴和绝对值知识结合，借助分类讨论的方法逐个验证原点位置，重点考查数形结合思想和逻辑推理能力，解题时要注意根据a、b的取值范围准确推导绝对值和的区间，进而判断是否满足题设条件。
【难度系数】
0.6

【分析】
（1）解题的核心是利用绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点到原点的距离，只需要分别计算四个数对应的点到原点的距离，即可得到各数的绝对值。
（2）根据绝对值的代数规律，对a的正负性分类讨论：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此填写对应表达式即可。
【解析】
（1）①数轴上表示$-2$的点到原点的距离是2，因此$\left|-2\right|=2$；
②数轴上表示$-3.5$的点到原点的距离是3.5，因此$\left|-3.5\right|=3.5$；
③数轴上表示$\frac{1}{3}$的点到原点的距离是$\frac{1}{3}$，因此$\left|\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3}$；
④数轴上表示0的点就是原点，到原点的距离是0，因此$\left|0\right|=0$。
（2）当$a$是正数或0（非负数）时，绝对值等于它本身，因此$\left|a\right|=a$；当$a$是负数时，绝对值等于它的相反数，因此$\left|a\right|=-a$。
【答案】
(1) $2,3.5,\dfrac{1}{3},0$ (2) $a,-a$
【知识点】
绝对值的几何意义；绝对值的代数意义
【点评】
本题属于绝对值的基础考察题，牢记绝对值的几何定义和代数分类规则即可快速解答，是学习绝对值相关运算的基础。
【难度系数】
0.9