【分析】
本题考查有理数乘法法则的识记，属于基础类记忆考查题，解题时只需回忆课本中有理数乘法的相关规定，依次对应每个空缺位置填写对应内容即可。
【解析】
根据有理数乘法法则的内容：
两数相乘时，符号相同的两个数乘积为正，即同号得正；符号不同的两个数乘积为负，即异号得负；确定乘积的符号后，数值部分要把两个数的绝对值相乘得到乘积的数值；另外有特殊规定：0与任何数相乘都得0。
按照上述法则内容依次补全空缺即可。
【答案】
得正，得负，绝对值相乘，0
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是基础识记类题目，有理数乘法法则是进行有理数乘法运算的核心依据，熟练掌握该法则才能准确完成后续有理数乘除及混合运算，相关内容需要牢固记忆。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决有理数乘法计算需遵循两步规则：①先定符号：两个非0有理数相乘，同号得正，异号得负；若其中一个乘数为0，积直接为0。②再算绝对值：确定符号后，计算两个乘数绝对值的乘积，结合符号得到最终结果。
【解析】
(1) 两个乘数同负，积为正，计算绝对值乘积：$0.125×8=1$，故结果为$1$；
(2) 两个乘数一正一负，积为负，计算绝对值乘积：$7.2×0.5=3.6$，故结果为$-3.6$；
(3) 两个乘数同负，积为正，计算绝对值乘积：$\dfrac{10}{9}×\dfrac{9}{10}=1$，故结果为$1$；
(4) 根据“任何数与0相乘都得0”，直接得结果为$0$；
(5) 两个乘数同负，积为正，计算绝对值乘积：$0.36×\dfrac{2}{9}=\dfrac{9}{25}×\dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{25}$，故结果为$\dfrac{2}{25}$；
(6) 两个乘数一负一正，积为负，计算绝对值乘积：$3×\dfrac{1}{3}=1$，故结果为$-1$。
【答案】
(1) $1$；(2) $-3.6$；(3) $1$；(4) $0$；(5) $\dfrac{2}{25}$；(6) $-1$
【知识点】
有理数乘法法则，零的乘法性质，倒数运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础训练题，重点考察符号判断和绝对值计算能力，熟练掌握运算规则是解题关键，也是后续学习有理数混合运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这道题要遵循多个有理数相乘的运算步骤：第一步先判断积的符号，根据负因数的个数确定：负因数个数为奇数时积为负，偶数时积为正；第二步计算积的绝对值，先把所有带分数化为假分数，再把绝对值相乘，计算过程中能约分的先约分简化运算。
【解析】
首先确定符号：算式中共有3个负因数，个数为奇数，因此最终结果为负数。
再将带分数化为假分数计算绝对值的乘积：
$|-2\frac{1}{2}|=\frac{5}{2}$，$|-3\frac{1}{3}|=\frac{10}{3}$，$|-1|=1$
绝对值相乘：$\frac{5}{2}×\frac{10}{3}×1=\frac{5×10}{2×3}=\frac{50}{6}=\frac{25}{3}=8\frac{1}{3}$
结合符号得最终结果为$-8\frac{1}{3}$。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法运算；带分数化假分数；多个有理数相乘符号法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，易错点有两处：一是判断符号时数错负因数的个数，二是带分数化假分数时计算错误，运算时要注意先定符号再算绝对值，带分数必须先化为假分数再参与乘法运算。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查有理数乘法的符号相关规律，解题思路是逐一对照有理数乘法的符号法则判断每个选项的正误，最终选出错误的结论。首先回忆有理数乘法的符号规则：两数相乘，同号得正，异号得负；几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正，再逐个验证选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 根据有理数乘法法则，两数相乘同号得正，因此积为正的两个数一定同号，该选项结论正确；
B. 根据有理数乘法法则，两数相乘异号得负，因此积为负的两个数一定异号，该选项结论正确；
C. 几个不为0的数相乘时，负因数个数为奇数则积为负，负因数个数为偶数则积为正，因此积的符号由负因数的个数决定，该选项结论正确；
D. 三个数相乘的积为负，说明负因数的个数为奇数，即负因数可能是1个或3个，不一定三个数都为负，例如$1×2×(-3)=-6$，只有1个负数，积仍为负，该选项结论错误。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法符号法则、多个非零有理数相乘的符号规律
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对有理数乘法中积的符号规律的掌握，需要注意多个数相乘时，负因数的个数为奇数时积就为负，不要片面认为只有全是负数时积才为负，做题时可通过举反例的方式快速验证结论是否正确。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确相反数的性质以及有理数乘法的运算法则，可通过分情况讨论的思路求解：第一步先考虑有理数为0的特殊情况，计算它与相反数的乘积；第二步再考虑有理数不为0的情况，根据异号两数相乘的符号规则判断乘积符号，最后汇总两种情况的结果对应选项即可。
【解析】
设这个有理数为$a$，则它的相反数为$-a$，二者的乘积为$a×(-a)=-a^2$。
1. 当$a=0$时，$-a^2=0$，此时乘积为0；
2. 当$a≠0$时，$a^2$是正数，因此$-a^2$为负数，此时乘积为负数。
综上，积的情况是可能为负数，也可能为0，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
相反数的概念，有理数乘法法则
【点评】
本题解题时容易忽略有理数为0的特殊情况，需要养成分类讨论的习惯，考虑问题要全面。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题首先从已知条件入手：第一步先根据数轴得到三个数的大小关系$a＜b＜c$；第二步根据“三个数乘积为正数”，结合有理数乘法的符号规律，得出三个数的正负只有两种可能：三个全正，或者两负一正；第三步根据“三个数的和与其中一个数相等”，推导得出三个数中必有两个数互为相反数（一正一负）；最后结合以上条件排除“三个全正”的情况，即可确定$b$的符号。
【解析】
解：①由数轴可得三个数的大小关系：$\boldsymbol{a ＜ b ＜ c}$。
②已知$abc＞0$，根据有理数乘法的符号法则：几个非零有理数相乘，负因数个数为偶数时积为正，因此三个数的正负存在两种情况：
情况1：$a$、$b$、$c$三个数均为正数；
情况2：$a$、$b$、$c$中有2个负数，1个正数。
③已知三个数的和与其中一个数相等，即$a+b+c=a$或$a+b+c=b$或$a+b+c=c$，分别化简可得：$b+c=0$或$a+c=0$或$a+b=0$，说明三个数中必有两个数互为相反数，即这两个数一正一负，和为0。
④排除情况1：若三个数均为正数，任意两个正数的和一定大于0，不可能满足两个数的和为0，因此情况1不成立。
⑤只能是情况2：两个负数，一个正数，结合大小关系$a＜b＜c$，可知较小的两个数$a$、$b$为负数，最大的$c$为正数，因此$b＜0$。
【答案】
$\boldsymbol{＜}$
【知识点】
有理数乘法法则，数轴的应用，相反数的性质
【点评】
本题结合数轴考查有理数的符号判断，解题的关键是先根据乘积的符号缩小三个数正负情况的范围，再结合和的条件排除不符合的情况，最终确定各数的正负，属于基础类的综合题。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查有理数乘法的符号判断，解题思路是先回忆有理数乘法的核心法则：两数相乘，同号得正，异号得负，再逐一验证4个结论是否成立，也可以通过代入具体的有理数举例验证，降低判断难度。
【解析】
我们逐个分析每个结论：
1. 验证结论①：根据异号两数相乘得负，可得$a × (-1) = -a$，无论a是正有理数、负有理数还是0都成立，故①正确；
2. 验证结论②：根据同号两数相乘得正，可得$(-a) × (-1) = a$，不等于$-a$，故②错误；
3. 验证结论③：a和$-b$是异号，相乘得负，因此$a × (-b) = -(a × b)$，故③正确；
4. 验证结论④：$-a$和$-b$是同号，相乘得正，因此$(-a) × (-b) = +(a × b)$，故④正确。
综上，正确的结论是①③④。
【答案】
①③④
【知识点】
有理数乘法法则，符号运算规律
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查有理数乘法运算中符号的确定规则，做题时可通过代入具体数值的方法验证结论，减少因对抽象字母理解不到位导致的错误。
【难度系数】
0.8