【分析】
这道题考查有理数乘法三个运算律的内容记忆，我们可以结合小学阶段学习的整数乘法运算律迁移理解，有理数范围内乘法运算律依然适用：①交换律是两个有理数相乘，交换因数的位置乘积不变，据此填第一空；②结合律是三个有理数相乘，先算前两个因数的乘积或者先算后两个因数的乘积，最终乘积不变，据此填第二空；③分配律是一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘两个加数再把积相加，题目给出分配律的右边形式，反向推导即可填出第三空。
【解析】
根据有理数乘法运算律的定义：
1. 交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，因此$a×b = b×a$；
2. 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘，积不变，因此$(a×b)×c = a×(b×c)$；
3. 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，反过来可得$a×c + b×c = (a+b)×c$，因此第三空填$(a+b)×c$。
【答案】
$b×a,a×(b×c),(a+b)×c$
【知识点】
有理数乘法交换律；有理数乘法结合律；有理数乘法分配律
【点评】
本题属于基础概念识记题，熟练掌握乘法运算律是进行有理数简便运算、简化计算过程的重要前提，需要准确记忆各运算律的字母表达形式。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查倒数的基本定义，属于识记类基础题。解题时首先回忆倒数的概念：判断两个数是否互为倒数的核心依据是两个数的乘积是否为1，若满足乘积为1的条件，则这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，直接对应填空即可。
【解析】
根据倒数的定义可知：一般地，如果两个数a和b满足$a×b=1$，那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数。因此两个空依次填入对应内容即可。
【答案】
$a×b=1$，倒数
【知识点】
倒数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，侧重对基础知识识记能力的检验，只要熟练掌握相关概念即可快速得分，是有理数运算板块的基础题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题首先要明确倒数的定义，再分步计算：第一步，先分别求出$-\dfrac{1}{4}$和$+\dfrac{1}{8}$的倒数，求分数的倒数只需将分子分母交换位置，同时保留原数的符号；第二步，将求得的两个倒数按照有理数乘法的运算法则计算乘积即可。
【解析】
1. 求$-\dfrac{1}{4}$的倒数：
根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，因此$-\dfrac{1}{4}$的倒数为$-4$（因为$-\dfrac{1}{4} × (-4) = 1$）。
2. 求$+\dfrac{1}{8}$的倒数：
同理，$+\dfrac{1}{8}$的倒数为$8$（因为$\dfrac{1}{8} × 8 = 1$）。
3. 计算两个倒数的积：
根据有理数乘法法则，异号两数相乘，积为负，再把绝对值相乘，即$(-4) × 8 = -32$。
【答案】
$-32$
【知识点】
倒数的定义；有理数的乘法运算
【点评】
本题属于基础运算题，解题的易错点是求负数的倒数时容易漏掉负号，只要准确掌握倒数的概念和有理数乘法的符号规则，就能顺利求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确“绝对值小于6的整数”的范围：根据绝对值的几何意义，即数轴上到原点的距离小于6的整数，包含负整数、0和正整数三类。先完整列出所有符合条件的整数，再分别计算它们的和与积：计算和时可以利用互为相反数的两个数和为0的规律简化运算，计算积时注意只要乘数中有0，结果就为0。
【解析】
首先找出绝对值小于6的所有整数：
设该整数为$x$，满足$\vert x\vert ＜ 6$，则符合条件的整数为：$-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$。
1. 计算和：
$\begin{aligned}&(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5\\=&[(-5)+5]+[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0\\=&0+0+0+0+0+0\\=&0\end{aligned}$
2. 计算积：
多个有理数相乘，其中有一个因数为0，根据乘法法则，乘积为0，即：
$(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)×0×1×2×3×4×5=0$
【答案】
$0,0$
【知识点】
绝对值的性质；有理数加法运算；有理数乘法运算
【点评】
本题核心是准确找出符合绝对值要求的所有整数，易错点是容易遗漏负整数或0。解题时可巧用互为相反数和为0、含0因数的乘法结果为0的规律，不用逐个数计算就能快速得到结果，能提升解题效率。
【难度系数】
0.9

【分析】
这三道小题分别对应有理数乘法的三个运算律，解题时先回忆各运算律的表达式，再对应式子匹配填空即可。第(1)题考查乘法交换律，两个有理数相乘，交换两个因数的位置，乘积不变，对比式子左右两边即可确定所缺因数；第(2)题考查乘法结合律，三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，乘积不变，据此匹配后两个因数即可；第(3)题考查乘法分配律，一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再把所得的积相加，据此匹配展开后的项即可。
【解析】
(1) 根据乘法交换律$a× b = b× a$，可得$-2×(-3)=(-3)×(-2)$，故填$-2$；
(2) 根据乘法结合律$(a× b)× c = a×(b× c)$，可得$[(-3)×2]×(-4)=(-3)×[2×(-4)]$，故依次填$2$、$-4$；
(3) 根据乘法分配律$a×(b+c)=a× b + a× c$，可得$(-5)×[(-2)+(-3)]=(-5)×(-2)+(-5)×(-3)$，故依次填$-2$、$-5$。
【答案】
(1) $-2$；(2) $2$，$-4$；(3) $-2$，$-5$
【知识点】
乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律
【点评】
本题是有理数乘法运算律的基础应用题型，熟练掌握三个运算律的字母表达形式和适用场景，是后续进行有理数简便运算的核心基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查倒数的相关概念，解题思路为：首先回忆倒数的定义与性质，再逐一判断每个选项的正误，特别注意0这个特殊的有理数是否存在倒数，最终找出错误的说法。
【解析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，结合性质逐一分析选项：
A选项：由倒数的定义可知，互为倒数的两个数相乘，积一定为1，该说法正确，不符合题意；
B选项：0是有理数，但0和任何数相乘的结果都是0，不可能等于1，因此0没有倒数，即不是所有的数都有倒数，该说法错误，符合题意；
C选项：两数相乘同号得正，因此正数的倒数必然是正数，该说法正确，不符合题意；
D选项：两数相乘同号得正，因此负数的倒数必然是负数，该说法正确，不符合题意。
综上，错误的说法是B选项。
【答案】
B
【知识点】
倒数的定义；倒数的性质
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对倒数相关知识的掌握，易错点是容易忽略0没有倒数这一特殊情况，牢记倒数的定义和特殊数字的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题的核心考点是负带分数的拆分规则和有理数符号处理。解题思路如下：首先明确负带分数是整体带负号，拆分时负号要同时作用于整数部分和分数部分，不能只给整数部分加负号；其次将拆分后的式子代入原式，再和各个选项对比，排除错误选项就能得到正确答案。
【解析】
根据带分数的定义，正带分数$a\dfrac{b}{c}=a+\dfrac{b}{c}$（$a$为正整数，$\dfrac{b}{c}$为正真分数），因此负带分数$-4\dfrac{1}{25}$可变形为：
$-4\dfrac{1}{25}=-(4+\dfrac{1}{25})=-4-\dfrac{1}{25}$
代入原式可得：$25×(-4\dfrac{1}{25})=25×(-4-\dfrac{1}{25})$
逐一分析选项：
A. 拆分后分数部分符号错误，不符合变形结果，排除；
B. 遗漏整体负号，不符合变形结果，排除；
C. 前置额外负号且内部分数部分符号错误，不符合变形结果，排除；
D. 变形结果与推导一致，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
带分数拆分、有理数符号法则、有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数乘法的基础常见题型，易错点为拆分负带分数时容易忽略分数部分的负号，只要牢记负带分数拆分后整数、分数部分均带负号，就能避开陷阱快速解题。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题考查有理数乘法的简便运算：
(1) 观察算式发现后两个因数-0.125和-8相乘的结果为整数1，可先利用乘法结合律计算后两个数的乘积，再与第一个因数相乘，计算时注意多个有理数相乘时，负因数的个数为奇数时结果为负；
(2) 观察算式发现括号外的因数-12是括号内各分数分母的公倍数，可利用乘法分配律将-12分别与括号内的每一项相乘，再把所得的积相加，既可以避免通分计算的麻烦，也能降低计算错误率，计算时注意每一项相乘的符号变化。
【解析】
(1) 利用乘法结合律计算：
$\begin{aligned}(-4\frac{1}{2}) × (-0.125) × (-8)&=(-4\frac{1}{2})×[(-0.125)×(-8)]\\&=(-4\frac{1}{2})×1\\&=-4\frac{1}{2}\end{aligned}$
(2) 利用乘法分配律计算：
$\begin{aligned}(-\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{4}) × (-12)&=(-\frac{1}{2})×(-12) + \frac{2}{3}×(-12) + (-\frac{1}{4})×(-12)\\&=6 - 8 + 3\\&=1\end{aligned}$
【答案】
(1) $-4\dfrac{1}{2}$ (2) $1$
【知识点】
有理数乘法运算、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心是学会观察算式特征，合理选择乘法运算律简化计算过程，计算时需重点关注符号的判断，避免因符号处理失误丢分。
【难度系数】
0.8