9. 用科学记数法表示下列各数：
(1) 8 300；
(2) －71 800 000；
(3) 25.8万；
(4) 11.69亿.
(1) 8 300；
(2) －71 800 000；
(3) 25.8万；
(4) 11.69亿.
答案：9. (1) $8.3×10^3$ (2) $-7.18×10^7$ (3) $2.58×10^5$ (4) $1.169×10^9$
解析：
【分析】
要解决本题，首先明确科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。解题思路如下：第一步确定$a$：把原数的小数点向左移动，直到最高位非零数字后得到$a$，原数为负时$a$也保留负号；第二步确定$n$：$n$的值等于原数的整数位数减1；若原数带有“万”“亿”等单位，先把单位换算为普通整数，再按上述规则转换即可。
【解析】
解：科学记数法的表示形式为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）
(1) 8300的整数位数为4，因此$n=4-1=3$，小数点左移3位得$a=8.3$，即$8300=8.3×10^3$；
(2) $-71800000$的整数位数为8，因此$n=8-1=7$，小数点左移7位得$a=-7.18$，即$-71800000=-7.18×10^7$；
(3) 先换算单位：$25.8\mathrm{万}=258000$，其整数位数为6，因此$n=6-1=5$，小数点左移5位得$a=2.58$，即$25.8\mathrm{万}=2.58×10^5$；
(4) 先换算单位：$11.69\mathrm{亿}=1169000000$，其整数位数为10，因此$n=10-1=9$，小数点左移9位得$a=1.169$，即$11.69\mathrm{亿}=1.169×10^9$。
【答案】
(1) $8.3×10^3$ (2) $-7.18×10^7$ (3) $2.58×10^5$ (4) $1.169×10^9$
【知识点】
1. 科学记数法 2. 大数单位换算
【点评】
本题属于科学记数法的基础应用题型，解题时需注意$a$的取值范围要符合要求，带计数单位的数需先换算单位再转换，负数不要遗漏负号，掌握$n$的确定方法是解题关键。
【难度系数】
0.75
要解决本题，首先明确科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数。解题思路如下：第一步确定$a$：把原数的小数点向左移动，直到最高位非零数字后得到$a$，原数为负时$a$也保留负号；第二步确定$n$：$n$的值等于原数的整数位数减1；若原数带有“万”“亿”等单位，先把单位换算为普通整数，再按上述规则转换即可。
【解析】
解：科学记数法的表示形式为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）
(1) 8300的整数位数为4，因此$n=4-1=3$，小数点左移3位得$a=8.3$，即$8300=8.3×10^3$；
(2) $-71800000$的整数位数为8，因此$n=8-1=7$，小数点左移7位得$a=-7.18$，即$-71800000=-7.18×10^7$；
(3) 先换算单位：$25.8\mathrm{万}=258000$，其整数位数为6，因此$n=6-1=5$，小数点左移5位得$a=2.58$，即$25.8\mathrm{万}=2.58×10^5$；
(4) 先换算单位：$11.69\mathrm{亿}=1169000000$，其整数位数为10，因此$n=10-1=9$，小数点左移9位得$a=1.169$，即$11.69\mathrm{亿}=1.169×10^9$。
【答案】
(1) $8.3×10^3$ (2) $-7.18×10^7$ (3) $2.58×10^5$ (4) $1.169×10^9$
【知识点】
1. 科学记数法 2. 大数单位换算
【点评】
本题属于科学记数法的基础应用题型，解题时需注意$a$的取值范围要符合要求，带计数单位的数需先换算单位再转换，负数不要遗漏负号，掌握$n$的确定方法是解题关键。
【难度系数】
0.75
10. 把下列各数还原成不用科学记数法表示的形式：
(1) $2×10^6$；
(2) $1.22×10^{10}$；
(3) $3.03×10^3$；
(4) $-5.86×10^7$。
(1) $2×10^6$；
(2) $1.22×10^{10}$；
(3) $3.03×10^3$；
(4) $-5.86×10^7$。
答案：10. (1) 2 000 000 (2) 12 200 000 000 (3) 3 030 (4) $-58\ 600\ 000$
解析：
【分析】
科学记数法的标准形式为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，n为正整数），将其还原为原数的核心思路是：把a的小数点向右移动n位，移动过程中数位不够的位置用0补足，原数的符号和a的符号保持一致。解题时先确定每个式子中10的指数n，再对应移动小数点、补0即可。
【解析】
(1) 对$2×10^6$，10的指数为6，将2的小数点向右移动6位，空缺数位补0，得到2 000 000；
(2) 对$1.22×10^{10}$，10的指数为10，将1.22的小数点向右移动10位，空缺数位补0，得到12 200 000 000；
(3) 对$3.03×10^3$，10的指数为3，将3.03的小数点向右移动3位，空缺数位补0，得到3 030；
(4) 对$-5.86×10^7$，保留负号，10的指数为7，将5.86的小数点向右移动7位，空缺数位补0，得到$-58\ 600\ 000$。
【答案】
(1) 2 000 000 (2) 12 200 000 000 (3) 3 030 (4) $-58\ 600\ 000$
【知识点】
1.科学记数法 2.小数点移动规律
【点评】
本题属于科学记数法的基础应用题型，解题关键是掌握10的指数与小数点右移位数的对应关系，注意不要漏看负号，补0时数清楚位数即可避免失误。
【难度系数】
0.9
科学记数法的标准形式为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，n为正整数），将其还原为原数的核心思路是：把a的小数点向右移动n位，移动过程中数位不够的位置用0补足，原数的符号和a的符号保持一致。解题时先确定每个式子中10的指数n，再对应移动小数点、补0即可。
【解析】
(1) 对$2×10^6$，10的指数为6，将2的小数点向右移动6位，空缺数位补0，得到2 000 000；
(2) 对$1.22×10^{10}$，10的指数为10，将1.22的小数点向右移动10位，空缺数位补0，得到12 200 000 000；
(3) 对$3.03×10^3$，10的指数为3，将3.03的小数点向右移动3位，空缺数位补0，得到3 030；
(4) 对$-5.86×10^7$，保留负号，10的指数为7，将5.86的小数点向右移动7位，空缺数位补0，得到$-58\ 600\ 000$。
【答案】
(1) 2 000 000 (2) 12 200 000 000 (3) 3 030 (4) $-58\ 600\ 000$
【知识点】
1.科学记数法 2.小数点移动规律
【点评】
本题属于科学记数法的基础应用题型，解题关键是掌握10的指数与小数点右移位数的对应关系，注意不要漏看负号，补0时数清楚位数即可避免失误。
【难度系数】
0.9
11. 计算机一般用KB，MB和GB作为存储容量的计算单位，它们之间的关系是1 GB=1 024 MB，1 MB=1 024 KB.
（1）若一个优盘的容量为80 GB，其容量相当于多少KB（结果用$a×10^n$表示，其中a取一位小数）？
（2）1 KB可以保存约500个汉字，问题（1）中的这个优盘可以保存多少本10万汉字的小说？
（1）若一个优盘的容量为80 GB，其容量相当于多少KB（结果用$a×10^n$表示，其中a取一位小数）？
（2）1 KB可以保存约500个汉字，问题（1）中的这个优盘可以保存多少本10万汉字的小说？
答案：11. (1) $80×1024^2≈8.4×10^7$(KB) (2) $8.4×10^7÷200=4.2×10^5$(本)
解析：
【分析】
（1）要将GB换算为KB，首先明确单位进率：1GB=1024MB，1MB=1024KB，因此1GB对应$1024^2$KB，用优盘的GB容量乘$1024^2$得到总KB数，再将结果整理为a取一位小数的科学记数法形式即可。
（2）可以先算出1本10万汉字的小说需要占用多少KB容量，再用优盘总KB容量除以单本占用的KB数，就能得到可保存的小说本数。
【解析】
（1）根据存储单位换算关系：
$\because 1\mathrm{GB}=1024\mathrm{MB},1\mathrm{MB}=1024\mathrm{KB}$
$\therefore 80\mathrm{GB}=80×1024×1024=80×1024^2\mathrm{KB}$
计算得$80×1024^2=83886080$，按要求保留一位小数的科学记数法表示为：
$83886080\approx8.4×10^7\mathrm{KB}$
（2）先计算单本10万汉字小说需要的KB容量：
10万汉字=100000个汉字，
单本小说所需KB数：$100000÷500=200(\mathrm{KB})$
可保存的小说本数：
$8.4×10^7÷200=4.2×10^5$（本）
【答案】
(1) $80×1024^2≈8.4×10^7$(KB)
(2) $8.4×10^7÷200=4.2×10^5$(本)
【知识点】
科学记数法，乘方的应用，有理数运算
【点评】
本题结合计算机存储单位的生活场景命题，既考查了单位换算、乘方运算、科学记数法的基础知识点，也考查了用数学知识解决实际问题的能力，解题时要注意进率转换规则和科学记数法的书写规范。
【难度系数】
0.7
（1）要将GB换算为KB，首先明确单位进率：1GB=1024MB，1MB=1024KB，因此1GB对应$1024^2$KB，用优盘的GB容量乘$1024^2$得到总KB数，再将结果整理为a取一位小数的科学记数法形式即可。
（2）可以先算出1本10万汉字的小说需要占用多少KB容量，再用优盘总KB容量除以单本占用的KB数，就能得到可保存的小说本数。
【解析】
（1）根据存储单位换算关系：
$\because 1\mathrm{GB}=1024\mathrm{MB},1\mathrm{MB}=1024\mathrm{KB}$
$\therefore 80\mathrm{GB}=80×1024×1024=80×1024^2\mathrm{KB}$
计算得$80×1024^2=83886080$，按要求保留一位小数的科学记数法表示为：
$83886080\approx8.4×10^7\mathrm{KB}$
（2）先计算单本10万汉字小说需要的KB容量：
10万汉字=100000个汉字，
单本小说所需KB数：$100000÷500=200(\mathrm{KB})$
可保存的小说本数：
$8.4×10^7÷200=4.2×10^5$（本）
【答案】
(1) $80×1024^2≈8.4×10^7$(KB)
(2) $8.4×10^7÷200=4.2×10^5$(本)
【知识点】
科学记数法，乘方的应用，有理数运算
【点评】
本题结合计算机存储单位的生活场景命题，既考查了单位换算、乘方运算、科学记数法的基础知识点，也考查了用数学知识解决实际问题的能力，解题时要注意进率转换规则和科学记数法的书写规范。
【难度系数】
0.7