1.
整数
和分数
统称为有理数。答案：1. 整数，分数
解析：
【分析】
本题考查有理数的基本定义，属于基础概念题，解题时只需回忆课本中有理数的分类概念即可：有理数包含两大类，分别是整数（含正整数、0、负整数）和分数（含正分数、负分数），直接对应两类名称填空即可。
【解析】
根据有理数的明确定义：整数和分数统称为有理数，其中整数包含正整数、零、负整数三类，分数包含正分数、负分数两类，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数形式，也属于分数范畴。
【答案】
整数，分数
【知识点】
有理数的定义
【点评】
本题是基础概念识记类习题，主要考查对核心定义的掌握情况，只要熟记课本相关概念就能轻松得分，是巩固基础的典型题目。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的基本定义，属于基础概念题，解题时只需回忆课本中有理数的分类概念即可：有理数包含两大类，分别是整数（含正整数、0、负整数）和分数（含正分数、负分数），直接对应两类名称填空即可。
【解析】
根据有理数的明确定义：整数和分数统称为有理数，其中整数包含正整数、零、负整数三类，分数包含正分数、负分数两类，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数形式，也属于分数范畴。
【答案】
整数，分数
【知识点】
有理数的定义
【点评】
本题是基础概念识记类习题，主要考查对核心定义的掌握情况，只要熟记课本相关概念就能轻松得分，是巩固基础的典型题目。
【难度系数】
0.9
2. 如果上升20 m记作+20 m，那么下降15 m记作
-15 m
.答案：2. -15 m
解析：
【分析】
解题时首先要明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量，本题已经规定“上升”对应的量记为正，那么与上升意义相反的“下降”对应的量就应该记为负，对应数值和单位保持不变，直接按规则写出结果即可。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的量，本题中上升记为“+”，则下降记为“-”，因此下降15m记作-15 m。
【答案】
-15 m
【知识点】
相反意义的量；正负数的意义
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，核心是理解正负数表示相反意义量的规则，掌握规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量，本题已经规定“上升”对应的量记为正，那么与上升意义相反的“下降”对应的量就应该记为负，对应数值和单位保持不变，直接按规则写出结果即可。
【解析】
正负数可用来表示具有相反意义的量，本题中上升记为“+”，则下降记为“-”，因此下降15m记作-15 m。
【答案】
-15 m
【知识点】
相反意义的量；正负数的意义
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，核心是理解正负数表示相反意义量的规则，掌握规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 在数$-3.8$，$+5$，$0$，$-\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{3}{5}$，$-4$，$8.1$中，负数有 （
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：3. C
解析：
【分析】
解题的核心是掌握负数的定义：比0小的数叫做负数，注意0既不是正数也不是负数。解题时只需逐个判断给出的数是否小于0，统计符合条件的数的个数，再匹配选项即可。
【解析】
根据负数的定义：小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数，逐个判断所给数字：
1. $-3.8＜0$，是负数；
2. $+5＞0$，是正数，不是负数；
3. $0$既不是正数也不是负数；
4. $-\dfrac{1}{2}＜0$，是负数；
5. $\dfrac{3}{5}＞0$，是正数，不是负数；
6. $-4＜0$，是负数；
7. $8.1＞0$，是正数，不是负数。
综上，负数共有$-3.8$、$-\dfrac{1}{2}$、$-4$，共3个。
【答案】
C
【知识点】
1. 负数的定义
2. 0的属性
【点评】
本题是基础概念考查题，解题时需注意不要误将0划分为负数，逐个排查避免漏数、多数即可正确解答。
【难度系数】
0.85
解题的核心是掌握负数的定义：比0小的数叫做负数，注意0既不是正数也不是负数。解题时只需逐个判断给出的数是否小于0，统计符合条件的数的个数，再匹配选项即可。
【解析】
根据负数的定义：小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数，逐个判断所给数字：
1. $-3.8＜0$，是负数；
2. $+5＞0$，是正数，不是负数；
3. $0$既不是正数也不是负数；
4. $-\dfrac{1}{2}＜0$，是负数；
5. $\dfrac{3}{5}＞0$，是正数，不是负数；
6. $-4＜0$，是负数；
7. $8.1＞0$，是正数，不是负数。
综上，负数共有$-3.8$、$-\dfrac{1}{2}$、$-4$，共3个。
【答案】
C
【知识点】
1. 负数的定义
2. 0的属性
【点评】
本题是基础概念考查题，解题时需注意不要误将0划分为负数，逐个排查避免漏数、多数即可正确解答。
【难度系数】
0.85
4. 《九章算术》中著有“今两算得失相反，要令正负以名之.”大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数. 若零上$5°\mathrm{C}$记作$+5°\mathrm{C}$，则$-3°\mathrm{C}$表示________（
A.零上$3°\mathrm{C}$
B.零下$-3°\mathrm{C}$
C.零下$3°\mathrm{C}$
D.零下$5°\mathrm{C}$
C
）A.零上$3°\mathrm{C}$
B.零下$-3°\mathrm{C}$
C.零下$3°\mathrm{C}$
D.零下$5°\mathrm{C}$
答案：4. C
解析：
【分析】
解题时首先明确正负数的作用是表示一对意义相反的量，题干已经规定零上温度记为正，那么与零上相反的意义就是零下，所以负数对应的就是零下温度，再结合数值即可判断结果。
【解析】
根据题意，正负数可用来表示意义相反的量，已知零上温度记作正数：
∵ 零上$5°\mathrm{C}$记作$+5°\mathrm{C}$，
∴ 负数表示与零上相反的意义，即零下，
∴ $-3°\mathrm{C}$表示零下$3°\mathrm{C}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题属于基础题型，考查正负数在实际情境中的应用，只需明确正号对应的含义，即可推出负号表示的相反意义，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确正负数的作用是表示一对意义相反的量，题干已经规定零上温度记为正，那么与零上相反的意义就是零下，所以负数对应的就是零下温度，再结合数值即可判断结果。
【解析】
根据题意，正负数可用来表示意义相反的量，已知零上温度记作正数：
∵ 零上$5°\mathrm{C}$记作$+5°\mathrm{C}$，
∴ 负数表示与零上相反的意义，即零下，
∴ $-3°\mathrm{C}$表示零下$3°\mathrm{C}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量
【点评】
本题属于基础题型，考查正负数在实际情境中的应用，只需明确正号对应的含义，即可推出负号表示的相反意义，难度较低。
【难度系数】
0.9
5. 亚洲、欧洲、非洲的最低海拔分别约为－430 m，－28 m，－156 m，其海拔最低的大洲是
亚洲
.答案：5. 亚洲
解析：
【分析】
要解决这道题，首先要明确海拔为负数表示低于海平面，海拔最低就意味着对应的数值最小，所以本题的核心是比较-430、-28、-156这三个负数的大小。回忆负数比较大小的规则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。我们可以先分别求出三个数的绝对值，再比较绝对值的大小，进而确定三个负数的大小关系，最小的数对应的大洲就是最终答案。
【解析】
已知亚洲、欧洲、非洲的最低海拔分别为-430m、-28m、-156m，海拔最低即对应数值最小。
1. 求三个负数的绝对值：
$\vert -430\vert=430$，$\vert -28\vert=28$，$\vert -156\vert=156$
2. 比较绝对值的大小：
$430＞156＞28$
3. 根据负数比较大小的规则“绝对值大的负数反而小”，可得：
$-430＜-156＜-28$
因此最小的海拔数值是-430m，对应的大洲为亚洲。
【答案】
亚洲
【知识点】
负数的意义；负数的大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查负数的相关应用，解题的关键是理解海拔负数值的实际含义，熟练掌握负数大小比较的方法即可快速得出结果，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确海拔为负数表示低于海平面，海拔最低就意味着对应的数值最小，所以本题的核心是比较-430、-28、-156这三个负数的大小。回忆负数比较大小的规则：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。我们可以先分别求出三个数的绝对值，再比较绝对值的大小，进而确定三个负数的大小关系，最小的数对应的大洲就是最终答案。
【解析】
已知亚洲、欧洲、非洲的最低海拔分别为-430m、-28m、-156m，海拔最低即对应数值最小。
1. 求三个负数的绝对值：
$\vert -430\vert=430$，$\vert -28\vert=28$，$\vert -156\vert=156$
2. 比较绝对值的大小：
$430＞156＞28$
3. 根据负数比较大小的规则“绝对值大的负数反而小”，可得：
$-430＜-156＜-28$
因此最小的海拔数值是-430m，对应的大洲为亚洲。
【答案】
亚洲
【知识点】
负数的意义；负数的大小比较
【点评】
本题结合生活实际考查负数的相关应用，解题的关键是理解海拔负数值的实际含义，熟练掌握负数大小比较的方法即可快速得出结果，属于基础类题目。
【难度系数】
0.9
6. 下列说法中正确的是 （
A.正数和负数统称为有理数
B.0是整数但不是正数
C.整数又叫自然数
D.0是最小的数
B
）A.正数和负数统称为有理数
B.0是整数但不是正数
C.整数又叫自然数
D.0是最小的数
答案：6. B
解析：
【分析】
这道题考查正数、负数、有理数、整数、自然数相关的基础概念辨析，解题时需逐一对应每个选项的概念定义，排除错误选项即可得到正确答案。首先回忆各类数的定义和分类规则，再逐个核对选项表述是否符合定义。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：有理数按正负分类包含正有理数、0、负有理数，因此正数、负数和0共同统称为有理数，该选项遗漏了0，表述错误。
B选项：整数包括正整数、0、负整数，同时0既不是正数也不是负数，因此0是整数但不是正数，表述正确。
C选项：自然数仅包含0和正整数，整数还包含负整数，负整数不属于自然数，因此整数不等同于自然数，表述错误。
D选项：所有负数都小于0，不存在最小的数，因此0不是最小的数，表述错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数的分类；正数与负数的定义；自然数的概念
【点评】
本题是基础概念辨析题，重点考查易混淆的数的分类规则，解题关键是准确记忆0的特殊属性、各类数的包含关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
这道题考查正数、负数、有理数、整数、自然数相关的基础概念辨析，解题时需逐一对应每个选项的概念定义，排除错误选项即可得到正确答案。首先回忆各类数的定义和分类规则，再逐个核对选项表述是否符合定义。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：有理数按正负分类包含正有理数、0、负有理数，因此正数、负数和0共同统称为有理数，该选项遗漏了0，表述错误。
B选项：整数包括正整数、0、负整数，同时0既不是正数也不是负数，因此0是整数但不是正数，表述正确。
C选项：自然数仅包含0和正整数，整数还包含负整数，负整数不属于自然数，因此整数不等同于自然数，表述错误。
D选项：所有负数都小于0，不存在最小的数，因此0不是最小的数，表述错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数的分类；正数与负数的定义；自然数的概念
【点评】
本题是基础概念辨析题，重点考查易混淆的数的分类规则，解题关键是准确记忆0的特殊属性、各类数的包含关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
7. 将下列各数分别填入相应的集合中：
0.4，2，-3.14，0，$-\frac{5}{8}$。
正数：$\{$ $\}$；负数：$\{$ $\}$；
非负数：$\{$ $\}$。
0.4，2，-3.14，0，$-\frac{5}{8}$。
正数：$\{$ $\}$；负数：$\{$ $\}$；
非负数：$\{$ $\}$。
答案：7. 正数:{0.4,2};负数:$\{-3.14,-\dfrac{5}{8}\}$;非负数:{0,0.4,2}
解析：
【分析】
解题首先要明确三类数的定义：正数是大于0的数，负数是小于0的数，非负数是正数和0的统称，注意0既不是正数也不是负数。解题时逐个判断给出的数符合哪类的定义，再分别填入对应集合即可。
【解析】
第一步，明确相关定义：
① 正数：比0大的数称为正数，正数前的正号可省略；
② 负数：比0小的数称为负数，负数前带有负号“-”；
③ 非负数：正数和0的统称，即数值≥0的数。
第二步，逐个判断给出的数：
0.4＞0，属于正数；2＞0，属于正数；-3.14＜0，属于负数；0既不是正数也不是负数，属于非负数；$-\frac{5}{8}＜0$，属于负数。
第三步，整理对应集合即可得到结果。
【答案】
正数:$\{0.4,2\}$;负数:$\{-3.14,-\dfrac{5}{8}\}$;非负数:$\{0,0.4,2\}$
【知识点】
正数的定义；负数的定义；非负数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握正负数的分类标准，需注意0的特殊性：0既不是正数也不是负数，归类时不要漏记0属于非负数，这是本题的易错点。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确三类数的定义：正数是大于0的数，负数是小于0的数，非负数是正数和0的统称，注意0既不是正数也不是负数。解题时逐个判断给出的数符合哪类的定义，再分别填入对应集合即可。
【解析】
第一步，明确相关定义：
① 正数：比0大的数称为正数，正数前的正号可省略；
② 负数：比0小的数称为负数，负数前带有负号“-”；
③ 非负数：正数和0的统称，即数值≥0的数。
第二步，逐个判断给出的数：
0.4＞0，属于正数；2＞0，属于正数；-3.14＜0，属于负数；0既不是正数也不是负数，属于非负数；$-\frac{5}{8}＜0$，属于负数。
第三步，整理对应集合即可得到结果。
【答案】
正数:$\{0.4,2\}$;负数:$\{-3.14,-\dfrac{5}{8}\}$;非负数:$\{0,0.4,2\}$
【知识点】
正数的定义；负数的定义；非负数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确掌握正负数的分类标准，需注意0的特殊性：0既不是正数也不是负数，归类时不要漏记0属于非负数，这是本题的易错点。
【难度系数】
0.9
8. 指出下列句子中带符号的数量的含义：
（1）上个月市场上鲜菜价格增长了$-4.5\%$；
（2）大熊猫繁育研究基地的某只大熊猫本月体重变化为$+1.5\ \mathrm{kg}$；
（3）据监测，我国沙化土地面积平均每年变化$-1980\ \mathrm{km}^2$。
（1）上个月市场上鲜菜价格增长了$-4.5\%$；
（2）大熊猫繁育研究基地的某只大熊猫本月体重变化为$+1.5\ \mathrm{kg}$；
（3）据监测，我国沙化土地面积平均每年变化$-1980\ \mathrm{km}^2$。
答案：8. （1）“$-4.5\%$”表示市场上鲜菜价格下降了$4.5\%$ （2）“$+1.5$”表示大熊猫体重比上月增长了$1.5\ \mathrm{kg}$ （3）“$-1980$”表示沙化土地面积平均每年缩减$1980\ \mathrm{km}^2$.
解析：
【分析】
本题考查正负数的实际应用，核心是正负数可以表示具有相反意义的量。解题时先明确每个场景默认的正方向：通常“增长”“增加”这类含义被规定为正，与它相反的“下降”“减少”就为负，结合每个小题的描述逐一判断带符号数量的含义即可。
【解析】
（1）题目将“鲜菜价格增长”规定为正方向，因此带负号的增长率表示和增长相反的意义，即价格下降，所以$-4.5\%$表示鲜菜价格下降4.5%；
（2）题目将“体重增加”规定为正方向，因此带正号的体重变化表示体重增长，所以$+1.5\ \mathrm{kg}$表示体重比上月增长1.5kg；
（3）题目将“沙化土地面积增加”规定为正方向，因此带负号的面积变化表示和增加相反的意义，即面积缩减，所以$-1980\ \mathrm{km}^2$表示沙化土地面积每年缩减1980$\mathrm{km}^2$。
【答案】
（1）“$-4.5\%$”表示市场上鲜菜价格下降了$4.5\%$ （2）“$+1.5$”表示大熊猫体重比上月增长了$1.5\ \mathrm{kg}$ （3）“$-1980$”表示沙化土地面积平均每年缩减$1980\ \mathrm{km}^2$
【知识点】
1.正负数的意义 2.相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念应用题，结合生活实际考查正负数的含义，解题关键是先明确对应场景中的正方向，即可快速判断带符号数量的实际意义。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数的实际应用，核心是正负数可以表示具有相反意义的量。解题时先明确每个场景默认的正方向：通常“增长”“增加”这类含义被规定为正，与它相反的“下降”“减少”就为负，结合每个小题的描述逐一判断带符号数量的含义即可。
【解析】
（1）题目将“鲜菜价格增长”规定为正方向，因此带负号的增长率表示和增长相反的意义，即价格下降，所以$-4.5\%$表示鲜菜价格下降4.5%；
（2）题目将“体重增加”规定为正方向，因此带正号的体重变化表示体重增长，所以$+1.5\ \mathrm{kg}$表示体重比上月增长1.5kg；
（3）题目将“沙化土地面积增加”规定为正方向，因此带负号的面积变化表示和增加相反的意义，即面积缩减，所以$-1980\ \mathrm{km}^2$表示沙化土地面积每年缩减1980$\mathrm{km}^2$。
【答案】
（1）“$-4.5\%$”表示市场上鲜菜价格下降了$4.5\%$ （2）“$+1.5$”表示大熊猫体重比上月增长了$1.5\ \mathrm{kg}$ （3）“$-1980$”表示沙化土地面积平均每年缩减$1980\ \mathrm{km}^2$
【知识点】
1.正负数的意义 2.相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念应用题，结合生活实际考查正负数的含义，解题关键是先明确对应场景中的正方向，即可快速判断带符号数量的实际意义。
【难度系数】
0.9