10. 某辆汽车下坡时，速度与时间之间的关系如下表：
| 时间 t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 速度 v/（m/s） | 5 | $5+\dfrac{1}{10}$ | $5+\dfrac{$
$}{10}$ | $5+\dfrac{9}{10}$ | $5+\dfrac{16}{10}$ | $5+\dfrac{25}{10}$ | … |
（1）写出速度 v(m/s) 与时间 t(s) 之间的关系式；
（2）计算当 t=12 s 时，汽车的速度。
| 时间 t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 速度 v/（m/s） | 5 | $5+\dfrac{1}{10}$ | $5+\dfrac{$
$}{10}$ | $5+\dfrac{9}{10}$ | $5+\dfrac{16}{10}$ | $5+\dfrac{25}{10}$ | … |（1）写出速度 v(m/s) 与时间 t(s) 之间的关系式；
（2）计算当 t=12 s 时，汽车的速度。
答案：10. (1) $v=5+\frac{t^2}{10}$ (2) $v=19.4\ \mathrm{m/s}$
11. 已知$a$，$b$均为有理数，且$|a|=5$，$b$的倒数是$-\frac{1}{2}$。
（1）求$a+b$的值；
（2）若$|b-a|=b-a$，求$\left|ab^2 - \frac{1}{5}a^2b\right|$的值。
（1）求$a+b$的值；
（2）若$|b-a|=b-a$，求$\left|ab^2 - \frac{1}{5}a^2b\right|$的值。
答案： (1) 由题意,得$a=\pm5,b=-2$,则$a+b=3$或$-7$ (2) 因为$|b-a|=b-a$,所以$b-a≥0$,所以$a=-5,b=-2$,则原式$=|-20+10|=10$
12. 如图，用三种大小不同的五个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF=3，最小的正方形的边长为x.
(1) $FG=\_\_\_\_\_\_$，$DG=\_\_\_\_\_\_$；（用含x的代数式表示）
(2) 用含x的代数式表示长方形ABCD的周长，并求当$x=6$时该周长的值.
(1) $FG=\_\_\_\_\_\_$，$DG=\_\_\_\_\_\_$；（用含x的代数式表示）
(2) 用含x的代数式表示长方形ABCD的周长，并求当$x=6$时该周长的值.
答案：(1) $x+3,3x-3$ (2) $16x+6,102$
解析：
【解析】
(1) 已知最小正方形边长为$x$，$EF=3$，由线段和差关系可得：
$FG = x + EF = x+3$；
观察图形中各正方形边长的递推关系，可得$DG = 3x - 3$。
(2) 先表示大长方形$ABCD$的长和宽：
长$AD = 3x + (x+3) = 4x+3$，
宽$AB = (x+3) + (3x-3) = 4x$，
根据长方形周长公式$C=2×(长+宽)$，可得：
周长$=2[(4x+3)+4x] = 2(8x+3) = 16x+6$。
当$x=6$时，代入得周长$=16×6 +6 = 102$。
【答案】
(1) $x+3$，$3x-3$；(2) 长方形$ABCD$的周长为$16x+6$，当$x=6$时周长为102
【知识点】
列代数式；长方形周长计算；代数式求值
【点评】
本题结合图形拼接考查列代数式的应用，关键是通过观察各正方形边长的关联，用已知的最小正方形边长表示出对应线段的长度，再代入周长公式计算，整体难度适中，重点锻炼学生的数形结合能力。
【难度系数】
0.7
(1) 已知最小正方形边长为$x$，$EF=3$，由线段和差关系可得：
$FG = x + EF = x+3$；
观察图形中各正方形边长的递推关系，可得$DG = 3x - 3$。
(2) 先表示大长方形$ABCD$的长和宽：
长$AD = 3x + (x+3) = 4x+3$，
宽$AB = (x+3) + (3x-3) = 4x$，
根据长方形周长公式$C=2×(长+宽)$，可得：
周长$=2[(4x+3)+4x] = 2(8x+3) = 16x+6$。
当$x=6$时，代入得周长$=16×6 +6 = 102$。
【答案】
(1) $x+3$，$3x-3$；(2) 长方形$ABCD$的周长为$16x+6$，当$x=6$时周长为102
【知识点】
列代数式；长方形周长计算；代数式求值
【点评】
本题结合图形拼接考查列代数式的应用，关键是通过观察各正方形边长的关联，用已知的最小正方形边长表示出对应线段的长度，再代入周长公式计算，整体难度适中，重点锻炼学生的数形结合能力。
【难度系数】
0.7