【分析】
本题属于基础概念识记类题目，解题时只需对应回忆单项式相关的三个核心定义即可：首先回忆单项式的定义匹配第一个空，再回忆单项式系数的定义匹配第二个空，最后回忆单项式次数的定义匹配第三个空，直接按照课本标准定义填写即可。
【解析】
1. 根据单项式的定义：由数与字母的积组成的代数式叫作单项式（单独一个数或一个字母也是单项式），因此第一个空填“积”；
2. 根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫作它的系数，因此第二个空填“系数”；
3. 根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数，因此第三个空填“次数”。
【答案】
积，系数，次数
【知识点】
单项式的定义；单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题是整式部分的基础考察题型，主要考查对单项式相关基础概念的记忆和掌握程度，相关概念是后续学习整式运算的基础，需要准确牢记。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题属于基础概念考察题，解题核心是准确记忆多项式的定义。首先回忆整式的分类：整式包含单项式和多项式，其中多项式的定义明确规定是由几个单项式相加得到的代数式，就算代数式中有减法运算，也可以看作是加上对应单项式的相反数，本质依然是几个单项式的和，直接对应定义填写即可。
【解析】
根据多项式的定义：可以看作几个单项式的和的代数式叫作多项式，因此空缺处应填“和”。
【答案】
和
【知识点】
多项式的定义
【点评】
本题是基础概念识记类题目，主要考察对核心概念的掌握程度，难度很低，日常学习中要注重对教材基础定义的理解和记忆，避免在基础题上失分。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查整式的基本定义，属于基础概念识记类题目。解题时只需回忆教材中整式的分类相关概念即可，教材中明确规定了整式的组成类别，直接对应填写即可。
【解析】
根据整式的相关定义：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。其中单项式和多项式统称为整式，因此两个空依次填入单项式、多项式。
【答案】
单项式，多项式
【知识点】
整式的定义；单项式的概念；多项式的概念
【点评】
本题是基础概念考察题，侧重对教材基础定义的记忆掌握，牢记相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先要明确多项式项的定义：多项式是由多个单项式相加组成的，组成多项式的每一个单项式都叫做这个多项式的项，找项的时候必须连同单项式前面的正负号一起计算，不能只看数字和字母部分。接下来我们把给出的多项式拆成几个单项式相加的形式，就能找出所有的项，再对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据多项式项的定义：几个单项式的和构成多项式，其中的每个单项式叫做多项式的项，项需要包含它前面的符号。
将多项式$2x^2 - x - 3$改写为和的形式：$2x^2 + (-x) + (-3)$，
因此该多项式的项分别是$2x^2$、$-x$、$-3$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
多项式的项、单项式的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是提取多项式的项时遗漏前面的负号，只要牢记多项式的项要连同前面的符号一起判定，就能轻松做对。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题前先明确单项式的两个核心概念：单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和。我们可以分三步构造符合要求的单项式：第一步确定数字因数，题目要求系数为-2，先写出数字部分-2；第二步确定所含字母，题目要求含有a、b，需同时保留两个字母；第三步分配字母指数，要求总次数为4，只要a的指数与b的指数相加等于4即可，比如给a分配指数2、b分配指数2，刚好满足指数和为4，即可得到符合要求的单项式。
【解析】
1. 根据系数要求：单项式系数为-2，因此数字部分确定为-2；
2. 根据字母要求：单项式需同时含有字母a、b，因此要将a、b都写入式子；
3. 根据次数要求：单项式总次数为4，即a的指数+b的指数=4，取a的指数为2、b的指数为2，满足2+2=4，组合后得到单项式为$-2a^2b^2$（也可选择其他和为4的正整数指数组合，答案不唯一）。
【答案】
$-2a^2b^2$
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于开放性基础题，解题核心是准确理解单项式系数和次数的定义，紧扣题干给出的系数、所含字母、次数三个限制条件，就能写出符合要求的单项式，答案不唯一。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题前先明确单项式的相关概念：单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和。解题时注意两个易错点：①仅由字母组成的单项式，系数为1（省略不写）；②π是常数，不属于字母，计算系数时要包含π相关的常数部分，计算次数时不要将π的指数计入。
先看第(1)问：单项式abc没有写出数字因数，说明数字因数是1；字母包含a、b、c，每个字母的指数都是1，求和即可得到次数。
再看第(2)问：先提取数字部分，π是常数，因此数字因数为$-\dfrac{π^2}{6}$；字母部分包含x和y，分别计算两个字母的指数再求和得到次数。
【解析】
(1) 单项式$abc$的数字因数为$1$，因此系数是$1$；
字母$a、b、c$的指数均为$1$，次数为$1+1+1=3$。
(2) 单项式$-\dfrac{π^2 xy^3}{6}$中$π$是常数，因此数字因数为$-\dfrac{π^2}{6}$，即系数为$-\dfrac{π^2}{6}$；
字母$x$的指数为$1$，字母$y$的指数为$3$，次数为$1+3=4$。
【答案】
$1,3$；$-\dfrac{π^2}{6},4$
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对单项式系数、次数定义的理解，易错点是容易将π误认为字母，导致系数、次数计算错误，另外要注意系数为1时通常省略不写，不要误判系数为0。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题需要先掌握多项式的核心基础概念：①多项式的项：组成多项式的每个单项式，需保留项前面的符号；②多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，其中单项式的次数为所有字母的指数之和；③常数项：多项式中不含字母的项。
逐问思考思路：
(1) 直接拆分原多项式的各个单项式，再分别计算每个单项式的次数，取最大值即为多项式的次数；
(2) 先计算每一项的次数，找到次数最高的项，确定最高次数后数项数，即可判断是几次几项式；
(3) 对分母为常数的多项式，先拆分为各个单项式的形式，再分别判断次数、查找常数项。
【解析】
(1) 多项式$5x^2y - 3xy^3 + 2x$的项依次为$5x^2y$、$-3xy^3$、$2x$；
计算各单项式次数：$5x^2y$的次数为$2+1=3$，$-3xy^3$的次数为$1+3=4$，$2x$的次数为$1$，最高次数为4，因此该多项式次数是4。
(2) 多项式$-x^2y^3 - \frac{1}{4}xy^2$的两项分别为$-x^2y^3$（次数为$2+3=5$）、$-\frac{1}{4}xy^2$（次数为$1+2=3$），因此最高次项是$-x^2y^3$，次数为5，共有2项，是五次二项式。
(3) $\frac{x}{2} - \frac{y}{3}$的两项都是一次单项式，因此次数为1；
将$\frac{-2x^2 - 3x -1}{3}$拆分可得$-\frac{2}{3}x^2 -x - \frac{1}{3}$，最高次项为$-\frac{2}{3}x^2$，次数为2，不含字母的常数项是$-\frac{1}{3}$。
【答案】
(1) $5x^2y,-3xy^3,2x$,4 (2) $-x^2y^3$,5,五,二 (3) 1,2,$-\dfrac{1}{3}$
【知识点】
多项式的项，多项式的次数，常数项
【点评】
本题属于整式章节的基础题型，易错点为确定多项式的项时漏带前面的负号、计算单项式次数时误加系数的指数、拆分含分母的多项式时算错常数项，熟记相关概念即可准确答题。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这个问题，首先要明确“多项式不含某一项”的含义：如果多项式中没有某一项，就说明这一项的系数等于0（系数为0时，该项整体为0，相当于不存在）。我们先分别找到这个多项式的二次项系数和一次项系数，令两个系数分别等于0，得到关于m和n的一元一次方程，解方程即可求出m、n的值。
【解析】
已知多项式$-5x^3 - (2m - 1)x^2 + (2 - 3n)x - 1$不含二次项和一次项：
1. 处理二次项：二次项为$-(2m - 1)x^2$，其系数为$-(2m - 1)$，令系数为0：
$-(2m - 1) = 0$
去括号得：$-2m + 1 = 0$
移项得：$2m = 1$
解得：$m = \frac{1}{2}$
2. 处理一次项：一次项为$(2 - 3n)x$，其系数为$2 - 3n$，令系数为0：
$2 - 3n = 0$
移项得：$3n = 2$
解得：$n = \frac{2}{3}$
【答案】
$\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{2}{3}$
【知识点】
多项式的项与系数；解一元一次方程
【点评】
本题是整式相关的基础题型，解题核心是理解“多项式不含某一项即该项系数为0”的规律，后续求解参数的过程本质是解简单的一元一次方程，掌握这个规律就能快速解决同类参数求解问题。
【难度系数】
0.8

【分析】
遇到这种整式规律探究题，我们可以分三步思考：第一步先拆分已知项的构成，分别观察符号、x的次数、y的次数和项数的对应关系；第二步根据找到的规律计算第6项的符号、x和y的次数，组合得到第6项；第三步判断多项式的次数和项数，次数看最高次项的次数，项数要找到规律的最后一项，数出总项数即可。
首先观察给出的前4项：第1项$x^8$（可看作$+x^8y^0$），第2项$-x^7y^1$，第3项$+x^6y^2$，第4项$-x^5y^3$，可以发现：①符号规律：奇数项为正，偶数项为负；②x的次数从8开始依次减1；③y的次数从0开始依次加1；④每一项x和y的次数和都是8。
接下来对应第6项：是偶数项，符号为负，x的次数为$8-(6-1)=3$，y的次数为$6-1=5$，就能得到第6项。最后看最后一项：当x的次数降到0、y的次数升到8时，就是最后一项，对应第9项，最高次是8次，就能确定多项式的类型。
【解析】
1. 分析各项规律：
符号：第n项，n为奇数时符号为正，n为偶数时符号为负；
x的次数：第n项x的次数为$8-(n-1)=9-n$；
y的次数：第n项y的次数为$n-1$。
2. 计算第6项：
当n=6时，符号为负，x的次数为$9-6=3$，y的次数为$6-1=5$，所以第6项为$-x^3y^5$。
3. 判断多项式的次数和项数：
该多项式最高次项的次数为8，按规律最后一项为$y^8$，是第9项，总共有9个单项式，因此是八次九项式。
【答案】
$-x^3y^5$，八，九
【知识点】
多项式的相关概念，整式规律探究，单项式的次数
【点评】
本题核心考查整式的规律探究能力以及多项式基本概念的应用，需要分别从符号、字母次数两个维度梳理规律，同时要准确掌握多项式次数、项数的判断方法，属于整式章节的基础常考题。
【难度系数】
0.8