【分析】
本题考查同类项的基础定义，解题时回忆同类项的两个核心判定条件即可：判断同类项首先要看所含的字母是否完全相同，其次要核对相同字母对应的指数是否也分别相等，两个条件缺一不可，对应填写两个空即可。
【解析】
根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项，因此第一个空填“字母”，第二个空填“相同字母的指数”。
【答案】
字母，相同字母的指数
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，是后续整式加减运算中合并同类项的必备基础，只要准确记忆同类项的判定条件即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查合并同类项法则的基础识记，解题时先明确同类项的特征：所含字母相同、相同字母的指数也相同，因此合并同类项时仅需要对同类项的数值部分（即系数）做加法运算，运算结果作为合并后新项的系数，原本的字母和对应指数不需要改变，对应填入空缺位置即可。
【解析】
根据合并同类项的法定内容：合并同类项时，同类项的系数相加，所得的结果作为合并后项的系数，字母和字母的指数保持不变。因此四个空缺处依次填入对应的内容即可。
【答案】
系数，系数，字母，字母指数
【知识点】
合并同类项法则
【点评】
本题属于基础识记类题型，直接考查合并同类项的核心法则，熟练掌握该内容是后续进行整式加减运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查同类项的判断，解题时首先回忆同类项的判定标准：判断两个单项式是不是同类项，需要同时满足两个条件：一是所含的字母完全相同，二是相同字母的指数也分别相等，两个条件缺一不可，且同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。接下来我们只需将每个选项的两个单项式对照上述标准逐一排查即可。
【解析】
我们根据同类项的判定标准逐个分析选项：
A选项：$3a^2b$中$a$的指数是2，$-\dfrac{ab}{5}$中$a$的指数是1，相同字母$a$的指数不相等，不是同类项；
B选项：$x^2y$中$x$的指数是2、$y$的指数是1，$-2y^2x$中$x$的指数是1、$y$的指数是2，相同字母的指数不相等，不是同类项；
C选项：$-2m^3n$和$3m^3n$都含有字母$m$、$n$，且$m$的指数都是3，$n$的指数都是1，同时满足同类项的两个条件，是同类项；
D选项：$x^2yz$含有字母$x$、$y$、$z$共3种，$3xy^2$只含有字母$x$、$y$共2种，所含字母不完全相同，不是同类项。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
同类项的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对同类项定义的理解，解题时要抓住“字母相同、相同字母指数相同”两个核心要点，不要被系数、字母排列顺序等无关因素干扰，掌握定义即可快速得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查整式加减中合并同类项的相关知识，解题思路如下：首先明确同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项是同类项；其次牢记合并同类项的法则：合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的指数保持不变，且不是同类项的项不能合并。接下来逐个分析选项，先判断选项中的两项是否为同类项，若不是同类项则不能合并，若为同类项再验证合并结果是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：3a和2a是同类项，合并时系数相加得3+2=5，字母a和其指数不变，结果应为5a，不是$5a^2$，故A错误；
B选项：3a和3b所含字母不同，不属于同类项，不能合并，故B错误；
C选项：$3a^2b$和$-3ba^2$，所含字母都是a、b，且a的指数都是2，b的指数都是1，属于同类项，合并时系数相加得$3+(-3)=0$，结果为0，故C正确；
D选项：$12x^3$和$5x^4$中x的指数不同，不属于同类项，不能合并，故D错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
同类项的识别，合并同类项，整式加减
【点评】
本题属于基础题型，核心考查合并同类项的规则，解题的关键是先准确判断两项是否为同类项，只有同类项才可以合并，合并时仅系数运算，字母及对应指数不变，做题时需仔细核对每一项的字母和指数，避免出现非同类项强行合并、合并时改变字母指数的错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆合并同类项的法则，第一步先判断$ax$和$bx$是同类项，按照合并同类项的规则，将两者的系数相加，字母$x$和其指数保持不变，得到合并后的结果。已知合并后结果为0，由于多项式中的$x$是变量，不是固定为0的数值，因此要让合并后的式子恒为0，只需让$x$的系数等于0，即可推出$a$、$b$满足的条件，再对照选项选出正确答案即可。
【解析】
解：首先，$ax$与$bx$所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项。
根据合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，可得：
$ax+bx=(a+b)x$
已知合并同类项后结果为0，即$(a+b)x=0$对任意$x$都成立，因此$x$的系数需为0，即$a+b=0$。
对选项逐一判断：
A选项：$a=b=0$是$a+b=0$的特殊情况，不是全部满足的条件，错误；
B选项：$x$是多项式的字母变量，不属于$a$、$b$满足的条件，错误；
C选项：$a+b=0$符合推导结论，正确；
D选项：$a-b=0$即$a=b$，合并后结果为$2ax$，无法保证恒为0，错误。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
1. 合并同类项法则
2. 整式的加减
【点评】
本题侧重考查合并同类项法则的基础应用，解题时要注意多项式的值为0是指对所含字母的任意取值都成立，因此只需让合并后对应项的系数为0即可，不要混淆特殊情况和一般条件。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考察整式的加减运算，核心是合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。解题思路如下：
1. （1）（2）是直接合并同类项，先判断两项为同类项，再将系数相加减即可；
2. （3）已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数，根据“加数=和-已知加数”列式，再合并同类项；
3. （4）已知被减数和差，求减数，根据“减数=被减数-差”列式，再合并同类项。
【解析】
(1) 合并同类项，将系数相减：
$2x - 3x = (2-3)x = -x$
(2) 合并同类项，将系数相减：
$-3a^2b - \frac{1}{2}a^2b = (-3 - \frac{1}{2})a^2b = -\frac{7}{2}a^2b$
(3) 根据加法各部分关系，括号内的项为：
$7xy - (-2xy) = 7xy + 2xy = (7+2)xy = 9xy$
(4) 根据减法各部分关系，括号内的项为：
$-a^2b - 3a^2b = (-1 - 3)a^2b = -4a^2b$
【答案】
(1) $-x$；(2) $-\dfrac{7}{2}a^2b$；(3) $9xy$；(4) $-4a^2b$
【知识点】
合并同类项；整式的加减；加减法互逆关系
【点评】
本题是整式加减的基础题型，重点考察对合并同类项法则的掌握，以及加减法各部分关系的运用，熟练掌握同类项合并方法是解决此类问题的关键，也为后续复杂整式运算打下基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查同类项的相关知识，解题核心是牢记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，同类项与系数的大小无关。
(1) 写同类项时，只要保证字母为a、b，a的指数为3，b的指数为2，系数不为0即可，答案不唯一；
(2) 已知两个单项式是同类项，那么相同字母的指数对应相等，据此可以列出关于m、n的等式，解出m、n的值后再计算m+n即可。
【解析】
(1) 根据同类项的定义，只要所写的项满足：含字母a、b，a的指数为3，b的指数为2即可，例如$a^3b^2$（答案不唯一）；
(2) 因为单项式$2x^{m-1}y^2$与$\frac{1}{3}x^2y^{n+1}$是同类项，所以相同字母的指数对应相等：
对于x的指数：$m-1=2$，解得$m=3$；
对于y的指数：$n+1=2$，解得$n=1$；
所以$m+n=3+1=4$。
【答案】
(1) $a^3b^2$（答案不唯一）；(2) $4$
【知识点】
1. 同类项的定义；2. 代数式求值
【点评】
本题属于同类项相关的基础题型，第一问是开放性设问，符合同类项特征即可，第二问需要结合同类项的特征求解未知参数，熟练掌握同类项的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.85

【分析】
解决合并同类项问题的思路分为两步：第一步先识别同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项，注意识别时要把项前面的符号和项看作一个整体；第二步合并同类项：把同类项的系数相加，相加的结果作为合并后项的系数，字母和字母的指数保持不变，若合并后系数为0，则该项直接消去。解题时按照这个思路逐个处理每个小题即可。
【解析】
(1) $-5x^2$和$3x^2$是同类项，合并系数：$-5+3=-2$，字母和指数不变，结果为$-2x^2$；
(2) $-4a^2b$和$-\frac{9}{2}a^2b$是同类项，合并系数：$-4-\frac{9}{2}=-\frac{8}{2}-\frac{9}{2}=-\frac{17}{2}$，字母和指数不变，结果为$-\dfrac{17}{2}a^2b$；
(3) 先找同类项：$2a$和$-5a$是同类项，$7b$和$-b$是同类项；合并$a$的系数：$2-5=-3$，合并$b$的系数：$7-1=6$，结果为$-3a+6b$；
(4) 先找同类项：$x^2$和$2x^2$是同类项，$-5xy$和$xy$是同类项；合并$x^2$的系数：$1+2=3$，合并$xy$的系数：$-5+1=-4$，结果为$3x^2-4xy$；
(5) 先找同类项：$3x$和$-3x$是同类项，$-4x^2$和$2x^2$是同类项，$7$是常数项；合并$x$的系数：$3-3=0$（该项消去），合并$x^2$的系数：$-4+2=-2$，常数项保留，结果为$-2x^2+7$；
(6) 先找同类项：$\frac{3}{2}m^2$和$-\frac{5}{2}m^2$是同类项，$-2m$和$6m$是同类项，$-4$是常数项；合并$m^2$的系数：$\frac{3}{2}-\frac{5}{2}=-1$，合并$m$的系数：$-2+6=4$，常数项保留，结果为$-m^2+4m-4$。
【答案】
(1) $-2x^2$ (2) $-\dfrac{17}{2}a^2b$ (3) $-3a+6b$ (4) $3x^2-4xy$ (5) $-2x^2+7$ (6) $-m^2+4m-4$
【知识点】
1. 同类项的识别 2. 合并同类项法则
【点评】
本题是合并同类项的基础训练题，重点考察对同类项的判断能力和合并法则的应用能力，计算时要注意每项自带的符号，避免因符号计算错误失分，合并后的结果通常按某个字母的升幂或降幂排列即可。
【难度系数】
0.85