1. 去括号法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都
不变
；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都
改变
。答案：1. 不变，改变
2. $-x+y-2z$的相反数是 （
A.$x+y-2z$
B.$y-x-2z$
C.$x-y+2z$
D.$x-y-2z$
C
）A.$x+y-2z$
B.$y-x-2z$
C.$x-y+2z$
D.$x-y-2z$
答案：2. C
3. 下列各式中，去括号后得$a - b + c$的是（
A.$a-(b+c)$
B.$-(a - b)+c$
C.$a-(b - c)$
D.$-(a + b)+c$
C
）A.$a-(b+c)$
B.$-(a - b)+c$
C.$a-(b - c)$
D.$-(a + b)+c$
答案：3. C
4. 下列去括号错误的是 （
A.$2x^2 - (x - 3y) = 2x^2 - x + 3y$
B.$\frac{1}{3}x^2 + (3y^2 - 2xy) = \frac{1}{3}x^2 + 2xy - 3y^2$
C.$a^2 + (-a + 1) = a^2 - a + 1$
D.$-(b - 2a) - (-a^2 + b^2) = -b + 2a + a^2 - b^2$
B
）A.$2x^2 - (x - 3y) = 2x^2 - x + 3y$
B.$\frac{1}{3}x^2 + (3y^2 - 2xy) = \frac{1}{3}x^2 + 2xy - 3y^2$
C.$a^2 + (-a + 1) = a^2 - a + 1$
D.$-(b - 2a) - (-a^2 + b^2) = -b + 2a + a^2 - b^2$
答案：4. B
解析：
【解析】
我们根据去括号法则逐一验证选项：
- 选项A：括号前是负号，去括号后括号内各项变号，$2x^2-(x-3y)=2x^2-x+3y$，计算正确。
- 选项B：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变，正确结果应为$\frac{1}{3}x^2+(3y^2-2xy)=\frac{1}{3}x^2+3y^2-2xy$，原式变形错误。
- 选项C：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变，$a^2+(-a+1)=a^2-a+1$，计算正确。
- 选项D：依次对两个括号去括号，括号前是负号，括号内各项变号，$-(b-2a)-(-a^2+b^2)=-b+2a+a^2-b^2$，计算正确。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题考查去括号的基础应用，核心是区分括号前符号的正负，判断去括号后括号内各项是否需要变号，避免出现符号变换错误的常见问题。
【难度系数】
0.8
我们根据去括号法则逐一验证选项：
- 选项A：括号前是负号，去括号后括号内各项变号，$2x^2-(x-3y)=2x^2-x+3y$，计算正确。
- 选项B：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变，正确结果应为$\frac{1}{3}x^2+(3y^2-2xy)=\frac{1}{3}x^2+3y^2-2xy$，原式变形错误。
- 选项C：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变，$a^2+(-a+1)=a^2-a+1$，计算正确。
- 选项D：依次对两个括号去括号，括号前是负号，括号内各项变号，$-(b-2a)-(-a^2+b^2)=-b+2a+a^2-b^2$，计算正确。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则
【点评】
本题考查去括号的基础应用，核心是区分括号前符号的正负，判断去括号后括号内各项是否需要变号，避免出现符号变换错误的常见问题。
【难度系数】
0.8
5. 设$M=2a-3b$，$N=-2a-3b$，则$M+N$等于 （
A.$4a-6b$
B.$4a$
C.$-6b$
D.$4a+6b$
C
）A.$4a-6b$
B.$4a$
C.$-6b$
D.$4a+6b$
答案：5. C
6. 长方形的长是$a+2b$，周长是$4a+2b$，则长方形的宽是
$a-b$
。答案：6. $a-b$
7. 在计算$A-(5x^2 - 3x - 6)$时，小明把括号前面“$-$”号抄成了“$+$”号，得到的运算结果是$-2x^2 + 3x - 4$，则多项式A是
$-7x^2+6x+2$
。答案：7. $-7x^2+6x+2$
8. 已知$1-(\quad)=1-2x+xy-y^2$，括号里的项应该是
$2x-xy+y^2$
.答案：8. $2x-xy+y^2$
解析：
【解析】
根据减数=被减数-差的关系，可得括号内的项为：
$\begin{aligned}1-(1-2x+xy-y^2)&=1-1+2x-xy+y^2\\&=2x-xy+y^2\end{aligned}$
【答案】
$2x-xy+y^2$
【知识点】
整式加减
去括号法则
代数式运算
【点评】
本题考查整式的基础运算，核心是利用减法各部分的关系列出代数式，再正确运用去括号法则化简，注意括号前是负号时括号内各项符号的变化，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
根据减数=被减数-差的关系，可得括号内的项为：
$\begin{aligned}1-(1-2x+xy-y^2)&=1-1+2x-xy+y^2\\&=2x-xy+y^2\end{aligned}$
【答案】
$2x-xy+y^2$
【知识点】
整式加减
去括号法则
代数式运算
【点评】
本题考查整式的基础运算，核心是利用减法各部分的关系列出代数式，再正确运用去括号法则化简，注意括号前是负号时括号内各项符号的变化，避免符号错误。
【难度系数】
0.8
9. 若$a$，$b$互为相反数，则$-\dfrac{1}{2}(2a - b) - (b - \dfrac{1}{2}a - 3)=$
3
。答案：9. 3
解析：
【解析】
解：已知$a$，$b$互为相反数，根据相反数的定义可得$a + b = 0$。
对原式去括号化简：
$\begin{aligned}-\dfrac{1}{2}(2a - b) - (b - \dfrac{1}{2}a - 3)&=-a + \dfrac{1}{2}b - b + \dfrac{1}{2}a + 3\\&=-\dfrac{1}{2}a - \dfrac{1}{2}b + 3\\&=-\dfrac{1}{2}(a + b) + 3\end{aligned}$
将$a + b = 0$代入上式，得：$-\dfrac{1}{2} × 0 + 3 = 3$。
【答案】
3
【知识点】
相反数性质，整式去括号，代数式求值
【点评】
本题先利用相反数的性质得到$a+b=0$，再通过整式的去括号、合并同类项对所求式子变形，整体代入即可得到结果，整体代入的思路简化了计算，是代数式求值的常用技巧。
【难度系数】
0.8
解：已知$a$，$b$互为相反数，根据相反数的定义可得$a + b = 0$。
对原式去括号化简：
$\begin{aligned}-\dfrac{1}{2}(2a - b) - (b - \dfrac{1}{2}a - 3)&=-a + \dfrac{1}{2}b - b + \dfrac{1}{2}a + 3\\&=-\dfrac{1}{2}a - \dfrac{1}{2}b + 3\\&=-\dfrac{1}{2}(a + b) + 3\end{aligned}$
将$a + b = 0$代入上式，得：$-\dfrac{1}{2} × 0 + 3 = 3$。
【答案】
3
【知识点】
相反数性质，整式去括号，代数式求值
【点评】
本题先利用相反数的性质得到$a+b=0$，再通过整式的去括号、合并同类项对所求式子变形，整体代入即可得到结果，整体代入的思路简化了计算，是代数式求值的常用技巧。
【难度系数】
0.8
10. 若$m＜0$，则化简$|1-m|-|3-m|$的结果是
$-2$
。答案：10. $-2$
11. 去括号：
(1) $5c^2 + \frac{2}{3}(a^2 + b^2 - ab)$；
(2) $-m - \frac{1}{2}(-n + p - q)$；
(3) $3x + [4y - (7z + 3)]$；
(4) $-3a^3 - [2x^2 - (5x + 1)]$。
(1) $5c^2 + \frac{2}{3}(a^2 + b^2 - ab)$；
(2) $-m - \frac{1}{2}(-n + p - q)$；
(3) $3x + [4y - (7z + 3)]$；
(4) $-3a^3 - [2x^2 - (5x + 1)]$。
答案： (1) $\frac{2}{3}a^2+\frac{2}{3}b^2-\frac{2}{3}ab+5c^2$ (2) $-m+\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}p+\frac{1}{2}q$ (3) $3x+4y-7z-3$ (4) $-3a^3-2x^2+5x+1$