12. 先去括号，再合并同类项：
(1) $(2m - 3) + m - (3m - 2)$；
(2) $4x - 2(-5x + 3x - 6)$。
(1) $(2m - 3) + m - (3m - 2)$；
(2) $4x - 2(-5x + 3x - 6)$。
答案：(1) $-1$ (2) $8x+12$
解析：
【解析】
(1) 去括号：原式$=2m - 3 + m - 3m + 2$
合并同类项：$(2m + m - 3m)+(-3 + 2)= -1$
(2) 先计算括号内同类项，再去括号：原式$=4x - 2(-2x - 6)$
去括号：$=4x + 4x + 12$
合并同类项：$=8x + 12$
【答案】
(1) $-1$；(2) $8x+12$
【知识点】
去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式化简的基础题型，核心易错点是去括号时，若括号前是负号/带系数的负号，括号内各项的符号容易出现错误，需要严格遵循去括号规则逐步运算。
【难度系数】
0.8
(1) 去括号：原式$=2m - 3 + m - 3m + 2$
合并同类项：$(2m + m - 3m)+(-3 + 2)= -1$
(2) 先计算括号内同类项，再去括号：原式$=4x - 2(-2x - 6)$
去括号：$=4x + 4x + 12$
合并同类项：$=8x + 12$
【答案】
(1) $-1$；(2) $8x+12$
【知识点】
去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式化简的基础题型，核心易错点是去括号时，若括号前是负号/带系数的负号，括号内各项的符号容易出现错误，需要严格遵循去括号规则逐步运算。
【难度系数】
0.8
13. 先化简，再求值：$-(2m^3 - 3) + mn^2 - (3m^3 - 2mn^2) + 2$，其中$m=-2$，$n=1$。
答案：13. 原式=$-5m^3+3mn^2+5$,39
14. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
答案： (1) 200 km (2) 4a km
15. 爸爸看到小明在做一道数学题：“化简：$(ax^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)$”.
（1）爸爸说：“如果这个问题的答案是常数，你能得到$a$的值吗？”
（2）爸爸又说：“若代入$x=-1$，则这个式子的值是$-2$. 你能求出$a$的值吗？”
请帮助小明完成这两个任务，并说明理由.
（1）爸爸说：“如果这个问题的答案是常数，你能得到$a$的值吗？”
（2）爸爸又说：“若代入$x=-1$，则这个式子的值是$-2$. 你能求出$a$的值吗？”
请帮助小明完成这两个任务，并说明理由.
答案：(1) 含字母的项化简后为0,所以$a=5$ (2) $a=-3$
解析：
【解析】
先对原式进行去括号、合并同类项化简：
$\begin{aligned}(ax^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)&=ax^2+6x+8-6x-5x^2-2\\&=(a-5)x^2 + 6\end{aligned}$
（1）若化简结果为常数，则含字母$x$的项的系数必须为0，即$a-5=0$，解得$a=5$。
（2）将$x=-1$代入化简后的式子，可得：
$(a-5)×(-1)^2 +6 = -2$
整理得$a-5+6=-2$，解得$a=-3$。
【答案】
（1）$a=5$；（2）$a=-3$
【知识点】
整式的加减
代数式求值
合并同类项
【点评】
本题以实际对话场景切入，考查整式化简的核心规则，第一问需要学生理解“常数”的代数含义，即含变量的项系数为0，第二问是基础的代数式代入求值，整体梯度平缓，能有效检验学生对整式加减运算的掌握程度。
【难度系数】
0.8
先对原式进行去括号、合并同类项化简：
$\begin{aligned}(ax^2+6x+8)-(6x+5x^2+2)&=ax^2+6x+8-6x-5x^2-2\\&=(a-5)x^2 + 6\end{aligned}$
（1）若化简结果为常数，则含字母$x$的项的系数必须为0，即$a-5=0$，解得$a=5$。
（2）将$x=-1$代入化简后的式子，可得：
$(a-5)×(-1)^2 +6 = -2$
整理得$a-5+6=-2$，解得$a=-3$。
【答案】
（1）$a=5$；（2）$a=-3$
【知识点】
整式的加减
代数式求值
合并同类项
【点评】
本题以实际对话场景切入，考查整式化简的核心规则，第一问需要学生理解“常数”的代数含义，即含变量的项系数为0，第二问是基础的代数式代入求值，整体梯度平缓，能有效检验学生对整式加减运算的掌握程度。
【难度系数】
0.8