【分析】
本题解题核心是利用一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。已知解为x=-3，我们可以先把x=-3代入原方程，把原方程转化为只含有参数a的一元一次方程，解出a的数值后，再代入所求的代数式计算结果即可。思考时要注意代入的时候符号不要出错，解一元一次方程要严格按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，避免计算失误。
【解析】
解：
∵x=-3是方程$4-5(a-2x)=-a+2x$的解
∴将$x=-3$代入原方程，得：
$4 - 5[a - 2×(-3)] = -a + 2×(-3)$
化简得：$4 - 5(a + 6) = -a - 6$
去括号得：$4 - 5a - 30 = -a - 6$
移项得：$-5a + a = -6 - 4 + 30$
合并同类项得：$-4a = 20$
系数化为1得：$a = -5$
将$a=-5$代入$a^2 + 12a + 36$计算：
原式$= (-5)^2 + 12×(-5) + 36 = 25 - 60 + 36 = 1$
【答案】
1
【知识点】
一元一次方程的解的定义、解一元一次方程、代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是掌握方程解的含义，通过代入解将含双未知数的方程转化为单未知数的一元一次方程求解，计算时注意符号处理，熟练掌握一元一次方程的解法即可快速完成。
【难度系数】
0.75

【分析】
本题两个小问均属于根据数量关系列一元一次方程求解的问题，解题思路如下：
1. 先根据题目给出的$y_1$、$y_2$的等量关系，将$y_1=6-x$、$y_2=2+7x$代入等量关系中，得到只含未知数$x$的一元一次方程；
2. 再按照解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出$x$的值。其中第（1）问的等量关系为$y_1=2y_2$，第（2）问的等量关系为$y_1 - y_2=3$。
【解析】
（1）根据题意列方程：$6-x=2(2+7x)$
去括号得：$6-x=4+14x$
移项得：$-x-14x=4-6$
合并同类项得：$-15x=-2$
系数化为1得：$x=\frac{2}{15}$
（2）根据题意列方程：$(6-x)-(2+7x)=3$
去括号得：$6-x-2-7x=3$
合并同类项得：$4-8x=3$
移项得：$-8x=3-4$
合并同类项得：$-8x=-1$
系数化为1得：$x=\frac{1}{8}$
【答案】
(1) $x=\frac{2}{15}$；(2) $x=\frac{1}{8}$
【知识点】
1. 列一元一次方程
2. 解一元一次方程
3. 代数式代入
【点评】
本题侧重考察对数量关系的转化能力和一元一次方程的求解能力，解题核心是准确将文字描述的等量关系转化为方程，再按规范步骤解方程即可，属于基础常规题型。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 求解新定义运算类题目，首先要明确运算规则，先比较参与运算的两个数的大小，再选择对应的运算公式代入计算即可。本题中先判断1和-1的大小关系，1≥-1，因此选用x≥y对应的运算公式代入计算。
(2) 首先通过作差法比较两个含参数式子的大小：(m-2)-(m+3)=-5＜0，因此m-2＜m+3，对应选用x＜y时的运算公式，代入后得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值。
【解析】
(1) 比较1和-1的大小：
∵$1 ＞ -1$，满足$x≥y$的条件
∴代入公式$x \oplus y=3x+4y-5$，其中$x=1$，$y=-1$
$1 \oplus (-1)=3×1 + 4×(-1) -5$
$=3 -4 -5$
$=-6$
(2) 比较$m-2$和$m+3$的大小：
∵$(m-2)-(m+3)=m-2-m-3=-5＜0$
∴$m-2 ＜ m+3$，满足$x＜y$的条件
代入公式$x \oplus y=4x+3y-5$，已知运算结果为2，可得：
$4(m-2) + 3(m+3) -5 = 2$
展开得：$4m -8 + 3m +9 -5 =2$
合并同类项得：$7m -4 =2$
移项得：$7m = 6$
系数化为1得：$m = \frac{6}{7}$
【答案】
(1) $-6$；(2) $m=\frac{6}{7}$
【知识点】
新定义运算、有理数大小比较、一元一次方程求解
【点评】
本题重点考查对新定义运算规则的理解与应用，解题核心是先根据两个运算数的大小选择正确的运算表达式，第二问需先判断含参式子的大小关系，再列方程求解，计算时要注意去括号、移项的符号问题，避免运算失误。
【难度系数】
0.7