【分析】
解决这道题首先要明确核心等量关系：兔的总脚数+鸡的总脚数=总脚数68。已知设兔有x只，结合共有24个头可知鸡和兔总数量为24只，可推出鸡的数量为(24-x)只；再根据每只兔4只脚、每只鸡2只脚的常识，分别计算兔和鸡的总脚数，代入等量关系就能列出方程。
【解析】
解：设兔有x只，由总头数为24可得鸡的数量为(24-x)只。
每只兔有4只脚，兔的总脚数为4x；每只鸡有2只脚，鸡的总脚数为2(24-x)。
根据总脚数为68只，列等量关系：兔的总脚数+鸡的总脚数=68
代入后可得方程：$4x+2(24-x)=68$
【答案】
$4x+2(24-x)=68$
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用 2. 鸡兔同笼问题
【点评】
本题是列方程解实际问题的基础题型，解题关键是找准总脚数的等量关系，结合已知条件分别表示出两类动物的总脚数即可正确列出方程。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是典型的工程问题，解题时通常把总工作量看作单位“1”。首先需要求出甲、乙各自的工作效率（工作效率=总工作量÷单独完成的工作时间），两人合作的总效率为两人效率之和。我们可以设合作需要的时间为未知数，根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量1”的等量关系列一元一次方程求解，也可以直接用“总工作量÷合作总效率”计算合作时间。
【解析】
设甲、乙两人合做需要$ x $ h完成这项工作。
把总工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为$\frac{1}{20}$，乙的工作效率为$\frac{1}{12}$。
根据等量关系：甲$ x $小时的工作量 + 乙$ x $小时的工作量 = 总工作量1，列方程：
$\frac{x}{20} + \frac{x}{12} = 1$
通分，两边同时乘60消去分母得：
$3x + 5x = 60$
合并同类项得：
$8x = 60$
解得：
$x = 7.5$
【答案】
7.5
【知识点】
工程问题、一元一次方程的应用
【点评】
本题是工程类应用题的基础题型，解题核心是将总工作量默认为单位“1”，熟练掌握工作总量、工作效率、工作时间三者的数量关系即可轻松求解，是工程问题的常考基础题。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道调配类的一元一次方程应用题，解题核心是先找准等量关系：增调人员后，乙组人数=2×甲组人数。首先设甲组增加的人数为未知数x，再根据总增调人数表示出乙组增加的人数，然后分别写出增调后甲、乙两组的人数，代入等量关系列方程求解即可，最后要验证结果是否符合题意。
【解析】
解：设甲组应增加x人，则乙组应增加(12-x)人。
根据增调后乙组人数是甲组人数的2倍，列方程得：
$2(10 + x) = 14 + (12 - x)$
展开左边：$20 + 2x = 26 - x$
移项得：$2x + x = 26 - 20$
合并同类项得：$3x = 6$
系数化为1得：$x = 2$
验证：甲组增调后人数为$10+2=12$人，乙组增调后人数为$14+(12-2)=24$人，$24=2×12$，符合题意。
【答案】
2
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 和差倍分问题
【点评】
本题属于基础的调配类应用题，解题关键是准确找到两组人数的倍数等量关系，设未知数时要注意总调配人数的分配逻辑，计算时注意移项变号的运算规则，掌握方法后很容易得分。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决配套类一元一次方程应用题的核心是找准两种零件的配套数量关系。本题中1个螺栓需要搭配2个螺母，说明刚好配套时，螺母的总数量是螺栓总数量的2倍。接下来分别表示螺栓和螺母的总产量：分配x名工人生产螺栓，因此生产螺母的工人数量为(30-x)名，结合每人每天的产量可分别求出螺栓、螺母的总个数，最后根据配套的倍数关系列方程，对比选项即可得到答案。
【解析】
步骤1：确定生产两种零件的工人数量
已知分配x名工人生产螺栓，车间总共有30名工人，因此生产螺母的工人数量为(30-x)名。
步骤2：分别计算螺栓和螺母的日产量
每人每天生产螺栓22个，x名工人每天生产螺栓的总数量为22x个；
每人每天生产螺母16个，(30-x)名工人每天生产螺母的总数量为16(30-x)个。
步骤3：根据配套关系列方程
因为1个螺栓套2个螺母，要恰好配套，螺母总数量=2×螺栓总数量，代入得：
$2×22x=16(30-x)$
该方程对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的实际应用
2. 配套问题
【点评】
本题是配套问题的典型基础题，解题的易错点是容易把两种零件的倍数关系写反，做题时可以先明确“数量多的零件=倍数×数量少的零件”，再列等式就能有效避免错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题是费用类一元一次方程应用题，解题时先梳理题干的两个等量关系：①1块A型小黑板单价比B型贵20元；②5块A型小黑板总费用+4块B型小黑板总费用=820元。我们可以用第一个等量关系设未知数，设A型单价为x元，将B型单价用含x的代数式表示，再用第二个等量关系列方程，最后解方程即可求出两种小黑板的单价。
【解析】
解：设A型小黑板的单价为x元，则B型小黑板的单价为$(x-20)$元。
根据题意列方程得：
$5x + 4(x-20) = 820$
展开括号：$5x + 4x - 80 = 820$
合并同类项：$9x = 900$
系数化为1得：$x = 100$
则B型小黑板的单价为：$100 - 20 = 80$（元）
答：A型小黑板单价为100元，B型小黑板单价为80元。
【答案】
A型小黑板单价为100元，B型小黑板单价为80元
【知识点】
一元一次方程应用，列代数式，解一元一次方程
【点评】
本题属于基础的方程实际应用题，解题核心是找准题干等量关系，用其中一个等量关系设未知数，另一个列方程，熟练掌握一元一次方程的解法即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道结合植树问题的一元一次方程应用题，解题核心是抓住公路总长度不变的等量关系。首先回忆两端都栽树的规律：间隔数=树的总棵数-1。我们可以设原有树苗x棵，分别表示两种栽树方式对应的公路长度，令两个长度相等列方程即可求解。具体思路：①每隔5m栽缺21棵时，需要的树苗总数是(x+21)棵，对应间隔数为(x+21-1)，公路长=5×间隔数；②每隔6m栽正好用完时，树苗数为x棵，对应间隔数为(x-1)，公路长=6×间隔数；③根据公路长相等列方程求解。
【解析】
解：设原有树苗$ x $棵，根据公路总长度不变得：
每隔5m栽1棵时，所需树苗共$ x+21 $棵，间隔数为$ x+21-1 $，公路长为$ 5(x+21-1) $米；
每隔6m栽1棵时，树苗正好用完，间隔数为$ x-1 $，公路长为$ 6(x-1) $米。
列方程：
$5(x+21-1)=6(x-1)$
展开得：$ 5x+100=6x-6 $
移项解得：$ x=106 $
经检验，结果符合题意。
答：原有树苗106棵。
【答案】
原有树苗106棵
【知识点】
一元一次方程的应用；两端植树问题
【点评】
本题解题关键是掌握两端都栽时棵数和间隔数的关系，同时挖掘出公路长度不变的隐含等量关系，是方程解决实际问题的基础题型，熟练掌握这类题能为后续复杂的方程应用打下基础。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是典型的生产配套问题，解题核心是抓住零件的配套比例找到等量关系。首先设生产甲种零件的人数为未知数，用总人数表示出生产乙种零件的人数，再分别表示出每天生产的甲、乙零件总数量，根据“2个甲配3个乙”可知，甲零件总数×3 = 乙零件总数×2，据此列方程求解，最后根据求出的零件数计算最多能配套的套数即可。
【解析】
解：设安排$x$名技工生产甲种零件，则安排$(85 - x)$名技工生产乙种零件。
根据配套比例可得等量关系：$3×$甲零件总个数$=2×$乙零件总个数
列方程：$3×16x = 2×10(85 - x)$
化简得：$48x = 20(85 - x)$
去括号：$48x = 1700 - 20x$
移项合并同类项：$68x = 1700$
解得：$x = 25$
每天生产甲种零件的数量为：$25×16 = 400$（个）
最多可配套的套数为：$400÷2 = 200$（套）
验证：生产乙种零件的人数为$85 - 25 = 60$人，生产乙零件数量为$60×10 = 600$个，$600÷3 = 200$套，刚好配套，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的应用；配套问题
【点评】
本题是常见的配套类应用题，解题的关键是根据配套比例正确列出等量关系，求解后可通过验证甲、乙零件对应的套数是否一致来判断结果是否正确。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题是比例结合一元一次方程的应用题，解题思路如下：首先根据甲、乙两仓库原有货物的质量比3:5，设每份货物质量为x t，则甲原有3x t，乙原有5x t，该设元方式可避免出现分数，简化计算；再找到等量关系：甲运出2t给乙后，甲的剩余质量与乙的现有质量之比为1:2；最后根据比例的基本性质将比例转化为一元一次方程求解，算出x后即可得到甲仓库原有货物的质量。
【解析】
解：设甲仓库原来有3x t货物，则乙仓库原来有5x t货物。
从甲仓库运2t给乙仓库后，甲仓库剩余货物为(3x - 2)t，乙仓库现有货物为(5x + 2)t，根据此时质量比为1:2，可列方程：
$\frac{3x-2}{5x+2}=\frac{1}{2}$
根据比例的基本性质（内项积等于外项积），交叉相乘得：
$2(3x - 2) = 5x + 2$
去括号：$6x - 4 = 5x + 2$
移项、合并同类项得：$x = 6$
则甲仓库原有货物质量为$3x = 3×6 = 18$（t）
故选A。
【答案】
A
【知识点】
一元一次方程的应用、比例的基本性质
【点评】
本题是比例类应用题的典型题型，按比例设未知数的方法能有效降低计算难度，解题的核心是准确梳理货物搬运前后两个仓库的质量变化，正确建立等量关系列写方程，需注意避免将货物的增减关系写反。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是工程类一元一次方程应用题，解题思路如下：首先工程问题通常将总工作量设为单位“1”，根据“工作效率=总工作量÷单独完成工作的时间”，分别算出甲、乙的工作效率；再找等量关系：甲乙合作完成的工作量 + 甲单独做2天的工作量 = 总工作量1；最后设合作天数为未知数，根据等量关系列方程求解即可。
【解析】
解：设甲、乙两人合做了$ x $天，将总工作量看作单位“1”。
甲的工作效率为$ \frac{1}{9} $，乙的工作效率为$ \frac{1}{12} $，根据题意列方程：
$ (\frac{1}{9}+\frac{1}{12})x + \frac{1}{9} × 2 = 1 $
通分计算括号内的效率和：
$ (\frac{4}{36}+\frac{3}{36})x + \frac{2}{9} = 1 $
化简得：
$ \frac{7x}{36} + \frac{2}{9} = 1 $
移项得：
$ \frac{7x}{36} = 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} $
两边同时乘36得：
$ 7x = 28 $
解得：$ x=4 $
【答案】
4
【知识点】
工程问题；一元一次方程的应用
【点评】
本题是工程问题的基础题型，解题核心是将总工作量视为单位“1”，结合“工作量=工作效率×工作时间”的基本公式找到等量关系列方程求解，掌握方法后很容易得分。
【难度系数】
0.7