一、电路设计
在一些电路中，电源电压要高于用电器的正常工作电压，若把用电器直接接入电源两端，则会损坏用电器，应采取什么措施呢？
思考：要使用电器正常工作，加在用电器两端的电压必须等于用电器正常工作时所需的电压，但现在由于电源电压要高于用电器的额定电压，我们已经学过：串联电路两端的总电压等于，所以我们可以在电路中（选填“串联”或“并联”）一个电路元件（比如电阻）来保护电路，至于需要选用多大阻值的元件，则需要应用欧姆定律进行计算，具体计算过程请认真阅读教科书第99页的例题。
在一些电路中，电源电压要高于用电器的正常工作电压，若把用电器直接接入电源两端，则会损坏用电器，应采取什么措施呢？
思考：要使用电器正常工作，加在用电器两端的电压必须等于用电器正常工作时所需的电压，但现在由于电源电压要高于用电器的额定电压，我们已经学过：串联电路两端的总电压等于，所以我们可以在电路中（选填“串联”或“并联”）一个电路元件（比如电阻）来保护电路，至于需要选用多大阻值的元件，则需要应用欧姆定律进行计算，具体计算过程请认真阅读教科书第99页的例题。
答案：解：
各部分电路两端的电压之和
串联
各部分电路两端的电压之和
串联
解析：
【分析】要解决这个问题，需先回忆串联电路的电压规律：串联电路中总电压等于各部分电路两端的电压之和。题目中电源电压高于用电器的额定电压，若直接将用电器接入电源会损坏用电器，因此需要让用电器两端电压等于其额定电压，多余的电压需由其他元件分担，根据串联分压的原理，应选择串联元件来实现分压，保护用电器。
【解析】根据串联电路的电压规律，串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和；当电源电压高于用电器额定电压时，需串联一个电阻来分压，使用电器两端电压等于额定电压，故第二个空应填“串联”。
【答案】各部分电路两端的电压之和；串联
【知识点】串联电路电压规律；电路分压应用
【点评】本题考查串联电路电压规律的实际应用，结合用电器额定电压与电源电压的关系，考查学生对串联分压原理的基础理解，属于初中电路知识的常规基础题。
【难度系数】0.8
【解析】根据串联电路的电压规律，串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和；当电源电压高于用电器额定电压时，需串联一个电阻来分压，使用电器两端电压等于额定电压，故第二个空应填“串联”。
【答案】各部分电路两端的电压之和；串联
【知识点】串联电路电压规律；电路分压应用
【点评】本题考查串联电路电压规律的实际应用，结合用电器额定电压与电源电压的关系，考查学生对串联分压原理的基础理解，属于初中电路知识的常规基础题。
【难度系数】0.8
二、推导串联电阻的总电阻
1. 什么是串联电路的总电阻？
电阻$ R_1 $、$ R_2 $串联接入电路，如图所示，此时通过电路的电流为$ I $，电路两端的总电压为$ U $，若把$ R_1 $、$ R_2 $撤去，在原有电路中只接一个电阻$ R_{串} $，此时通过电路的电流仍为$ I $，说明把$ R_{串} $接入电路和$ R_1 $、$ R_2 $接入电路达到的效果完全相同，因此把电阻$ R_{串} $称为$ R_1 $、$ R_2 $的总电阻，又称为等效电阻。
2. 请你回忆以前学过的知识:串联电路的电流特点是；串联电路的电压特点是。
3. 猜想:串联电路的总电阻$ R_{串} $与$ R_1 $、$ R_2 $的关系是:$ R_{串}=R_1 \_\_\_\_\_\_ R_2 $。
4. 推导过程:(切入点:“和”)
因为$ U=U_1+U_2 $，
而$ U= $，$ U_1= $，$ U_2= $，(根据欧姆定律填写)
所以。
又因为$ I $$ I_1 $$ I_2 $，
所以。
总结:串联电路的总电阻等于。
反思例题:还有其他方法可以求解吗?请写出计算过程。(提示:可以利用串联总电阻计算)
1. 什么是串联电路的总电阻？
电阻$ R_1 $、$ R_2 $串联接入电路，如图所示，此时通过电路的电流为$ I $，电路两端的总电压为$ U $，若把$ R_1 $、$ R_2 $撤去，在原有电路中只接一个电阻$ R_{串} $，此时通过电路的电流仍为$ I $，说明把$ R_{串} $接入电路和$ R_1 $、$ R_2 $接入电路达到的效果完全相同，因此把电阻$ R_{串} $称为$ R_1 $、$ R_2 $的总电阻，又称为等效电阻。
2. 请你回忆以前学过的知识:串联电路的电流特点是；串联电路的电压特点是。
3. 猜想:串联电路的总电阻$ R_{串} $与$ R_1 $、$ R_2 $的关系是:$ R_{串}=R_1 \_\_\_\_\_\_ R_2 $。
4. 推导过程:(切入点:“和”)
因为$ U=U_1+U_2 $，
而$ U= $，$ U_1= $，$ U_2= $，(根据欧姆定律填写)
所以。
又因为$ I $$ I_1 $$ I_2 $，
所以。
总结:串联电路的总电阻等于。
反思例题:还有其他方法可以求解吗?请写出计算过程。(提示:可以利用串联总电阻计算)
答案：解：
2. 串联电路中各处电流相等（$I=I_1=I_2$）；
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和（$U=U_1+U_2$）。
3. $R_串=R_1 + R_2$
4. 推导过程：
因为$U=U_1+U_2$，
而$U=IR_串$，$U_1=I_1R_1$，$U_2=I_2R_2$，
所以 $IR_串 = I_1R_1 + I_2R_2$。
又因为$I = I_1 = I_2$，
所以 等式两边同时除以$I$，可得$R_串 = R_1 + R_2$。
总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和。
反思例题计算过程：
常规伏安法测串联总电阻的方法为：测量串联电路的总电压$U$和电路电流$I$，通过$R_串=\frac{U}{I}$计算总电阻。
利用串联总电阻规律的求解方法：
① 分别单独测量两个电阻的阻值：对$R_1$，测出其两端电压$U_1$和通过的电流$I_1$，由欧姆定律得$R_1=\frac{U_1}{I_1}$；同理测得$R_2=\frac{U_2}{I_2}$。
② 根据串联总电阻规律，直接计算得到串联等效总电阻：$R_串=R_1+R_2$。
2. 串联电路中各处电流相等（$I=I_1=I_2$）；
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和（$U=U_1+U_2$）。
3. $R_串=R_1 + R_2$
4. 推导过程：
因为$U=U_1+U_2$，
而$U=IR_串$，$U_1=I_1R_1$，$U_2=I_2R_2$，
所以 $IR_串 = I_1R_1 + I_2R_2$。
又因为$I = I_1 = I_2$，
所以 等式两边同时除以$I$，可得$R_串 = R_1 + R_2$。
总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和。
反思例题计算过程：
常规伏安法测串联总电阻的方法为：测量串联电路的总电压$U$和电路电流$I$，通过$R_串=\frac{U}{I}$计算总电阻。
利用串联总电阻规律的求解方法：
① 分别单独测量两个电阻的阻值：对$R_1$，测出其两端电压$U_1$和通过的电流$I_1$，由欧姆定律得$R_1=\frac{U_1}{I_1}$；同理测得$R_2=\frac{U_2}{I_2}$。
② 根据串联总电阻规律，直接计算得到串联等效总电阻：$R_串=R_1+R_2$。
解析：
【分析】
要推导串联电路的总电阻，需先明确串联电路的电流、电压基本规律，结合等效电阻的定义和欧姆定律展开推导：首先回忆串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和的特点；等效电阻与原串联电阻组合的效果相同，因此总电压、电流关系符合欧姆定律；将各部分电压用欧姆定律表示后，利用串联电流相等的特性，即可推导出总电阻与各串联电阻的关系，最后还可通过伏安法或分别测电阻再求和的方法求解总电阻。
【解析】
2. 串联电路的电流特点是：串联电路中各处电流相等（$I=I_1=I_2$）；串联电路的电压特点是：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和（$U=U_1+U_2$）。
3. 猜想：$R_{串}=R_1 + R_2$。
4. 推导过程：
因为$U=U_1+U_2$，
而$U=IR_{串}$，$U_1=I_1R_1$，$U_2=I_2R_2$，
所以 $IR_{串} = I_1R_1 + I_2R_2$。
又因为$I = I_1 = I_2$，
所以 等式两边同时除以$I$，可得$R_{串} = R_1 + R_2$。
总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和。
反思例题计算过程：
常规伏安法测串联总电阻的方法为：测量串联电路的总电压$U$和电路电流$I$，通过$R_串=\frac{U}{I}$计算总电阻。
利用串联总电阻规律的求解方法：
① 分别单独测量两个电阻的阻值：对$R_1$，测出其两端电压$U_1$和通过的电流$I_1$，由欧姆定律得$R_1=\frac{U_1}{I_1}$；同理测得$R_2=\frac{U_2}{I_2}$。
② 根据串联总电阻规律，直接计算得到串联等效总电阻：$R_串=R_1+R_2$。
【答案】
2. 串联电路中各处电流相等（$I=I_1=I_2$）；串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和（$U=U_1+U_2$）。
3. $+$
4. $IR_{串}$；$I_1R_1$；$I_2R_2$；$IR_{串}=I_1R_1+I_2R_2$；$=$；$=$；$R_{串}=R_1+R_2$；各串联电阻的阻值之和
反思例题计算过程：
常规伏安法测串联总电阻的方法为：测量串联电路的总电压$U$和电路电流$I$，通过$R_串=\frac{U}{I}$计算总电阻。
利用串联总电阻规律的求解方法：
① 分别单独测量两个电阻的阻值：对$R_1$，测出其两端电压$U_1$和通过的电流$I_1$，由欧姆定律得$R_1=\frac{U_1}{I_1}$；同理测得$R_2=\frac{U_2}{I_2}$。
② 根据串联总电阻规律，直接计算得到串联等效总电阻：$R_串=R_1+R_2$。
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电阻的串联
【点评】
本题是初中电学中串联电阻的基础推导题，通过等效电阻的概念，结合串联电路基本规律和欧姆定律推导串联总电阻规律，逻辑清晰，注重基础知识点的应用，帮助学生理解电阻串联的本质，是电学学习的重要基础，适合巩固电学核心知识。
【难度系数】
0.8
要推导串联电路的总电阻，需先明确串联电路的电流、电压基本规律，结合等效电阻的定义和欧姆定律展开推导：首先回忆串联电路电流处处相等、总电压等于各部分电压之和的特点；等效电阻与原串联电阻组合的效果相同，因此总电压、电流关系符合欧姆定律；将各部分电压用欧姆定律表示后，利用串联电流相等的特性，即可推导出总电阻与各串联电阻的关系，最后还可通过伏安法或分别测电阻再求和的方法求解总电阻。
【解析】
2. 串联电路的电流特点是：串联电路中各处电流相等（$I=I_1=I_2$）；串联电路的电压特点是：串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和（$U=U_1+U_2$）。
3. 猜想：$R_{串}=R_1 + R_2$。
4. 推导过程：
因为$U=U_1+U_2$，
而$U=IR_{串}$，$U_1=I_1R_1$，$U_2=I_2R_2$，
所以 $IR_{串} = I_1R_1 + I_2R_2$。
又因为$I = I_1 = I_2$，
所以 等式两边同时除以$I$，可得$R_{串} = R_1 + R_2$。
总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻的阻值之和。
反思例题计算过程：
常规伏安法测串联总电阻的方法为：测量串联电路的总电压$U$和电路电流$I$，通过$R_串=\frac{U}{I}$计算总电阻。
利用串联总电阻规律的求解方法：
① 分别单独测量两个电阻的阻值：对$R_1$，测出其两端电压$U_1$和通过的电流$I_1$，由欧姆定律得$R_1=\frac{U_1}{I_1}$；同理测得$R_2=\frac{U_2}{I_2}$。
② 根据串联总电阻规律，直接计算得到串联等效总电阻：$R_串=R_1+R_2$。
【答案】
2. 串联电路中各处电流相等（$I=I_1=I_2$）；串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和（$U=U_1+U_2$）。
3. $+$
4. $IR_{串}$；$I_1R_1$；$I_2R_2$；$IR_{串}=I_1R_1+I_2R_2$；$=$；$=$；$R_{串}=R_1+R_2$；各串联电阻的阻值之和
反思例题计算过程：
常规伏安法测串联总电阻的方法为：测量串联电路的总电压$U$和电路电流$I$，通过$R_串=\frac{U}{I}$计算总电阻。
利用串联总电阻规律的求解方法：
① 分别单独测量两个电阻的阻值：对$R_1$，测出其两端电压$U_1$和通过的电流$I_1$，由欧姆定律得$R_1=\frac{U_1}{I_1}$；同理测得$R_2=\frac{U_2}{I_2}$。
② 根据串联总电阻规律，直接计算得到串联等效总电阻：$R_串=R_1+R_2$。
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电阻的串联
【点评】
本题是初中电学中串联电阻的基础推导题，通过等效电阻的概念，结合串联电路基本规律和欧姆定律推导串联总电阻规律，逻辑清晰，注重基础知识点的应用，帮助学生理解电阻串联的本质，是电学学习的重要基础，适合巩固电学核心知识。
【难度系数】
0.8