三、应用与计算题
15.（1）频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔相等时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上就会记录物体在几个闪光时刻的位置。如图(a)所示是利用频闪摄影技术在苹果下落过程中拍摄的闪光照片，从照片中可以看出，苹果在做
（2）如图(b)所示是用频闪摄影技术探究纸锥竖直下落时所拍摄的画面。频闪仪每隔0.2 s闪光一次。由图(b)可以判断纸锥下落过程中的速度变化情况是
（3）近年来，科学家利用高速摄像机捕捉到了激光在空气中“飞行”的画面。已知激光在空气中的传播速度约为$3×10^8$ m/s，高速摄像机每秒可拍摄$2×10^{10}$帧画面，则激光在空气中传播0.66 m的过程中，高速摄像机约拍摄
15.（1）频闪摄影是研究物体运动的常用实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔相等时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上就会记录物体在几个闪光时刻的位置。如图(a)所示是利用频闪摄影技术在苹果下落过程中拍摄的闪光照片，从照片中可以看出，苹果在做
变速直线(加速直线)
运动。（2）如图(b)所示是用频闪摄影技术探究纸锥竖直下落时所拍摄的画面。频闪仪每隔0.2 s闪光一次。由图(b)可以判断纸锥下落过程中的速度变化情况是
先变大后不变
。若测得纸锥在A、B两位置间的实际距离为6.40 cm，则此过程中纸锥下落的速度为0.16
m/s。在讨论交流时，有人发现不同的人测得的纸锥下落的最大速度有差异。影响纸锥最大速度的因素可能是纸锥的锥角大小(质量、形状)(答案合理即可)
（写出一个影响因素即可）。（3）近年来，科学家利用高速摄像机捕捉到了激光在空气中“飞行”的画面。已知激光在空气中的传播速度约为$3×10^8$ m/s，高速摄像机每秒可拍摄$2×10^{10}$帧画面，则激光在空气中传播0.66 m的过程中，高速摄像机约拍摄
44
帧画面。答案：15. (1) 变速直线(加速直线) (2) 先变大后不变 0.16 纸锥的锥角大小(质量、形状)(答案合理即可) (3) 44
解析：
【分析】
（1）频闪摄影中，相等时间内苹果的位移逐渐增大，说明速度在变化且轨迹为直线，据此判断运动类型；（2）通过纸锥频闪的间距变化判断速度变化，利用速度公式计算A、B间速度，从空气阻力相关因素分析最大速度的影响因素；（3）先算激光传播的时间，再结合每秒拍摄帧数求总帧数。
【解析】
（1）频闪仪每隔相等时间闪光一次，由图(a)可知，相等时间内苹果通过的路程越来越大，说明苹果速度在变化，且运动轨迹为直线，因此苹果做变速直线（加速直线）运动；
（2）由图(b)可知，纸锥下落时，相等时间内通过的路程先变大、后不变，故速度先变大后不变；
A、B间有2个频闪间隔，总时间$t=0.2\ \mathrm{s}×2=0.4\ \mathrm{s}$，A、B距离$s=6.40\ \mathrm{cm}=0.064\ \mathrm{m}$，根据$v=\frac{s}{t}$，得$v=\frac{0.064\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{s}}=0.16\ \mathrm{m/s}$；
纸锥下落受空气阻力，最大速度的影响因素如纸锥的锥角大小（或质量、形状等，合理即可）；
（3）激光传播0.66m的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{0.66\ \mathrm{m}}{3×10^8\ \mathrm{m/s}}=2.2×10^{-9}\ \mathrm{s}$，高速摄像机每秒拍$2×10^{10}$帧，总帧数$N=2.2×10^{-9}\ \mathrm{s}×2×10^{10}\ \mathrm{帧/s}=44$帧；
【答案】
(1) 变速直线(加速直线) (2) 先变大后不变；0.16；纸锥的锥角大小(合理即可) (3) 44
【知识点】
变速直线运动、速度计算、频闪摄影应用
【点评】
本题结合频闪摄影考查运动状态判断、速度计算及实际影响因素，注重物理知识的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
（1）频闪摄影中，相等时间内苹果的位移逐渐增大，说明速度在变化且轨迹为直线，据此判断运动类型；（2）通过纸锥频闪的间距变化判断速度变化，利用速度公式计算A、B间速度，从空气阻力相关因素分析最大速度的影响因素；（3）先算激光传播的时间，再结合每秒拍摄帧数求总帧数。
【解析】
（1）频闪仪每隔相等时间闪光一次，由图(a)可知，相等时间内苹果通过的路程越来越大，说明苹果速度在变化，且运动轨迹为直线，因此苹果做变速直线（加速直线）运动；
（2）由图(b)可知，纸锥下落时，相等时间内通过的路程先变大、后不变，故速度先变大后不变；
A、B间有2个频闪间隔，总时间$t=0.2\ \mathrm{s}×2=0.4\ \mathrm{s}$，A、B距离$s=6.40\ \mathrm{cm}=0.064\ \mathrm{m}$，根据$v=\frac{s}{t}$，得$v=\frac{0.064\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{s}}=0.16\ \mathrm{m/s}$；
纸锥下落受空气阻力，最大速度的影响因素如纸锥的锥角大小（或质量、形状等，合理即可）；
（3）激光传播0.66m的时间$t=\frac{s}{v}=\frac{0.66\ \mathrm{m}}{3×10^8\ \mathrm{m/s}}=2.2×10^{-9}\ \mathrm{s}$，高速摄像机每秒拍$2×10^{10}$帧，总帧数$N=2.2×10^{-9}\ \mathrm{s}×2×10^{10}\ \mathrm{帧/s}=44$帧；
【答案】
(1) 变速直线(加速直线) (2) 先变大后不变；0.16；纸锥的锥角大小(合理即可) (3) 44
【知识点】
变速直线运动、速度计算、频闪摄影应用
【点评】
本题结合频闪摄影考查运动状态判断、速度计算及实际影响因素，注重物理知识的应用，难度适中。
【难度系数】
0.5
16. 小明家的客厅有一扇窗，看上去窗的高度$ h $似乎比宽度$ a $长，在没有刻度尺的情况下，试设计一个比较$ h $与$ a $长短的方法（简述所用的器材和操作方法）。
答案：16. 所需的器材：细绳 取细绳与窗高度h相同，用细绳与a比较即可得出结论
解析：
【分析】
要比较窗的高度$h$和宽度$a$的长短，由于没有刻度尺无法直接测量长度，因此可采用等效替代法，选择能灵活测量长度的细绳作为辅助工具，通过细绳分别对应$h$和$a$的长度，再比较细绳的两段长度即可判断两者的长短关系。
【解析】
所需器材：细绳。
操作方法：①取一根细绳，将细绳的一端与窗的顶端对齐，另一端拉至窗的底端，此时细绳的长度等于窗的高度$h$；②保持细绳的长度不变，将细绳的一端与窗的一侧边缘对齐，另一端拉至窗的另一侧边缘，观察细绳是否能完全覆盖窗的宽度$a$；③若细绳能完全覆盖$a$，则$h ＜ a$；若细绳不能完全覆盖$a$，则$h ＞ a$；若刚好覆盖，则$h = a$。
【答案】
所需器材为细绳；操作方法：取细绳与窗高度$h$等长，再用该细绳与窗的宽度$a$进行比较，即可得出$h$与$a$的长短关系。
【知识点】
长度的比较、等效替代法
【点评】
本题结合生活实际，考查无刻度尺时长度比较的方法，利用等效替代法将不可直接测量的长度转化为可比较的细绳长度，体现了物理实验方法的应用，难度适中，适合学生理解和掌握。
【难度系数】
0.6
要比较窗的高度$h$和宽度$a$的长短，由于没有刻度尺无法直接测量长度，因此可采用等效替代法，选择能灵活测量长度的细绳作为辅助工具，通过细绳分别对应$h$和$a$的长度，再比较细绳的两段长度即可判断两者的长短关系。
【解析】
所需器材：细绳。
操作方法：①取一根细绳，将细绳的一端与窗的顶端对齐，另一端拉至窗的底端，此时细绳的长度等于窗的高度$h$；②保持细绳的长度不变，将细绳的一端与窗的一侧边缘对齐，另一端拉至窗的另一侧边缘，观察细绳是否能完全覆盖窗的宽度$a$；③若细绳能完全覆盖$a$，则$h ＜ a$；若细绳不能完全覆盖$a$，则$h ＞ a$；若刚好覆盖，则$h = a$。
【答案】
所需器材为细绳；操作方法：取细绳与窗高度$h$等长，再用该细绳与窗的宽度$a$进行比较，即可得出$h$与$a$的长短关系。
【知识点】
长度的比较、等效替代法
【点评】
本题结合生活实际，考查无刻度尺时长度比较的方法，利用等效替代法将不可直接测量的长度转化为可比较的细绳长度，体现了物理实验方法的应用，难度适中，适合学生理解和掌握。
【难度系数】
0.6
17. 郑州到上海的铁路线全长约 1 080 km，一列长度为 200 m 的火车从郑州开往上海，途经南京长江大桥，下层铁路桥全长 6 772 m，其中江面主桥长约 1 600 m。这列火车通过江面主桥用了 2 min，以这个速度行驶，从郑州到上海要几个小时？
答案：17. 20 h
解析：
【分析】
要解决这道题，需分两步：①先根据火车通过江面主桥的路程和时间计算火车的速度，注意火车完全通过主桥的路程是“主桥长度+火车自身长度”；②再利用速度公式计算从郑州到上海的总时间，计算时要统一单位（如将米换算成千米、分钟换算成小时）。
【解析】
1. 计算火车通过江面主桥的路程：
火车完全通过江面主桥的路程 $ s_1 = L_{\mathrm{主桥}} + L_{\mathrm{车}} = 1600\ \mathrm{m} + 200\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{m} = 1.8\ \mathrm{km} $
2. 计算火车的速度：
通过主桥的时间 $ t_1 = 2\ \mathrm{min} = \frac{2}{60}\ \mathrm{h} = \frac{1}{30}\ \mathrm{h} $
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，得火车速度 $ v = \frac{s_1}{t_1} = \frac{1.8\ \mathrm{km}}{\frac{1}{30}\ \mathrm{h}} = 54\ \mathrm{km/h} $
3. 计算从郑州到上海的总时间：
总路程 $ s = 1080\ \mathrm{km} $，则总时间 $ t = \frac{s}{v} = \frac{1080\ \mathrm{km}}{54\ \mathrm{km/h}} = 20\ \mathrm{h} $
【答案】
20 h
【知识点】
速度的计算、路程与时间的关系、单位换算
【点评】
本题考查速度公式的实际应用，核心是理解火车过桥时的路程需包含车身长度，单位统一是计算的关键，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需分两步：①先根据火车通过江面主桥的路程和时间计算火车的速度，注意火车完全通过主桥的路程是“主桥长度+火车自身长度”；②再利用速度公式计算从郑州到上海的总时间，计算时要统一单位（如将米换算成千米、分钟换算成小时）。
【解析】
1. 计算火车通过江面主桥的路程：
火车完全通过江面主桥的路程 $ s_1 = L_{\mathrm{主桥}} + L_{\mathrm{车}} = 1600\ \mathrm{m} + 200\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{m} = 1.8\ \mathrm{km} $
2. 计算火车的速度：
通过主桥的时间 $ t_1 = 2\ \mathrm{min} = \frac{2}{60}\ \mathrm{h} = \frac{1}{30}\ \mathrm{h} $
根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，得火车速度 $ v = \frac{s_1}{t_1} = \frac{1.8\ \mathrm{km}}{\frac{1}{30}\ \mathrm{h}} = 54\ \mathrm{km/h} $
3. 计算从郑州到上海的总时间：
总路程 $ s = 1080\ \mathrm{km} $，则总时间 $ t = \frac{s}{v} = \frac{1080\ \mathrm{km}}{54\ \mathrm{km/h}} = 20\ \mathrm{h} $
【答案】
20 h
【知识点】
速度的计算、路程与时间的关系、单位换算
【点评】
本题考查速度公式的实际应用，核心是理解火车过桥时的路程需包含车身长度，单位统一是计算的关键，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6