1. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）.
A.3
B.4
C.6
D.10
A.3
B.4
C.6
D.10
答案：C
解析：
设第三边长为x，根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得7-3 ＜ x ＜ 7+3，即4 ＜ x ＜ 10。选项中只有6满足该取值范围。
2. △ABC的三个内角的度数之比是1:2:3，则△ABC是（）.
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
答案：C
解析：
设△ABC三个内角的度数分别为x，2x，3x，根据三角形内角和为180°，列方程得x+2x+3x=180°，解得x=30°，则最大内角为3x=90°，因此△ABC是直角三角形。
3. 如图，$BC // DE$，$∠ ABF = 110°$，$∠ AED = 80°$，则$∠ A = (\ )$.
A.$30°$
B.$35°$
C.$40°$
D.$45°$
A.$30°$
B.$35°$
C.$40°$
D.$45°$
答案：A
解析：
∵ ∠ABF=110°，∠ABF+∠ABC=180°，∴ ∠ABC=180°-110°=70°。∵ BC//DE，∴ ∠C=∠AED=80°（两直线平行，同位角相等）。在△ABC中，由三角形内角和为180°，得∠A=180°-∠ABC-∠C=180°-70°-80°=30°。
4. 将一副三角尺按如图所示的位置叠放，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD=（）。
A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
答案：D
解析：
在Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，由三角形内角和得∠CDE=180°-90°-30°=60°。根据三角形外角的性质，∠CDE是△BDF的外角，因此∠CDE=∠B+∠BFD，代入∠B=45°，计算得∠BFD=60°-45°=15°。
5. 在$△ ABC$中，$BC=6$，边$BC$上的高$AD=3$，$BD=2$，则$△ ACD$的面积是（）.
A.12
B.6
C.6或12
D.以上都不对
A.12
B.6
C.6或12
D.以上都不对
答案：C
解析：
分两种情况计算：
1. 当垂足D在线段BC上时，$CD=BC-BD=6-2=4$，$△ ACD$的面积为$\frac{1}{2} × CD × AD = \frac{1}{2} × 4 × 3 = 6$；
2. 当垂足D在CB的延长线上时，$CD=BC+BD=6+2=8$，$△ ACD$的面积为$\frac{1}{2} × CD × AD = \frac{1}{2} × 8 × 3 = 12$。
因此$△ ACD$的面积是6或12。
1. 当垂足D在线段BC上时，$CD=BC-BD=6-2=4$，$△ ACD$的面积为$\frac{1}{2} × CD × AD = \frac{1}{2} × 4 × 3 = 6$；
2. 当垂足D在CB的延长线上时，$CD=BC+BD=6+2=8$，$△ ACD$的面积为$\frac{1}{2} × CD × AD = \frac{1}{2} × 8 × 3 = 12$。
因此$△ ACD$的面积是6或12。
6. 已知实数a，b满足$|a-5|+(b-9)^2=0$，则以a，b，c为边长的三角形中c的取值范围是。
答案：