3. 某平板电脑支架的示意图如图所示，其中$AB=CD$，$EA=ED$，为了使用的舒适性，可调整$∠ AEC$的大小。若$∠ AEC$增大$16°$，则$∠ BDE$的变化情况是（）。
A.增大$8°$
B.减小$8°$
C.增大$16°$
D.减小$16°$
A.增大$8°$
B.减小$8°$
C.增大$16°$
D.减小$16°$
答案：
4. 已知AF是等腰三角形ABC的底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC的距离为（）.
A.$\frac{3}{2}$
B.2
C.3
D.$\frac{7}{2}$
A.$\frac{3}{2}$
B.2
C.3
D.$\frac{7}{2}$
答案：
5. 已知等腰三角形的一边长为3，另一边的长为6，则该等腰三角形的周长为。
答案：15
解析：
解：分两种情况讨论：
1. 若等腰三角形的腰长为3，底边长为6，此时三边长为3，3，6。
因为3+3=6，不满足三角形任意两边之和大于第三边的关系，该情况无法构成三角形，舍去。
2. 若等腰三角形的腰长为6，底边长为3，此时三边长为6，6，3。
因为3+6＞6，满足三角形三边关系，该三角形存在。
此时周长为6+6+3=15。
1. 若等腰三角形的腰长为3，底边长为6，此时三边长为3，3，6。
因为3+3=6，不满足三角形任意两边之和大于第三边的关系，该情况无法构成三角形，舍去。
2. 若等腰三角形的腰长为6，底边长为3，此时三边长为6，6，3。
因为3+6＞6，满足三角形三边关系，该三角形存在。
此时周长为6+6+3=15。
6. 如图，$△ ABC$是等腰三角形，$AB=AC$，$∠ BAC=70°$，$D$是边$BC$的中点.
(1) 求$∠ C$和$∠ CAD$的度数；
(2) 若$EA=ED$，求证$ED // AB$.
(1) 求$∠ C$和$∠ CAD$的度数；
(2) 若$EA=ED$，求证$ED // AB$.
答案：解：(1)
∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠C。
∵ ∠BAC + ∠B + ∠C = 180°，∠BAC=70°，
∴ ∠C = $\frac{1}{2}$×(180° - 70°) = 55°。
∵ AB=AC，D是BC的中点，
∴ AD平分∠BAC（等腰三角形三线合一），
∴ ∠CAD = $\frac{1}{2}$∠BAC = $\frac{1}{2}$×70° = 35°。
(2) 证明：
∵ EA=ED，
∴ ∠ADE = ∠CAD = 35°。
由(1)得∠BAD = ∠CAD = 35°，
∴ ∠BAD = ∠ADE，
∴ ED//AB（内错角相等，两直线平行）。
∵ AB=AC，
∴ ∠B=∠C。
∵ ∠BAC + ∠B + ∠C = 180°，∠BAC=70°，
∴ ∠C = $\frac{1}{2}$×(180° - 70°) = 55°。
∵ AB=AC，D是BC的中点，
∴ AD平分∠BAC（等腰三角形三线合一），
∴ ∠CAD = $\frac{1}{2}$∠BAC = $\frac{1}{2}$×70° = 35°。
(2) 证明：
∵ EA=ED，
∴ ∠ADE = ∠CAD = 35°。
由(1)得∠BAD = ∠CAD = 35°，
∴ ∠BAD = ∠ADE，
∴ ED//AB（内错角相等，两直线平行）。
1. 在$△ ABC$中，已知下列两个内角的度数，则能判定$△ ABC$为等腰三角形的是（）.
A.$∠ A=40°$，$∠ B=60°$
B.$∠ A=40°$，$∠ B=80°$
C.$∠ B=30°$，$∠ C=70°$
D.$∠ A=20°$，$∠ C=80°$
A.$∠ A=40°$，$∠ B=60°$
B.$∠ A=40°$，$∠ B=80°$
C.$∠ B=30°$，$∠ C=70°$
D.$∠ A=20°$，$∠ C=80°$
答案：