根据幂的乘方运算法则，可得$a^{3m}=(a^m)^3$，将$a^m=3$代入式子，计算得$(a^m)^3=3^3=27$。

分别计算各选项：
1. 选项A：根据幂的乘方法则，$(x^4)^4=x^{4×4}=x^{16}$，不符合要求；
2. 选项B：根据同底数幂乘法法则，$x^2· x^4=x^{2+4}=x^6$，不符合要求；
3. 选项C：合并同类项，$2x^8 - x^8=(2-1)x^8=x^8$，符合要求；
4. 选项D：合并同类项，$x^4 + x^4=2x^4$，不符合要求。
综上结果为$x^8$的是选项C。

根据积的乘方法则，将积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得：$(-2a)^3=(-2)^3 · a^3=-8a^3$。

1. 先将$\frac{1}{8}$变形为$(\frac{1}{2})^3$，根据幂的乘方法则$(a^m)^n=a^{mn}$，可得$(\frac{1}{8})^{675}=[(\frac{1}{2})^3]^{675}=(\frac{1}{2})^{2025}$；
2. 根据负数的偶次幂为正，得$(-2)^{2026}=2^{2026}=2^{2025}×2$；
3. 逆用积的乘方公式$a^n· b^n=(ab)^n$，原式$=(\frac{1}{2})^{2025}×2^{2025}×2=(\frac{1}{2}×2)^{2025}×2=1^{2025}×2=2$。

由$3m+2n-7=0$，可得$3m+2n=7$。
根据幂的乘方运算法则变形：$8^m=(2^3)^m=2^{3m}$，$4^n=(2^2)^n=2^{2n}$。
根据同底数幂的乘法法则：$8^m × 4^n = 2^{3m} × 2^{2n} = 2^{3m+2n}$。
将$3m+2n=7$代入，得$2^{3m+2n}=2^7=128$。