6. 如图，在$△ ABC$中，$D$，$E$分别是$BC$，$AD$的中点，$S_{△ ABC}=12\ \mathrm{cm}^2$，则$S_{△ ABE}=$。
答案：$\boldsymbol{3\ \mathrm{cm}^2}$
解析：
解：
∵ D是BC的中点，
∴ AD是△ABC的中线，
∴ $S_{△ ABD} = \frac{1}{2}S_{△ ABC} = \frac{1}{2} × 12 = 6\ \mathrm{cm}^2$。
∵ E是AD的中点，
∴ BE是△ABD的中线，
∴ $S_{△ ABE} = \frac{1}{2}S_{△ ABD} = \frac{1}{2} × 6 = 3\ \mathrm{cm}^2$。
∵ D是BC的中点，
∴ AD是△ABC的中线，
∴ $S_{△ ABD} = \frac{1}{2}S_{△ ABC} = \frac{1}{2} × 12 = 6\ \mathrm{cm}^2$。
∵ E是AD的中点，
∴ BE是△ABD的中线，
∴ $S_{△ ABE} = \frac{1}{2}S_{△ ABD} = \frac{1}{2} × 6 = 3\ \mathrm{cm}^2$。
1. 如图，在证明$△ ABC$的内角和等于$180°$时，延长$BC$至点$D$，过点$C$作$CE // AB$得到$∠ ECD = ∠ ABC$，$∠ BAC = ∠ ACE$，由于$∠ BCD = 180°$，可得到$∠ ABC + ∠ ACB + ∠ BAC = 180°$。这个证明方法体现的数学思想是（）。
A.从特殊到一般
B.从一般到特殊
C.数形结合
D.转化
A.从特殊到一般
B.从一般到特殊
C.数形结合
D.转化
答案：D
解析：
该证明通过作平行线，将三角形的三个内角转化为平角的各个组成部分，利用平角为180°推导出三角形内角和等于180°，体现了转化的数学思想。
2. 若一个三角形三个内角的度数之比为2:4:7，则这个三角形一定是（）。
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.不能确定
答案：B
解析：
设三角形三个内角的度数分别为2x，4x，7x，根据三角形内角和为180°，列方程得2x+4x+7x=180°，解得x=180°/13，因此最大内角的度数为7x=7×(180°/13)≈96.9°，该角大于90°，所以这个三角形是钝角三角形。
3. 如图，P处在A处的北偏东$62°$方向，在B处的北偏东$18°$方向（B处在A处的正东方向），则从P处看A，B两处的视角$∠ APB=$（）。
A.$18°$
B.$26°$
C.$44°$
D.$62°$
A.$18°$
B.$26°$
C.$44°$
D.$62°$
答案：