解：
由定义可得：
$m△ n = \dfrac{1}{m+n}$，$m*n = \dfrac{n}{m^2 - n^2}$
则
$\begin{aligned}(m△ n)÷ (m*n)&=\dfrac{1}{m+n} ÷ \dfrac{n}{m^2 - n^2}\\&=\dfrac{1}{m+n} · \dfrac{m^2 - n^2}{n}\\&=\dfrac{1}{m+n} · \dfrac{(m+n)(m-n)}{n}\\&=\dfrac{m-n}{n}\end{aligned}$
最终

根据负整数指数幂的运算法则：$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），可得$(-3)^{-3}=\frac{1}{(-3)^3}=\frac{1}{-27}=-\frac{1}{27}$。

根据整数指数幂的定义，$a^{-1}=\frac{1}{a}$有意义的条件是底数$a≠0$，因此对于$(m+1)^{-1}$，需满足$m+1≠0$，解得$m≠-1$。

根据零指数幂的性质：任意非零数的0次幂等于1，可得$2025^0=1$；根据负整数指数幂的性质：$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$（$a≠0$，$p$为正整数），可得$(\frac{1}{2})^{-1}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$。因此原式$=1+2=3$。

逐个判断4道运算的正误：
① 根据同底数幂除法法则：$a^m÷ a^n=a^{m-n}$，得$a^9÷ a^3=a^{9-3}=a^6≠ a^3$，小明解答错误；
② 根据单项式乘法法则：系数相乘，同底数幂相乘，得$3a^2·2a^3=(3×2)a^{2+3}=6a^5$，小明解答正确；
③ 根据负整数指数幂法则：$a^{-p}=\frac{1}{a^p}(a≠0)$，得$2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}≠-4$，小明解答错误；
④ 根据零指数幂法则：$a^0=1(a≠0)$，$π\approx3.1415926$，故$π-3.14≠0$，得$(π-3.14)^0=1$，小明解答正确。
综上小明做对了2道题。