1 根据$24×15=360$，直接写出下面各题的积。
$240×15=$
$\frac{24}{5}×\frac{15}{7}=$
$0.24×1.5=$
$240×1.5=$
2
| 算式 | $80÷20=( )$ | $0.8÷0.2=( )$ | $\frac{8}{9}÷\frac{2}{9}=( )$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 意义 | 8个十，每2个十为一份，可以分成4份。 | ()个()，每()个()为一份，可以分成()份。 | ()个()，每()个()为一份，可以分成()份。 |
| 画一画 | （8个蓝色竖长方体） |
| （空白正方形） |
| 发现 | 上面三题都在计算$( )÷( )$。不管是整数除法、小数除法，还是分数除法，在()相同的情况下，用()相除就可以。 |
$240×15=$
$\frac{24}{5}×\frac{15}{7}=$
$0.24×1.5=$
$240×1.5=$
2
| 算式 | $80÷20=( )$ | $0.8÷0.2=( )$ | $\frac{8}{9}÷\frac{2}{9}=( )$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 意义 | 8个十，每2个十为一份，可以分成4份。 | ()个()，每()个()为一份，可以分成()份。 | ()个()，每()个()为一份，可以分成()份。 |
| 画一画 | （8个蓝色竖长方体） |
| （空白正方形） || 发现 | 上面三题都在计算$( )÷( )$。不管是整数除法、小数除法，还是分数除法，在()相同的情况下，用()相除就可以。 |
答案：1
$240×15=3600$
$\frac{24}{5}×\frac{15}{7}=\frac{72}{7}$
$0.24×1.5=0.36$
$240×1.5=360$
2
算式：
$80÷20=4$
$0.8÷0.2=4$
$\frac{8}{9}÷\frac{2}{9}=4$
意义：
第二栏依次填入：8，0.1，2，0.1，4
第三栏依次填入：8，$\frac{1}{9}$，2，$\frac{1}{9}$，4
发现：
依次填入：8，2，计数单位，计数单位的个数
$240×15=3600$
$\frac{24}{5}×\frac{15}{7}=\frac{72}{7}$
$0.24×1.5=0.36$
$240×1.5=360$
2
算式：
$80÷20=4$
$0.8÷0.2=4$
$\frac{8}{9}÷\frac{2}{9}=4$
意义：
第二栏依次填入：8，0.1，2，0.1，4
第三栏依次填入：8，$\frac{1}{9}$，2，$\frac{1}{9}$，4
发现：
依次填入：8，2，计数单位，计数单位的个数
3 不计算，比较$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}$和$\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$的大小，并写出比较的过程。
答案：$\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}=\frac{3}{4}×\frac{6}{5}$
因为$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$，且$\frac{3}{4}$是正数，同一个正数乘更小的数，结果更小，
所以$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}＜\frac{3}{4}×\frac{6}{5}$，
可得$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}＜\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$。
因为$\frac{5}{6}＜\frac{6}{5}$，且$\frac{3}{4}$是正数，同一个正数乘更小的数，结果更小，
所以$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}＜\frac{3}{4}×\frac{6}{5}$，
可得$\frac{3}{4}×\frac{5}{6}＜\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$。
某快递转运中心有一套小型 AI（人工智能）分拣机器人，分拣 1 件快递平均用时 2.4 秒。（必须依次分拣，不能同时分拣多件快递）
（1）照这样计算，这套机器人连续工作 1 小时，能分拣多少件快递？
（2）如果一名熟练的工人分拣 1 件快递平均用时 24 秒，那么要分拣 450 件快递，使用这套 AI 分拣机器人比一名工人节省多少秒？
（1）照这样计算，这套机器人连续工作 1 小时，能分拣多少件快递？
（2）如果一名熟练的工人分拣 1 件快递平均用时 24 秒，那么要分拣 450 件快递，使用这套 AI 分拣机器人比一名工人节省多少秒？
答案：(1)1小时=3600秒 $3600÷2.4=1500$(件)
(2)$24-2.4=21.6$(秒) $21.6×450=9720$(秒)
(2)$24-2.4=21.6$(秒) $21.6×450=9720$(秒)