2. 新趋势 数学文化 “方五斜七”是古代工匠在建筑设计中常用的一种计算方法，其大意如下：若将一个正方形的边长平均分成5份，则它的对角线的长大约相当于这样的7份（如图）。
（1）一个正方形框架的边长是$a$ cm，按照“方五斜七”的方法计算，若用$b$表示它的对角线长，则$b=$(
（2）当$a＝10$时，用上面的式子求出正方形框架的对角线大约长(
（3）一个正方形框架的对角线长15.4 cm，按照“方五斜七”的方法计算，它的边长大约是多少厘米？（4分）
（1）一个正方形框架的边长是$a$ cm，按照“方五斜七”的方法计算，若用$b$表示它的对角线长，则$b=$(
$a÷5×7$
)cm（用含有字母的式子表示）。（3分）（2）当$a＝10$时，用上面的式子求出正方形框架的对角线大约长(
14
)cm。（3分）（3）一个正方形框架的对角线长15.4 cm，按照“方五斜七”的方法计算，它的边长大约是多少厘米？（4分）
答案：2. （1） $a÷5×7$ （2） 14 （3） $15.4÷7×5=11(cm)$ 答:它的边长大约是11 cm。
3. 如图,小冬从家出发,每分钟走65米,t分钟可以到学校;小军从家出发,每分钟走60米,t分钟也可以到学校。
(1) 谁家离学校比较远?请用含有t的式子说明。(5分)
(2) 当$t=8$时,求小冬和小军两家相距的路程$s$。(5分)
(1) 谁家离学校比较远?请用含有t的式子说明。(5分)
(2) 当$t=8$时,求小冬和小军两家相距的路程$s$。(5分)
答案： （1） $65t＞60t$ 小冬家离学校比较远 （2） $s=65t+60t=125t$ 当$t=8$时,$s=125t=125×8=1000$ 答:小冬和小军两家相距1000米。
4. 新素养 推理意识 如图,在长方形ABCD中,$S_{\mathrm{三角形}EAB}$ 和 $S_{\mathrm{三角形}EDF}$ 有什么关系?请推理说明这个关系。(5分)
答案： 因为三角形BAD和三角形FAD同底等高,所以$S_{三角形BAD}=S_{三角形FAD}$,即$S_{三角形EAB}+S_{三角形EAD}=S_{三角形EDF}+S_{三角形EAD}$,所以$S_{三角形EAB}=S_{三角形EDF}$。