1.their
考查形容词性物主代词。
句意：图书漂流，一种新的阅读方式正在发展，爱书人把他们的书放在公共场所，让别人拿起并"借"走。
they，人称代词，他们；本空需用其形容词性物主代词their修饰空后名词book(书)。故答案为their。
2.the
考查冠词。
句意：白俄罗斯国立技术大学（BNTU）是该国第一个支持这一想法的大学。
first(第一)为序数词，前用定冠词the。故答案为the。
3.saw
考查动词。
句意：几年前，图书馆馆长阿列克谢•卡拉班在瑞典机场看到了一个大玻璃盒子，里面装着任何人都可以免费阅读的书。
Alexey Skalaban是人名作插入语，本空为句子谓语，根据“Several years ago几年前”可知使用一般过去时，see 动词，看见，过去式是saw，故填saw。
4.for
考查介词。
句意：几年前，图书馆馆长阿列克谢•卡拉班在瑞典机场看到了一个大玻璃盒子，里面装着任何人都可以免费阅读的书。
were，are的过去式，固定搭配：be free for sb. 对某人来说免费，故填for。
5.How
考查副词。
句意：多么棒的主意！
本句为感叹句，感叹句的句型有：
What+(a/an)+形容词+单数名词+谓语！
How+形容词+主语+谓语！
空后"great the idea was主意很棒"为形容词+主语+谓语结构，应用How。
6.kept
考查过去分词。
句意：问题是在公共场所哪里可以保存这些书。
where(在哪)引导表语从句，books(书)和keep(保存)为动宾关系，故谓语用被动语态be done，keep的过去分词是kept，故填kept。
7.easily
考查副词。
句意：很容易能鼓励人们去阅读。
本空为副词修饰动词encouraged(鼓励)，easy形容词，简单的，故填其副词形式easily(容易地)。
8.showing
考查现在分词。
句意：在箱子里面，有一个特别的名单，显示了谁提供了这本书，以及什么时候提供了这本书。
show动词，展示；本空为现在分词作定语修饰list(名单)，故填showing。
9.With
考查介词。
句意：在这么多人的帮助下，每年都能找到更多这样“安全”的地方。
固定搭配：with the help of 在...的帮助下，句首单词首字母大写，故填With。
10.better
考查比较级。
句意：如今，图书漂流比之前更广为人知。
根据比较级标志"than比"，可以本处填well的比较级better。
