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第57页

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$=3(x-y)[2(x-y)+1]$

$=3(x-y)(2x-2y+1)$

$=4a^{m+1}b^{m+2}(5b^{m+2}-3a^m)$

$=-20c(a-b)^2+25(a-b)^3$

$=-5(a-b)^2[4c-5(a-b)]$

$=-5(a-b)^2(4c+5b-5a)$

$=-a(a-b)²(b-1+c)$

$=13×3×37-13×81$

$=13×(111-81)$

$=13×30$

$=390$

$=2^5×2^2+7×2×2^3+5×2×2^4$

$=2^4(2^3+7+5×2)$

$=2^4×25$

$=400$

解：$(1)$原式$=mn(m-n)=-2×3=-6$

$(2)$原式$=5(2-mn^2+\ \mathrm {m^2}n)=5×(2-6)=-20$

提公因式法

2021

$(1+x)^{2022}$

$(1+x)^{n+1}$