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​​​$-1＜x＜4$​​​
解​​​$：(1)$​​​方程​​​$x²-4x-5=0$​​​的解是
​​​${x}_1=5，{x}_2=-1.$​​​
​​​$(2)$​​​根据函数图像可知,
当​​​$x< - 1$​​​或​​​$x> 5$​​​时，函数值大于​​​$0；$​​​
当​​​$-1＜x＜5$​​​时,函数值小于​​​$0.$​​​

​​​$解：(1)把(3， 2)代入y=x²+bx-1 ，$​​​
​​​$得9+ 3b- 1=2，得b=-2$​​​
​​​$所以y=x²- 2x- 1$​​​
​​​$(2)顶点坐标是(1，- 2)$​​​
​​​$(3)x≤-1或x≥3$​​​
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