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平行
有两个角互余的三角形是直角三角形
真
A
A
5
55°
​$(1) $​解：∵​$ AD//BC$​
∴​$ ∠B+∠BAD=180°$​
∵​$ ∠B=80°$​
∴​$ ∠BAD=100° $​
​$(2) $​证明：∵​$ AE$​平分​$∠BAD$​
∴​$ ∠DAE=\frac {1}{2} ∠BAD=50° $​
∵​$ AD//BC$​
∴​$ ∠AEB=∠DAE=50°$​
∵​$ ∠C=50°$​
∴​$ ∠AEB=∠C$​
∴​$ AE//DC$​
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