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∠A=∠D
∠B=∠ACD
∠B=∠C
4
△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ACD∽△ABC，△DBC∽△ECD
①②④
解：​​$(1)$​​相似，理由如下：
∵​​$∠BAD=∠CAE$​​
∴​​$∠BAC=∠DAE$​​
∵​​$∠B=∠D$​​
∴​​$△ABC∽△ADE$​​
​​$(2)$​​∵​​$△ABC∽△ADE$​​
∴​​$\frac {AB}{AD}=\frac {BC}{DE}$​​
∵​​$AB=2AD$​​
∴​​$BC=2DE$​​
∵​​$BC=6\ \mathrm {cm}$​​
∴​​$DE=3\ \mathrm {cm}$​​
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