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证明：∵​$AC=BD$​
∴​$AC+CD=BD+CD，$​即​$AD=BC$​
在​$△AED$​和​$△BFC$​中
​$\begin{cases}{∠A=∠B}\\{AD=BC}\\{∠ADE=∠BCF}\end{cases}$​
∴​$△AED≌△BFC(\mathrm {ASA})$​
∴​$DE=CF$​
证明：∵​$AD⊥DC，$​​$AE⊥BE$​
 ∴​$△ADC、$​​$△AEB$​为直角三角形
在​$Rt△ADC$​与​$Rt△AEB$​中
​$\begin{cases}{AD=AE}\\{AC=AB}\end{cases}$​
∴​$Rt△ADC≌Rt△AEB(\mathrm {HL})$​
 ∴​$∠DAC＝∠EAB$​
 ∴​$∠DAC－∠BAC＝∠EAB－∠BAC，$​即​$∠1＝∠2$​
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