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解：∵某正数的两个平方根分别是​$a+3$​和​$2a-15，$​​$b$​的立方根是​$-2$​
∴​$a+3+2a-15=0，$​​$b=-8$​
∴​$a=4$​
∴​$-b-a=8-4=4$​
∴​$-b-a$​的平方根是​$±2$​
解：​$(1)$​如图所示
​$(2)$​由题意得：​$AB=\sqrt {5}，$​​$AC=\sqrt {20}=2\sqrt {5}，$​​$BC=5$​
∴​$△ABC$​为直角三角形
​$△ABC$​的面积​$=\frac {1}{2}×\sqrt {5}×2\sqrt {5}=\frac {1}{2}×5×h$​
解得：​$h=2$​
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