零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册） › 第27页

第27页

信息发布者：

36°

150°

解：由旋转的性质，得△BCE为等腰直角三角形，

而O为斜边BE的中点，连接OC

∴CO⊥BE

∴∠COE=90°

∴旋转角为90°

（更多请查看作业精灵详解）

$证明：由题意，可知△BCD≌△ACE$

$∴AC=BC，∠CBD=∠CAE$

$∵∠ABC=45°$

$∴∠BCA=90°$

$如图，设BD与AC，AE分别交于点M、N$

$∵∠AMN=∠BMC，∠CAE=∠CBD $

$∴∠ANM=∠MCB=90°$

$即AE \perp BD$

$解：如图，连接DE$

$∵△BCD≌△ACE$

$∴∠BCD=∠ACE，DC=EC，BD=AE$

$∴∠DCE=∠ACB=90°，CD=CE=2$

$∴DE^2=DC^2+CE^2=2^2+2^2=8$

$∠CDE=45°$

$∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°$

$∵AD^2=1，DE^2=8$

$∴AE^2=AD^2+DE^2=1+8=9$

$∴BD=AE=3$