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第71页

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5或10

$2(x+1)或2(x^2-1)$

$解：\frac{2}{9-3a}=-\frac{2}{3(a-3)}=-\frac{2(a+3)}{3(a+3)(a-3)}$

$\frac{a-1}{a^2-9}=\frac{3(a-1)}{3(a+3)(a-3)}$

$ \begin{aligned}解：\frac{x}{2(x+1)}&=\frac{x^2(x-1)}{2x(x+1)(x-1)} \\ \frac{1}{x^2-x}&=\frac{2(x+1)}{2x(x+1)(x-1)} \\ \end{aligned}$

$解：\frac{1}{a^2-4a+4}=\frac{1}{(a-2)^2}=\frac{2(a+2)}{2(a+2)(a-2)^2}$

$\frac{a}{a^2-4}=\frac{a}{(a+2)(a-2)}=\frac{2a(a-2)}{2(a+2)(a-2)^2}$

$\frac{1}{2a+4}=\frac{1}{2(a+2)}=\frac{(a-2)^2}{2(a+2)(a-2)^2}$

$ \begin{aligned} 解：\frac{1}{8x-4y}&=-\frac{y+2x}{4(y+2x)(y-2x)} \\ \frac{1}{4y-8x}&=\frac{y+2x}{4(y+2x)(y-2x)} \\ \frac{3x}{y^2-4x^2} &=\frac{12x}{4(y+2x)(y-2x)} \\ \end{aligned}$

$ $

$解：两个分式分母的公因式a=x-1，$

$最简公分母b=3(x+1)(x-1)$

$∴ \frac{b}{a}=\frac{3(x+1)(x-1)}{x-1}=3(x+1)=3，解得x=0$

$∴\frac{1}{3x^2-3}=-\frac{1}{3}$

$\frac{2}{x-1}=-2$

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$解：例如，取a=1，b=2，c=3，d=6$

$有\frac{1}{2}=\frac{3}{6} $

$则(1)\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$

$(2)\frac{1+2}{2}=\frac{3+6}{6}=\frac{3}{2}$

$(3)\frac{1+2}{1-2}=\frac{3+6}{3-6}=-3$

$观察发现各组中的两个分式相等。$

$现选择第(2)组进行说明因为a、b、c、d都不等于0$

$且\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

$所以\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1$

$即\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$