第94页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

$ \begin{aligned}解：原式 &= \frac{(a-3)(a+3)-7}{a+3}·\frac{2(a+3)}{a-4} \\ &= \frac{(a+4)(a-4)}{a+3}·\frac{2(a+3)}{a-4} \\ &=2a+8 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=\frac{a^2-1+1}{(a-1)^2}·\frac{a-1}{a} \\ &=\frac{a}{a-1} \\ \end{aligned}$

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$解：设购买A型笔记本m本，则购买B型笔记本(200-m)本$

$ 根据题意，得m≤200-m$

$ 解得m≤100$

$ 设购买A、B型笔记本共花费w元$

$则w=6m+7.5(200-m)$

$ 即w=-1.5m+1500$

$ ∵-1.5\lt 0$

$ ∴w随m的增大而减小$

$ 又∵m≤100，且m为正整数$

$ ∴当m=100时，w取得最小值，此时200-m=200-100=100$

$ 答：若要使得用于购买的费用最少，应当购买A型笔记本100本，B型笔记本100本。$

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$ 解：原式=\frac{m-1}{m+4}÷\frac{15+(m-4)(m+4)}{m+4} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{m-1}{m+4}·\frac{m+4}{m^2-1} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{m-1}{m+4}·\frac{m+4}{(m+1)(m-1)} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{1}{m+1} $

$∵m+4≠0，m^2-1≠0$

$∴m≠-4，m≠1，m≠-1$

$∵m为整数，且满足-4≤m≤1$

$∴可取m=0，当m=0时$

$原式=\frac{1}{0+1}=1$

$ 解：原式=\frac{3}{x+4}-\frac{3}{x-4}+\frac{2x+32}{(x+4)(x-4)} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{3(x-4)}{(x+4)(x-4)})- \frac{3(x+4)}{(x+4)(x-4)}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+\frac{2x+32}{(x+4)(x-4)} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{3x-12-3x-12+2x+32}{(x+4)(x-4)} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{2x+8}{(x+4)(x-4)} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{2(x+4)}{(x+4)(x-4)} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{2}{x-4} $

$由于x为整数，且代数式的值为整数$

$所以x-4的值可取-2、-1、1、2$

$相应的x的值为2、3、5、6$

$故满足条件的x的值为2、3、5、6$

$解：设A型笔记本的单价是x元，则B型笔记本的单价是(x+1.5)元$

$根据题意，得\frac{1200}{x}=\frac{1500}{x+1.5}$

$解得x=6$

$经检验，x=6是所列方程的解，且符合题意。$

$x+1.5=6+1.5=7.5$

$答：A型笔记本的单价是6元，B型笔记本的单价是7.5元。$