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第96页

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$解：∵函数y=(m-2)x^{{m^2}-3}是反比例函数$

∴$\begin{cases}{{m^2}-3=-1}\\{m-2≠0}\end{cases}$

$解得m=±\sqrt2$

$解：当x=5时，y=5^2+\frac{4}{5-2}=\frac{79}{3}$

$-\frac{1}{3}$

$-\frac{3}{2}$

$解：由(1)可知结果依次为：-\frac{3}{2}，2，-\frac{1}{3}，-\frac{3}{2}，2，···， 3个数一循环，$

$所以y_{2024}=y_{2}=2$

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$解：∵函数y=(m-2)x^{ {m^2}-3}是正比例函数$

$ ∴$$\begin{cases}{{m^2}-3=1}\\{m-2≠0}\end{cases}$$$

$解得m=-2$

$解：设y_1=kx^2，y_2=\frac{m}{x-2}$

$则y=kx^2-\frac{m}{x-2}$

$根据题意，得$

$\begin{cases}{4k-\frac{m}{-4}=3}\\{9k-m=13}\end{cases}$

$解得$

$\begin{cases}{k=1}\\{m=-4}\end{cases}$

$则y关于x的函数表达式是：$

$y=x^2+\frac{4}{x-2}$