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第117页

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π-1

x≥-3

$解：∵\sqrt2＞\sqrt1$

$∴1-\sqrt2＜0$

$ \begin{aligned}∴原式&=-(1-\sqrt2) \\ &=\sqrt2-1 \\ \end{aligned}$

$解：∵x≤\frac{1}{3}$

$∴3x-1≤0$

$则原式=|3x-1|=1-3x$

$解：∵a＞-3$

$∴a+3＞0$

$则原式= \sqrt{(a+3)^2}=|a+3|=a+3$

$ \begin{aligned}解：原式&=|3-\sqrt{10}+|\sqrt{10}-4| \\ &=\sqrt{10}-3+4-\sqrt{10} \\ &=1 \\ \end{aligned}$

$解：∵-2≤x≤3$

$∴x+2≥0，x-3≤0$

$ \begin{aligned}∴原式&=(x+2)-(x-3) \\ &=x+2-x+3 \\ &=5 \\ \end{aligned}$

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$解：∵|x-1|=2$

$∴x-1=±2，解得x=3或x=-1$

$∴ \sqrt{x^2-8+16}-\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{(x-4)^2}-\sqrt{(2x-1)^2}$

$当x=3时，原式=1-5=-4；$

$当x=-1时，原式=5-3=2。$

$ \begin{aligned}解：原式&= \sqrt{(1-2a)^2}+|2a-1| \\ &=|1-2a|+|2a-1| \\ \end{aligned}$

$∵a≤\frac{1}{2}$

$∴2a≤1$

$∴2a-1≤0$

$∴1-2a≥0$

$ \begin{aligned}∴原式&=1-2a-(2a-1) \\ &=1-2a-2a+1 \\ &=2-4a \\ \end{aligned}$