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第165页

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$-\frac{1}{3}$

$解：当x=-3时，y=-\frac{4}{3}$

$当x=-1时，y=-4$

$又∵反比例函数y=\frac{4}{x}在x＜0时，y随x的增大而减小$

$∴当-3≤x≤-1时，y的取值范围是-4≤y-\frac{4}{3}$

$解：把x=2代入y=\frac{12}{x}，得y=6$

$∴向上平移6个单位长度能使点A落在双曲线上。$

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$解：∵△AOB的面积为2$

$∴k=4$

$∴反比例函数的表达式为y=\dfrac{4}{x}$

$∵点A(4,m)在反比例函数图像上$

$∴m=\dfrac{4}{4}=1$

$解：如图，作DF⊥x轴于点F$

$把x=0代入y=-2x+4，得y=4$

$把y=0代入y=-2x+4，得x=2$

$∴点B、A的坐标分别为(0,4)、(2,0)$

$∴OB=4，OA=2$

$∵∠BAD=90°，∠AOB=90°$

$∴∠ABO+∠BAO=∠DAF+∠BAO=90°$

$∴∠ABO=∠DAF$

$在△ABO和△DAF中$

$\begin{cases}{∠ABO=∠DAF}\\{∠AOB=∠DFA=90°}\\{AB=DA}\end{cases}$

$∴△ABO≌△DAF$

$∴AF=OB=4，DF=AO=2$

$∴OF=OA+AF=6$

$∴点D的坐标为(6,2)$

$∵反比例函数y=\dfrac{k}{x}的图像经过点D$

$∴k=6×2=12$

$∴y=\dfrac{12}{x}$