第174页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

$ \begin{aligned}解：原式&=2\sqrt{2}-3\sqrt2+\sqrt2-1 \\ &=-1 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=9-7+ \sqrt{27÷3} \\ &=2+3 \\ &=5 \\ \end{aligned}$

$解：设跳绳原来的单价是x元$

$根据题意，得2×\frac{270}{x}+10=\frac{480}{0.8x}，解得x=6$

$经检验，x=6是所列方程的解，且符合题意。$

$答：跳绳原来的单价是6元。$

$解：∵四边形ABCD是菱形$

$∴OA=OC，BD⊥AC，BO=DO=2$

$∴AO=\sqrt{AB^2-OB^2}= \sqrt{(2\sqrt{5})^2-2^2}=4$

$∵CE⊥AB，AO=CO$

$∴OE=AO=CO=4$

$解：(2)由图像可知不等式kx+b≥\frac{m}{x}的解集是-3≤x＜0 或x≥2。$

$(3)设直线y=x+1与x轴的交点为D$

$把y=0代入y=x+1，得0=x+1，解得x=-1$

$∴点D的坐标是(-1,0)$

$∵P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，A(-3,-2)，B(2,3)$

$∴\frac{1}{2} DP×2+\frac{1}{2}DP×3=10$

$∴DP=4$

$∴当点P在点D左侧时，点P的坐标是(-5,0)$

$当点P在点D右侧时，点P的坐标是(3,0)$

$综上所述，点P的坐标是(-5,0)或(3,0)$

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$证明：∵AB//CD$

$∴∠ABD=∠CDB$

$∵BD平分∠ABC$

$∴∠ABD=∠CBD$

$∴∠CDB=∠CBD$

$∴BC=CD$

$又∵AB=BC$

$∴CD=AB$

$又∵AB//CD$

$∴四边形ABCD是平行四边形 $

$又∵AB=BC$

$∴四边形ABCD是菱形$

$解：∵反比例函数y=\frac{m}{x}的图像经过点B(2,3)$

$∴m=2×3=6$

$∴反比例函数的表达式为y=\frac{6}{x}$

$∵点A(-3,n)在y=\frac{6}{x}的图像上$

$∴n=\frac{6}{-3}=-2$

$∴点A的坐标是(-3,-2)$

$把A(-3,-2)，B(2,3)代入y=kx+b$

$得$

$\begin{cases}{-3k+b=-2}\\{2k+b=3}\end{cases} $

$解得$

$\begin{cases}{k=1}\\{b=1}\end{cases}$

$∴一次函数的表达式为y=x+1$