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$​解:设每套悠悠球的售价为y元,由(1)知\frac{800}{x}=40,\frac{1500}{x+5}=60​$
$​根据题意,得(40+60)y≥(800+1500)×(1+20\%)​$
$​解得y≥27.6​$
$​∴y_{最小值}=27.6​$
$​答:每套悠悠球的售价至少是27.6元。​$
1<x<6或x<0
$​(\frac{1}{2},\frac{1}{2})或(3,3)​$
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$ 解:原式=(\frac{a+b}{a-b}-\frac{a}{a-b})·\frac{a(a-b)}{b^2} $
$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{b}{a-b}·\frac{a(a-b)}{b^2} $
$~~~~~~~~~~~~~~~~~= \frac{a}{b} $
$∵|a=\sqrt3|+ \sqrt{b+1}=0$
$∴a=\sqrt3,b=-1$
$∴原式=\frac{a}{b}=\frac{\sqrt3}{-1}=-\sqrt3$
$解:设第一批悠悠球每套的进价是x元,则第二批悠悠球每套的进价是(x+5)元$
$根据题意,得\dfrac{1500}{x+5}=1.5×\dfrac{800}{x}$
$解得x=20$
$经检验,x=20是所列方程的解,且符合题意。$
$答:第一批悠悠球每套的进价是20元。$
$解:将A(1,6),B(6,1)代入y_1=ax+b$
$得\begin{cases}{a+b=6}\\{6a+b=1}\end{cases}$
$解得\begin{cases}{a=-1}\\{b=7}\end{cases}$
$∴一次函数的表达式为y_1=-x+7$
$将A(1,6)代入反比例函数y_2=\frac{k}{x},得k=6$
$∴反比例函数的表达式为y_2=\frac{6}{x}$