第182页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

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$解：由(1)得(1+25\%)x=(1+25\%)×80=100(米)$

$∴承包商共支付工人工资为\frac{800}{80}×1500+\frac{2400-800}{100}×1500×(1+20\%)=43800(元)$

$答：完成整个工程后承包商共支付工人工资43800元。$

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$ 解：原式=3\sqrt{2}-\frac{\sqrt2}{2}+\frac{2\sqrt3}{3}×2\sqrt3 $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=3\sqrt2-\frac{\sqrt2}{2}+4 $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{5\sqrt2}{2}+4 $

$ 解：原式 = \frac{2a-2}{(a-1)^2} -\frac{a+1}{(a-1)^2}-\frac{a^2-1}{(a-1)^2} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~= \frac{2a-2-a-1-a^2+1}{(a-1)^2} $

$~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{-a^2+a-2}{a^2-2a+1} $

$解：根据题意，设y_1=\dfrac{m}{x-2}，y_2=k(2x+3)$

$即=y_1+y_2=\frac{m}{x-2}+k(2x+3)$

$将x=1，y=5；x=3，y=\frac{3}{5}分别代入$

$得$

$\begin{cases}{-m+5k=5}\\{m+9k=\dfrac{3}{5}}\end{cases}$

$解得\begin{cases}{m=-3}\\{k=\dfrac{2}{5}}\end{cases}$

$则y=-\frac{3}{x-2}+\frac{2}{5}(2x+3)$

$解：设原来每天加固河堤x米，则采用新的加固模式后每天加固河堤(1+25\%)x米$

$由题意，得\dfrac{800}{x}+\dfrac{2400-800}{(1+25\%)x}=26$

$解得x=80$

$经检验，x=80是所列方程的解，且符合题意。 $

$答：原来每天加固河堤80米。$

$解：①证明：∵四边形ABCD是正方形$

$∴∠ADB=∠CDB=45°，DA=DC$

$在△DAH和△DCH中$

$\begin{cases}{DA=DC}\\{∠ADH=∠CDH}\\{DH=DH}\end{cases}$

$∴△DAH≌△DCH$

$∴∠DAH=∠DCH$

$②△GFC是等腰三角形。$

$理由：∵CG⊥HC$

$∴∠FCG+∠DCH=90°$

$又由①知∠DAH=∠DCH$

$∴∠FCG+∠DAF=90°$

$∵∠DFA+∠DAF=90°，∠DFA=∠CFG$

$∴∠CFG=∠FCG$

$∴GF=GC$

$∴△GFC是等腰三角形$

$解：如图①，当点F在线段CD上时，连接DE$

$∵∠GFC=∠GCF，∠GEC+∠GFC=90°，∠GCF+∠GCE=90°$

$∴∠GCE=∠GEC$

$∴EG=GC=FG$

$∵FG=GE，FM=MD$

$∴DE=2MG=5$

$在Rt△DCE中，CE=\sqrt{DE^2-DC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$

$∴BE=BC+CE=4+3=7$

$如图②，当点F在线段DC的延长线上时，连接DE$

$同理可知GM是△DEF的中位线$

$∴DE=2GM=5$

$在Rt△DCE中，CE= \sqrt{DE^2-DC^2}= \sqrt{5^2-4^2}=3$

$∴BE=BC-CE=4-3=1$

$综上所述，BE的长为7或1。$