零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册） › 第186页

第186页

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$ \begin{aligned}解：原式&=(\frac{3}{x+1}-\frac{x^2-1}{x+1})÷\frac{(x-2)^2}{x+1} \\ &=\frac{3-x^2+1}{x+1}·\frac{x+1}{(x-2)^2} \\ &=\frac{x+2}{2-x} \\ \end{aligned}$

$∵x≠-1且x≠2$

$∴可取x=1$

$当x=1时，原式=\frac{1+2}{2-1}=3$

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$解：∵AC=4，AB=5，AB⊥AC$

$∴S_{△ABC}=10$

$∵E是BC的中点$

$∴S_{△AEC}=\frac{1}{2} S_{△ABC}=5$

$∵四边形ADCE是菱形$

$∴S_{△AEC}=S_{△ACD}=5$

$∴四边形ABCD的面积为S_{△ABC}+S_{ACD=}15$

$证明：∵AD//BC$

$∴∠ADB=∠DBE$

$∵F是AE的中点$

$∴AF=EF$

$又∵∠AFD=∠EFB$

$∴△ADF≌△EBF$

$∴BE=AD$

$∵AB⊥AC，E是BC的中点$

$∴AE=BE=EC$

$∴AD=EC$

$∵AD//BC$

$∴四边形AECD是平行四边形 $

$∵AE=EC$

$∴四边形AECD是菱形$