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第30页

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增根

方程两边同乘值为0的代数式

$解：方程两边同乘(x-2),得-1-x-3x+6=1$

$解得x=1$

$ 检验：当x=1时，x-2≠0$

$x=1是分式方程的解。$

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$解：方程两边同乘(x-1)(x+2)$

$得x^2+2x-x^2-x+2=3$

$解得x=1$

$ 检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0，x=1是增根$

$所以原分式方程无解。$

$解：方程两边同乘(x+3)(x-3)，得(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3)$

$ 解得x=21$

$ 检验：当x=21时，(x+3)(x-3)≠0，x=21是分式方程的解。$

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$解：方程两边同乘4(x-1)，得4x-4x+4=3x$

$解得 x=\frac{4}{3}$

$检验：当x=\frac{4}{3}时，4(x-1)≠0$

$x=\frac{4}{3}是分式方程的解。$

$解：方程两边同乘(x-2)(x+2)$

$得x^2+2x-1+x= x^2-4$

$解得x=-1,$

$检验：当x=-1时，(x-2)(x+2)≠0$

$x=-1是分式方程的解。$