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第13页

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$ 解:因为a，b，c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边的长度，$

$所以a+b-c\gt 0，b-c-a\lt 0，c-a+b\gt 0，$

$ 所以|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|=a+b-c-b+c+a-c+a-b=3a-b-c.$

$ 解:根据(1)中的规律，当△ABC内有n个点(P_{1}，P_{2}，···，P_n)时，$

$三角形内不重叠的小三角形的个数m=2n+1，$

$当 m=2025 时，2n+1=2025，解得n=1012.$

$解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm，根据题意，$

$得x+2x+2x=85，解得x=17，$

$从而腰长为2x=2×17=34(cm).$

$解：因为长为20cm的边可能是腰，也可能是底边，所以分两种情况: $

$当长为20cm的边为腰时，$

$底边长为85-20×2=45(cm)，$

$而20+20＜45，$

$即两边之和小于第三边，$

$所以20cm长的边为腰不能组成三角形，舍去； $

$当长为20cm的边为底边时，$

$腰长为(85-20)÷2=32.5(cm)，$

$而20cm，32.5cm，32.5cm可以组成三角形，$

$故三角形其他两边的长都为32.5cm.$