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第126页

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145°

80°

$证明:因为GF//CD(已知)，$

$所以∠2=∠BCD(两直线平行，同位角相等). $

$又因为∠1=∠2(已知)，$

$所以∠1=∠BCD(等量代换)， $

$所以DE//BC(内错角相等，两直线平行)， $

$所以∠CED+∠ACB=180°(两直线平行，同旁内角互补).$

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$证明:因为∠1=52°，∠2=128°(已知)， $

$所以∠1+∠2=180°， $

$所以BD//CE(同旁内角互补，两直线平行)，$

$所以∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等)，$

$因为∠C=∠D(已知)， $

$所以∠ABD=∠D(等量代换)， $

$所以AC//DF(内错角相等，两直线平行)，$

$所以∠A=∠F(两直线平行，内错角相等).$

$解:已知:如图，点O在直线AB上，CM，ON分别平分∠AOC，∠BOC. $

$求证:OM⊥ON. $

$证明:因为OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，$

$所以∠COM=\frac{1}{2}∠AOC，∠CON=\frac{1}{2}∠BOC. $

$因为点O在直线AB上， $

$所以∠AOC+∠BOC=180°， $

$所以∠COM+∠CON=\frac{1}{2}∠AOC+\frac{1}{2}∠BOC=\frac{1}{2}×180°=90°，即∠MON=90°. $

$所以OM⊥ON. $